【正文】 cosx是減函數(shù)；（4）y=sinx是減函數(shù)，而y=cosx是增函數(shù)．答案：1畫出下列函數(shù)在長度為一個周期的閉區(qū)間上的簡圖：（1）（2）（3）（4） 1（1）用描點法畫出函數(shù)y=sinx，的圖象．（2）如何根據(jù)第（1）小題并運用正弦函數(shù)的性質，得出函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]的圖象？（3）如何根據(jù)第（2）小題并通過平行移動坐標軸，得出函數(shù)y=sin（x＋φ）＋k，x∈[0，2π]的圖象？（其中φ，k都是常數(shù)）答案：1不通過畫圖，寫出下列函數(shù)的振幅、周期、初相，并說明如何由正弦曲線得出它們的圖象：（1）（2）答案：B組已知α為第四象限角，確定下列各角的終邊所在的位置：（1）； （2）； （3）2α．答案：一個扇形的弧長與面積的數(shù)值都是5，求這個扇形中心角的度數(shù)．答案：已知α為第二象限角，化簡．提示：已知，計算：（1）； （2）．答案：求證：．已知xcosθ=a，求證．答案：已知tanθ＋sinθ=a，tanθ－sinθ=b，求證（a2－b2）2=16ab．答案：（1）函數(shù)，x∈R在什么區(qū)間上是減函數(shù)？（2）函數(shù)，x∈R在什么區(qū)間上是增函數(shù)？答案：（1）我們知道，以原點為圓心，r為半徑的圓的方程是x2＋y2=r2．那么表示什么曲線？（其中r是正常數(shù)，θ在[0，2π）內(nèi)變化）（2）在直角坐標系中，表示什么曲線？（其中a、b、r是常數(shù)，且r為正數(shù)，θ在[0，2π）內(nèi)變化）答案：P77A組在如圖所示的坐標紙中，用直尺和圓規(guī)畫出下列向量：（1），點A在點O正南方向；（2），點B在點O北偏西45176。cos2β=1．答案：已知tanα=3，計算：（1）；（2）sinαcosα；（3）（sinα＋cosα）2．答案：先估計結果的符號，再進行計算．（1）；（2）sin2＋cos3＋tan4（可用計算器）．答案：已知，計算：（1）cos（2π－α）； （2）tan（α－7π）．答案：1先比較大小，再用計算器求值：（1）sin378176。；（3）；（4）．答案：根據(jù)正切函數(shù)的圖象，寫出使下列不等式成立的x的集合：（1）1＋tanx≥0；（2）．答案：設函數(shù)f（x）（x∈R）是以；（4）cos760176。）；（3）．已知，計算：（1）sin（5π－α）；（2）；（3）；（4）．答案：P46A組畫出下列函數(shù)的簡圖：（1）y=1－sinx，x∈[0，2π]；（2）y=3cosx＋1，x∈[0，2π]．答案：求使下列函數(shù)取得最大值、最小值的自變量x的集合，并分別寫出最大值、最小值是什么．（1）；（2）；（3）；（4）．答案：求下列函數(shù)的周期：（1），x∈R；（2），x∈R．答案：利用函數(shù)的單調(diào)性比較下列各組中兩個三角函數(shù)值的大?。海?）sin103176。）；（2）tan675176。cos750176。－α）=－sinα；（2）cos（360176。）8′；（6）．化簡：（1）sin（－1071176。24′=__________；（8）__________．用誘導公式求下列三角函數(shù)值：（1）；（2）sin（－1574176。sin2α；（3）（cosβ－1）2＋sin2β=2－2cosβ；（4）sin4x＋cos4x=1－2sin2xcos2x．答案：B組化簡（1＋tan2α）cos2α．答案：化簡，其中α為第二象限角．答案： 已知tanα=2，求的值．答案：3說明：先轉化為正切函數(shù)式．從本節(jié)的例7可以看出，就是sin2x＋cos2x=1的一個變形．你能利用同角三角函數(shù)的基本關系推導出更多的關系式嗎？答案：P29A組將下列三角函數(shù)轉化為銳角三角函數(shù)，并填在題中橫線上：（1）cos210176。15′．答案：求證：（1）角θ為第二或第三象限角當且僅當sinθ；（3）；（4）．答案：根據(jù)下列條件求函數(shù)的值．（1）； （2）．答案：確定下列三角函數(shù)值的符號：（1）sin186176。＋ctan180176。＋9tan0176。－8sin270176。求這條弧所在的圓的半徑（可用計算器，精確到1cm）．答案：B組每人準備一把扇子，然后與本小組其他同學的對比，從中選出一把展開后看上去形狀較為美觀的扇子，并用計算器算出它的面積S1．（1）假設這把扇子是從一個圓面中剪下的，而剩余部分的面積為S2，求S1與S2的比值；（2），則扇子的圓心角應為幾度（精確到10176。；（3）1095176。；（8）0176。30′；（4）475176?！堞拢?60176。；（2）－1000176。 必修4課后習題 A組在0176。；（3）－843176。的元素β寫出來：（1）60176。；（5）90176。．答案：分別用角度和弧度寫出第一、二、三、四象限角的集合．答案：選擇題：（1）已知α是銳角，那么2α是（　　）A．第一象限角 B．第二象限角C．小于180176。；（4）1440176。）？答案：（1）時間經(jīng)過4 h（時），時針、分針各轉了多少度？各等于多少弧度？（2）有人說，鐘的時針和分針一天內(nèi)會重合24次、你認為這種說法是否正確？請說明理由．（提示：從午夜零時算起，假設分針走了t min會與時針重合，一天內(nèi)分針和時針會重合n次，建立t關于n的函數(shù)關系式，并畫出其圖象，然后求出每次重合的時間．）答案：已知相互嚙合的兩個齒輪，大輪有48齒，小輪有20齒，當大輪轉動一周時，小輪轉動的角是__________度，即__________rad．如果大輪的轉速為180r/min（轉/分），那么小輪周上一點每1s轉過的弧長是__________．答案：P20A組用定義法、公式一以及計算器求下列角的三個三角函數(shù)值：（1）；（2）；（3）；（4）1500176。＋12cos180176。＋15cos360176。；（2）－p2cos180176。； （2）tan505176。sin273176。tanθ＜0；（2）角θ為第三或第四象限角當且僅當cosθ=__________；（2）sin263176。）；（3）sin（－2160176。）sin（－261176。－α）=cosα；（3）tan（360176。＋sin（－330176。＋tan765176。15′與sin164176。與cos（－770176。2為最小正周期的周期函數(shù)，且x∈[0，2]時f（x）=（x－1）2．求f（3），的值．答案：1容易知道，正弦函數(shù)y=sinx是奇函數(shù)，正弦曲線關于原點對稱，即原點是正弦曲線的對稱中心．除原點外，正弦曲線還有其他對稱中心嗎？如果有，對稱中心的坐標是什么？另外，正弦曲線是軸對稱圖形嗎？如果是，對稱軸的方程是什么？你能用已經(jīng)學過的正弦函數(shù)性質解釋上述現(xiàn)象嗎？對余弦函數(shù)和正切函數(shù)，討論上述同樣的問題．B組根據(jù)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象，寫出使下列不等式成立的x的取值集合：（1）；（2）．答案：求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．答案：已知函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，試回答下列問題：（1）求函數(shù)的周期；（2）畫出函數(shù)y=f（x＋1）的圖象；（3）你能寫出函數(shù)y=f（x）的解析式嗎？答案：