初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)-wenkub
2023-04-19 03:49:11 本頁(yè)面
【正文】 1. 頻數(shù)分布表，頻數(shù)分布圖（直方圖，折線圖）2. 整理數(shù)據(jù)的步驟：（1）計(jì)算極差（極差=最大值最小值)。2. 在同一平面內(nèi)，兩條直線的關(guān)系不是相交就是平行，沒(méi)有其他。（同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小則無(wú)解）：把原式中的要求的量（簡(jiǎn)記為)當(dāng)作已知數(shù)，去解原式—→得到原式的解（含)—→根據(jù)解的特征列出式子（關(guān)于的式子)—→解出的值。：不等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變。2. 總體和個(gè)體的區(qū)分。3. 經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線。4. 解一元一次方程的步驟：去分母；去括號(hào)；移項(xiàng)；合并同類項(xiàng)；系數(shù)化為1.5. 行程問(wèn)題：畫圖；距離=速度X時(shí)間；工程問(wèn)題：工作量=工作效率X工時(shí)；比率問(wèn)題：部分=全體X比率；順逆流問(wèn)題：順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度水流速度；價(jià)格問(wèn)題：售價(jià)=定價(jià)X折扣，利潤(rùn)=售價(jià)成本6. 解二元一次方程組的方法：（1）帶入消元法：從一個(gè)方程中求出一個(gè)未知數(shù)的表達(dá)式，再把它帶入另一個(gè)方程，進(jìn)行求解的方法叫帶入消元法。等式性質(zhì)2：等式兩邊同乘一個(gè)數(shù)或者同除以一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果相等。5. 幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)就先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)。第2章 整式加減 用字母表示數(shù) 代數(shù)式 整式加減 1. 用字母表示數(shù)2. 列式表示數(shù)量關(guān)系3. 單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的定義4. 單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)5. 同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng)6. 整式的加減運(yùn)算1. 能被2整除的數(shù)是偶數(shù)，用2n表示，不能被2整除的數(shù)是奇數(shù)，用2n+1表示。兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。2. 數(shù)軸三要素：原點(diǎn)，正方向，單位長(zhǎng)度。需要掌握數(shù)軸的畫法。4. 同號(hào)相加，絕對(duì)值相加，符號(hào)不變；異號(hào)相加，大的絕對(duì)值減去小的絕對(duì)值，保留絕對(duì)值大的數(shù)的符號(hào)。2. 單項(xiàng)式的系數(shù)是單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)，次數(shù)是一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和。6. 整式的運(yùn)算結(jié)果，將多項(xiàng)式按照某個(gè)字母指數(shù)從小到大或者從大到小依次排列，這種排列叫做關(guān)于這個(gè)字母的降冪或者升冪排列。等式性質(zhì)3：對(duì)稱性。（2）加減消元法：把兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減去掉一個(gè)未知數(shù)的方法叫加減消元法。4. 射線和線段是直線的一部分5. 兩點(diǎn)之間線段最短6. 兩角和等于90度，就說(shuō)這兩個(gè)角互余，即其中一個(gè)叫是另一個(gè)角的余角；兩角和等于180度，就說(shuō)這兩個(gè)角互補(bǔ)，即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角。3. 樣本容量是樣本中個(gè)體的數(shù)目4. 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣：在抽取樣本的過(guò)程中，總體中的各個(gè)個(gè)體都有相等的機(jī)會(huì)被抽到，這樣的抽樣方法叫簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。不等式的兩邊都乘上(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。第8章 整式乘除與因式分解 冪的運(yùn)算 整式乘法 整式除法 因式分解 1. 冪的運(yùn)算法則2. 整式的乘法運(yùn)算3. 平方差公式完全平方公式4. 同底數(shù)冪的除法法則5. 整式的除法運(yùn)算6. 因式分解的3種方法7. 分解因式的步驟1. 公式；； ；。3. 在連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的線段中，垂線段最短。（2）決定組距和組數(shù)（當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)在100以內(nèi)，一般分為5~12組，數(shù)據(jù)多分組，數(shù)據(jù)少分組少，若有的組內(nèi)的頻數(shù)為0時(shí)，=極差/組數(shù))。八年級(jí)上冊(cè)目錄知識(shí)點(diǎn)重難點(diǎn)第12章 平面直角坐標(biāo)系 平面上點(diǎn)的坐標(biāo) 圖形在坐標(biāo)系中的平移 1. 平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征2. 對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征3. 點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離4. 點(diǎn)的平移坐標(biāo)變換規(guī)律1. 各象限內(nèi)點(diǎn)P（a，b）的坐標(biāo)特征：第一象限：a0，b0；第二象限：a0，b0；第三象限：a0，b0；第四象限：a0，b0。2. 待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式，具體求法為：（1）設(shè)函數(shù)關(guān)系式為：y=kx＋b；（2）代入x和y的兩對(duì)對(duì)應(yīng)值，得關(guān)于k、b的方程組；（3）解方程組，求出k和b。直線與y軸正半軸相交，b0；直線與y軸負(fù)半軸相交，b0。2. 三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角。（SAS）3. “角邊角”定理：兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（HL）第16章軸對(duì)稱圖形與等腰三角形 軸對(duì)稱圖形 線段的垂直平分線 等腰三角形 角的平分線 軸對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱的性質(zhì) 線段的垂直平分線及其性質(zhì)和判定 等腰三角形及其性質(zhì)和判定 等邊三角形及其性質(zhì)和判定 角平分線的性質(zhì)和判定 直角三角形的性質(zhì)和判定1. 如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸垂直平分任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的所連線段；如果兩個(gè)圖形各對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的所連線段被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱。4. 角的平分線性質(zhì)：角平分線上任意一點(diǎn)到角的兩邊的距離相等。那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。八年級(jí)下冊(cè)目錄知識(shí)點(diǎn)重難點(diǎn)第18章 二次根式 二次根式 二次根式的運(yùn)算1. 二次根式的概念2. 二次根式性質(zhì)的幾個(gè)結(jié)論3. 二次根式的四則運(yùn)算法則4. 最簡(jiǎn)二次根式5. 分母有理化1. 因?yàn)樨?fù)數(shù)沒(méi)有平方根，所以是為二次根式的前提條件2. 一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根的平方等于這個(gè)非負(fù)數(shù)。第19章 一元二次方程 一元二次方程 一元二次方程的應(yīng)用 1. 一元二次方程的一般形式2. 一元二次方程的4種解法及其步驟（直接開(kāi)平方法、公式法、配方法、因式分解法）3. 根的判別式4. 根與系數(shù)的關(guān)系5. 一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題1. 一元二次方程根的判別式: 當(dāng)ax2+bx+c=0 (a≠0）時(shí)，Δ=b24ac 叫一元二次方程根的判別式：Δ＞0，有兩個(gè)不等的實(shí)根；Δ=0，有兩個(gè)相等的實(shí)根；Δ＜0，無(wú)實(shí)根。
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