六年級數(shù)學(xué)數(shù)和數(shù)的運算知識點總結(jié)-wenkub
2023-04-19 03:37:40 本頁面
【正文】 兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘再把兩個積相加，即c=ac+bc?！ 。ㄋ模┻\算定律 .加法交換律： 兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變，即a+b=b+a。 ?。骸 》謹?shù)乘法的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)和的簡便運算。例如33=32 ?。ㄈ┓謹?shù)四則運算 .分數(shù)加法： 分數(shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義相同?！ 。骸 ⌒?shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義相同?！ ”怀龜?shù)247?！ ≡诔ɡ铮阎姆e叫做被除數(shù)，已知的一個因數(shù)叫做除數(shù)，所求的因數(shù)叫做商。相同加數(shù)的和叫做積。被減數(shù)是總數(shù)，減數(shù)和差分別是部分數(shù)。 在加法里，相加的數(shù)叫做加數(shù)，加得的數(shù)叫做和。 ?。ㄎ澹┓謹?shù)與除法的關(guān)系 .被除數(shù)247?！ ∪ ⌒再|(zhì)和規(guī)律 ?。ㄒ唬┥滩蛔兊囊?guī)律 商不變的規(guī)律：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或者同時縮小相同的倍，商不變?！ 。合扔眠@幾個數(shù)（或其中的部分數(shù)）的公約數(shù)去除，一直除到互質(zhì)（或兩兩互質(zhì)）為止，然后把所有的除數(shù)和商連乘求積，這個積就是這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)?！ 。合劝寻俜謹?shù)改寫成分數(shù)，能約分的要約成最簡分數(shù)?！ ∶肯噜弮蓚€計數(shù)單位之間的進率都是10?！ ?自然數(shù) 我們在數(shù)物體的時候，用來表示物體個數(shù)的1，2，3……叫做自然數(shù)。 一個物體也沒有，用0表示。這樣的計數(shù)法叫做十進制計數(shù)法。 ?。ㄋ模?shù)的整除 .把一個合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，通常用短除法?！ 。?和任何自然數(shù)互質(zhì)；相鄰的兩個自然數(shù)互質(zhì)； 當(dāng)合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時，這個合數(shù)和這個質(zhì)數(shù)互質(zhì)；兩個合數(shù)的公約數(shù)只有1時，這兩個合數(shù)互質(zhì)?！ 。ǘ┬?shù)的性質(zhì) 小數(shù)的性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零小數(shù)的大小不變。除數(shù)= 被除數(shù)/除數(shù) ，所以分數(shù)的分母不能為零。加數(shù)是部分數(shù)，和是總數(shù)?！ 〖臃ê蜏p法互為逆運算?！ ≡诔朔ɡ?，0和任何數(shù)相乘都得0. 和任何數(shù)相乘都的任何數(shù)。 乘法和除法互為逆運算。除數(shù)=商 除數(shù)=被除數(shù)247。已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算. ?。骸 ⌒?shù)乘整數(shù)的意義和整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)和的簡便運算；一個數(shù)乘純小數(shù)的意義是求這個數(shù)的十分之幾、百分之幾、千分之幾……是多少。是把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算?！ ??！ 。骸 ∪齻€數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相加，再和第一個數(shù)相加它們的和不變，即（a+b)+c=a+?！ 。骸 囊粋€數(shù)里連續(xù)減去幾個數(shù)，可以從這個數(shù)里減去所有減數(shù)的和，差不變，即abc=a?！ 。骸 ∠葟谋怀龜?shù)的高位除起，除數(shù)是幾位數(shù)，就看被除數(shù)的前幾位；如果不夠除，就多看一位，除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在哪一位的上面?！ 。骸 ∠劝凑照麛?shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添“0”，再繼續(xù)除。 : 整數(shù)部分和分數(shù)部分分別相加減，再把所得的數(shù)合并起來?！ ！ 。骸 〕朔ê统ń凶龅诙夁\算。也可以復(fù)述條件和問題，幫助理解題意。如果發(fā)現(xiàn)錯誤，馬上改正。 比較兩數(shù)差與倍數(shù)關(guān)系的應(yīng)用題?！ 。?）解答連乘連除應(yīng)用題?！ 〗獯鸺臃☉?yīng)用題： a求總數(shù)的應(yīng)用題：已知甲數(shù)是多少，乙數(shù)是多少，求甲乙兩數(shù)的和是多少?！ 求比一個數(shù)少幾的數(shù)的應(yīng)用題：已知甲數(shù)是多少，乙數(shù)比甲數(shù)少多少，求乙數(shù)是多少?！ 求一個數(shù)里包含幾個另一個數(shù)的應(yīng)用題：已知一個數(shù)和每份是多少，求可以分成幾份。 ?。?）平均數(shù)問題：平均數(shù)是等分除法的發(fā)展。數(shù)量的個數(shù)=算術(shù)平均數(shù)?！ 〔铑~平均數(shù)：是把各個大于或小于標準數(shù)的部分之和被總份數(shù)均分，求的是標準數(shù)與各數(shù)相差之和的平均數(shù)?？偡輸?shù)=最小數(shù)應(yīng)得數(shù)。此題可以把甲地到乙地的路程設(shè)為“1”，則汽車行駛的總路程為“2”，從甲地到乙地的速度為100，所用的時間為 ，汽車從乙地到甲地速度為60千米，所用的時間是 ，汽車共行的時間為 + = ,汽車的平均速度為2247。 一次歸一問題，用一步運算就能求出“單一量”的歸一問題。” 正歸一問題：用等分除法求出“單一量”之后，再用乘法計算結(jié)果的歸一問題。單一量=份數(shù)（反歸一） 例一個織布工人，在七月份織布4774米，照這樣計算，織布6930米，需要多少天？ 分析：必須先求出平均每天織布多少米，就是單一量?！ √攸c：兩種相關(guān)聯(lián)的量，其中一種量變化，另一種量也跟著變化，不過變化的規(guī)律相反，和反比例算法彼此相通。 例修一條水渠，原計劃每天修800米，6天修完。8006247。2=大數(shù) 大數(shù)－差=小數(shù) ?。ê停睿?47。求出倍數(shù)和之后，再求出標準的數(shù)量是多少。 列式為（1157）247?！ ±滓覂筛K子，甲繩長63米，乙繩長29米，兩根繩剪去同樣的長度，結(jié)果甲所剩的長度是乙繩長的3倍，甲乙兩繩所剩長度各多少米？各減去多少米？ 分析：兩根繩子剪去相同的一段，長度差沒變，甲繩所剩的長度是乙繩的3倍，實比乙繩多（31）倍，以乙繩的長度為標準數(shù)。解答這類問題首先要搞清楚速度、時間、路程、方向、杜速度和、速度差等概念，了解他們之間的關(guān)系，再根據(jù)這類
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