廣東中山市普通高中學(xué)校18屆高三數(shù)學(xué)3月月考模擬試題04-wenkub
2023-04-19 04:18:35 本頁面
【正文】 中點，點在線段上，且滿足，延長交于點，則的值為 ． .15． （坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系中，已知點，點是曲線上任意一點，設(shè)點到直線的距離為，則的最小值為 ．三、解答題：本大題共6小題，滿分80分．解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟．16．（本小題滿分12分）某單位有、三個工作點，需要建立一個公共無線網(wǎng)絡(luò)發(fā)射點，使得發(fā)射點到三個工作點的距離相等．已知這三個工作點之間的距離分別為，．假定、四點在同一平面內(nèi)．（1）求的大??；（2）求點到直線的距離．17．（本小題滿分12分）已知正方形的邊長為2，分別是邊的中點．（1）在正方形內(nèi)部隨機取一點，求滿足的概率；（2）從這八個點中，隨機選取兩個點，記這兩個點之間的距離為，求隨機變量的分布列與數(shù)學(xué)期望．18．（本小題滿分14分）等邊三角形的邊長為3，點、分別是邊、上的點，且滿足（如圖BCED圖4圖3ABCDE3）．將△沿折起到△的位置，使二面角成直二面角，連結(jié)、 （如圖4）．（1）求證：平面；（2）在線段上是否存在點，使直線與平面所成的角為？若存在，求出的長，若不存在，請說明理由．19．（本小題滿分14分）已知，設(shè)命題：函數(shù)在區(qū)間上與軸有兩個不同的交點；命題：在區(qū)間上有最小值．若是真命題，求實數(shù)的取值范圍．20．（本小題滿分14分）經(jīng)過點且與直線相切的動圓的圓心軌跡為．點、在軌跡上，且關(guān)于軸對稱，過線段（兩端點除外）上的任意一點作直線，使直線與軌跡在點處的切線平行，設(shè)直線與軌跡交于點、．（1）求軌跡的方程；（2）證明：；（3）若點到直線的距離等于，且△的面積為20，求直線的方程．21．（本小題滿分14分）設(shè)是函數(shù)的零點．（1）證明：；（2）證明：．參考答案一、選擇題：本大題考查基本知識和基本運算．共8小題，每小題5分，滿分40分．題號12345678答案DACABCBD二、填空題：本大題查基本知識和基本運算，體現(xiàn)選擇性．共7小題，每小題5分，滿分30分．其中14~15題是選做題，考生只能選做一題．第13題第一個空2分，第二個空3分．9．54 10． 11． 12． 13．； 14． 15．三、解答題：本大題共6小題，滿分80分．解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟．16．（本小題主要考查解三角形等基礎(chǔ)知識，考查正弦定理與余弦定理的應(yīng)用，本小題滿分12分）解：（1）在△中，因為，由余弦定理得 ………………………………………………………2分． ……………………………………………………3分因為為△的內(nèi)角，所以．……………………………………………………4分（2）方法1：因為發(fā)射點到、三個工作點的距離相等，所以點為△外接圓的圓心．……………………………………………………………………5分設(shè)外接圓的半徑為，在△中，由正弦定理得， ……………………………………………………………7分因為，由（1）知，所以．ABCOD所以，即．…………………8分過點作邊的垂
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