【正文】 的全體個體：組成總體的每一個考察對象樣本：從總體中所抽取的一部分個體樣本的容量：樣本中個體的數(shù)目1．2． 數(shù)據(jù)的收集明確調查對象 確定調查對象 選擇調查方法 展開調查 記錄結果 得出結論3． 頻數(shù)：表示每個對象出現(xiàn)的次數(shù)4． 頻率：表示每個對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值（或者百分比）。（3）折線統(tǒng)計圖：是用折線表示數(shù)量變化規(guī)律的統(tǒng)計圖。3．分式的基本性質分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個不等于零的整式，分式的值不變。（2）解分式方程，實質上是將方程的兩邊乘以同一個整式，約去分母，把分式方程轉化為整式方程來解。是正整數(shù)）10． 利用10的負整指數(shù)冪，用科學記數(shù)法表示一些絕對值較小的數(shù)，即將它們表示成的形式，其中n是正整數(shù)。2）使函數(shù)的解析式有意義。Ⅱ ⅠⅢ Ⅳ 橫坐標縱坐標Ⅰ5)不同位置點的坐標的特征第Ⅰ象限第Ⅱ象限第Ⅲ象限第Ⅳ象限+——+++——x軸0任意實數(shù)y軸任意實數(shù)0（2）函數(shù)的圖像1）一般來說，函數(shù)的圖像是由直角坐標系中的一系列點組成。特別的，正比例函數(shù)y=kx（k0）的圖像是經(jīng)過原點（0，0）。當k0，b0時，函數(shù)經(jīng)過Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ象限。第十八章 平行四邊形1．平行四邊形：有兩組對邊分別平行的四邊形。3．平行四邊形的判定（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。3）矩形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形。4．菱形的判定（1）有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。6．正方形的判定（1）有一組鄰邊相等的矩形是正方形。2）等腰梯形同一底邊上的兩個內角相等。3．扇形統(tǒng)計圖的制作（1）先計算出各部分數(shù)量占總數(shù)量的百分比。它也反映的是一組數(shù)據(jù)的集中趨勢。3．積的算術平方根積的算術平方根，等于各因式算術平方根的積。9．同類二次根式像與，、與這樣的幾個二次根式，稱為同類二次根式。第二十三章 圖形的相似1．相似圖形把具有相同形狀的圖形稱為相似圖形。（也是判斷兩個多邊形相似的方法）6．相似三角形 （1）相似用“∽”來表示。（2）相似三角形面積的比等于相似比的平方。這一點叫做位似中心。它的圖像是一條拋物線。（3）當a0時，圖像開口向上，函數(shù)有最小值，即當x=0時，y=k。當ao時，圖像開口向下，函數(shù)有最大值, 即當x=h時，y=0。(4)二次函數(shù)的圖象的上下平移，只影響二次函數(shù)+k（a0）中k的值；左右平移，只影響h的值，拋物線的形狀不變，所以平移時，可根據(jù)頂點坐標的改變，確定平移前、后的函數(shù)關系式及平移的路徑．此外，圖象的平移與平移的順序無關。（1）一般式：，給出三點坐標可利用此式來求。（2）拋物線與x軸交點的個數(shù)就由一元二次方程中的決定。第二十七章 圓1．圓的認識（1）當一條線段OA繞著它的一個端點O在平面內旋轉一周時，它的另一個端點A的軌跡叫做圓。（3）圓心角：頂點在圓心，兩邊與圓相交的角叫做圓心角。4．圓周角（1）圓周角：頂點在圓上，兩邊與圓相交的角叫做圓周角。（2）三角形的外接圓：經(jīng)過三角形三個頂點的圓叫做三角形的外接圓，三角形外接圓的圓心叫做這個三角形的外心。推論：1）經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點。6．圓和圓的位置關系1）兩個圓沒有公共點，那么就說兩個圓相離，其中（1）又叫做外離，（2）、（3）又叫做內含。圓錐的側面積就是弧長為圓錐底面的周長、半徑為圓錐的一條母線的長的扇形面積，而圓錐的全面積就是它的側面積與它的底面積的和。8．簡單的隨機抽樣：用抽簽的辦法決定哪些個體進入樣本，這種抽樣方法叫做簡單的隨機抽樣。6．樣本容量：一個樣本中包含的個體的數(shù)量叫做這個樣本的容量。圓錐的高：連結頂點與底面圓心的線段叫做圓錐的高，如圖中，而就是圓錐的高。三角形內切圓的圓心叫做這個三角形的內心。此時這條直線叫做圓的切線，這個公共點叫做切點．（3）如果一條直線與一個圓有兩個公共點，那么就說這條直線與這個圓相交，此時這條直線叫做圓的割線．如上圖，設⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，從圖中可以看出：若 直線l與⊙O相離；若 直線l與⊙O相切；若 直線l與⊙O相交；8．切線（1）判定定理：經(jīng)過半徑外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。（4）同?。ɑ虻然。┧鶎Φ膱A周角相等；相等的圓周角所對的弧相等。3．垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧。如曲線BC、BAC都是圓中的弧，分別記為、其中像弧這樣小于半圓周的圓叫做劣弧。若，的解集為x可取任意實數(shù)。當方程組無解時，兩函數(shù)圖像沒有交點。 解決實際問題時，應先分析問題中的數(shù)量關系，列出函數(shù)關系式，再研究所得的函數(shù)，得出結果。當ao時，圖像開口向下，函數(shù)有最大值, 即當x=h時，y=k。（3）當a0時，圖像開口向上，函數(shù)有最小值，即當x=h時，y=0。3．的圖像與性質（1）由向上（或向下）平移k個單位得到的。2．概率的預測（1）要清楚我們關注的是發(fā)生哪個或哪些結果（2）要清楚所有機會的結果（1）、（2）兩個結果個數(shù)之比就是關注的結果發(fā)生的概率。（3）梯形的中位線平行于兩底邊，并且等于兩底邊和的一半。（3）如果一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊對應成比例,那么這兩個三角形相似。 （2）如果，那么。當時，方程有兩個相等的實根。8．二次根式化簡主要包括兩方面（1）如果被開方數(shù)中含有分母，通常可利用分式的基本性質將分母配成完全平方，再“開方”出來。9．標準差 九年級上 第二十一章 二次根式1．二次根式表示非負數(shù)a的算術平方根，也就是說，是一個非負數(shù)，它的平方等于a，即有：（1）（2）形如的式子叫做二次根式。 中位數(shù)也反映的是一組數(shù)據(jù)的集中趨勢。平均數(shù)反映了這組數(shù)據(jù)中個數(shù)據(jù)的平均大小或者是集中趨勢。1）等腰梯形是軸對稱圖形。（2）正方形的性質1）四個角都是直角，四條邊都相等。2）菱形的對角線互相垂直平分，并且每一條對角線平分一組對角。（2）矩形特有的性質 1）矩形的四個角都是直角。（4）平行線之間的距離處處相等。5．二元一次方程組的圖像解法畫出方程組對應的兩個一次函數(shù)的圖像，找出它們的交點，這個交點的坐標就是二元一次方程組的解，這種解方程的方法叫做二元一次方程組的圖像解法。當k0，b0時，函數(shù)經(jīng)過Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ象限。 特別的，當b=0時，一次函數(shù)y=kx（常數(shù)k0），也叫做正比例函數(shù)。3)在平面直角坐標系中，兩條坐標軸把平面分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四個區(qū)域，分別稱為第一、二、三、四象限，坐標軸上的點不屬于任何一個象限。（5）函數(shù)自變量的取值范圍是指使函數(shù)有意義的自變量的取值全體?！咀ⅰ?的零次冪沒有意義。 異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质剑缓笤偌訙p。分母不能為零，否則分式無意義。它們可以直觀的反映出數(shù)據(jù)的數(shù)量特征。10．線段垂直平分線到一條線段的兩個端點的距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。3．公理 數(shù)學中有些命題可以從公理或其他真命題出發(fā)，用邏輯推理的方法證明它們是正確的，并且可以進一步作為判斷其他命題真假的依據(jù)，這樣的真命題叫做定公理。（3）提取公因式法：把公因式提出來，多項式ma+mb+mc就可以分解成兩個因式m和（a+b+c）的乘積，這種因式分解的方法，叫做提取公因式法。（a+b）(m+n)=am+bm+an+bn(1)平方差公式：兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差，等于這兩個數(shù)的平方差。第十二章 整式的乘除1． 冪的運算 2． 冪的運算乘法除法乘方同底數(shù)冪相乘 am（3）數(shù)a的立方根，記作，讀作“三次根號a”，其中a稱為被開方數(shù)，3稱為根指數(shù)。其中正數(shù)a的正的平方根，叫做a的算術平方根，記作，讀作“根號a”，另一個平方根是它的相反數(shù)，即。不確定事件（隨機事件） 無法預先確定在一次實驗中會不會發(fā)生的事件。（4）符號“”表示全等，讀作“全等于”（5）全等多邊形的性質全等多邊形的對應邊相等，對應角相等。7．中心對稱的特征（1）在成中心對稱的兩個圖形中，連結對稱點的線段都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分。對應線段相等，對應角相等。2．平移的特征（1）平移后的圖形與原來的圖形的對應線段平行并且相等，圖形的形狀與大小都沒有發(fā)生變化。2）等邊三角形是特殊的等腰三角形，有三條對稱軸。（2）等腰三角形的性質1）等腰三角形是軸對稱圖形，其頂角的平分線，底邊的高線，底邊的中線所在的直線是對稱軸。（3）線段的對稱軸是本身所在的直線和它的垂直平分線。2． 軸對稱把一個圖形沿著某一條直線翻折過去，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形成軸對稱，這條直線就是對稱軸，兩個圖形中的對應點（即兩個圖形重合時互相重合的點）叫做對稱點。所有對角線的數(shù)量是。（2）三角形的任意兩邊之差小于第三邊?！咀ⅰ?）三角形中，角平分線、中線、高線都有三條，都交于一點，都是線段。這三條線段就是三角形的邊。5． 一元一次不等式只含有一個未知數(shù)，且含未知數(shù)的式子是整式，未知數(shù)的次數(shù)是1，像這樣的不等式叫做一元一次不等式。3． 不等式的解集一個不等式的所有解，組成這個不等式的解的集合，簡稱為這個不等式的解集。（2）加減消元法方程組的兩個方程中，如果同一個未知數(shù)的系數(shù)既不互為相反數(shù)又不相等，就用適當?shù)臄?shù)去乘方程的兩邊，是其中一個未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相等。（5）列方程解應用題的一般思路實際問題 審題 找出等量關系 設未知數(shù)（分直接設法和間接設法） 列方程 解方程 檢驗解得合理性第七章一次方程組二元一次方程組含有兩個未知數(shù)的一次方程所組成的方程組二元一次方程組的解：兩個方程的公共解代入消元法加減消元法二元一次方程：含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程適合二元一次方程的一對未知數(shù)的解：這個方程的一個解用方程組解決問題1． 二元一次方程：有兩個未知數(shù)，并且未知項的次數(shù)是1，這樣的方程叫做二元一次方程。（2）平行公理：經(jīng)過已知直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行。內錯角：在截線l的兩側，被截直線a、b的內部，這樣位置的一對角叫做內錯角。若直線AB、CD互相垂直。則∠CDE為所求。 （5）角的度量 1周角= 1平角= 。（3）角的表示方法1）用數(shù)字表示單獨的一個角。（5）畫一條線段等于已知線段。有兩種表示方法線段AB（BA），或線段a?？谠E：主俯長對正，主左高齊平，俯左寬相等。依觀看方向不同，有左視圖、右視圖。1）圓錐：有一個底面是圓，側面是曲面。(3)去括號與添括號1）去括號法則：括號前是“十”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項都不改變正負號；括號前是“一”號，把括號和它前面的“一”號去掉，括號里各項都改變正負號。6．升冪排列與降冪排列為便于多項式的運算，可以用加法交換律將多項式各項的位置按某個字母的指數(shù)的大小順序重新排列。 2）單項式的系數(shù)是帶分數(shù)時，通常寫成假分數(shù)。（5）代數(shù)式的值 一般的，用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中運算計算得出的結果叫做代數(shù)式的值。（2）代數(shù)式書寫要求1)代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號，通常寫作“”或省略不寫。15．近似數(shù)和有效數(shù)字（1）準確數(shù)：完全符合實際的數(shù)。（2）一個大于0的數(shù)就記成的形式。（2）有理數(shù)除法法則1：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。例如：把8+（+10）+（6）+（4）寫成省略加號和的形式為8+1064。 2）比較這兩個絕對值的大小；（2）一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；零的絕對值是零．（5）數(shù)a的相反數(shù)是—a。4．數(shù)軸（1）規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。像5，等在正數(shù)前面加“—”（讀負）的數(shù)叫負數(shù)。分數(shù)：正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù)。 1）在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。 （3）0的相反數(shù)是0。 多重符號化簡的結果是由“－”號的個數(shù)決定的。 (4)兩個相反數(shù)的絕對值相等．2）絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。10．有理數(shù)的乘法（1）有理數(shù)的乘法法則兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，