八年級數(shù)學(xué)競賽講座第二十七講圖形的折疊、剪拼與分割人教新課標(biāo)版-wenkub
2023-04-19 03:30:12 本頁面
【正文】 接成正方形零件(只切割一次)，則該三角形需滿足什么條件? (十堰市中考題)10．如圖，ABCD是矩形紙片，E是AB上一點，且BE：EA＝5：3，EC=15，把△BCE沿折痕EC向上翻折，若點B恰好落在AD邊上，設(shè)這個點為F，求AB、BC的長．11．如圖，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC=5，現(xiàn)將它折疊，使點B與點C重合，則折痕的長是 ． (四川省競賽題)12．如圖，一張矩形紙片沿BC折疊，頂點A落在點A，處，第二次過A，再折疊，使折痕DE∥BC，若AB=2，AC=3，則梯形BDEC的面積為 ． ( “宇振杯”上海市競賽題)13．如圖，將矩形ABCD的四個角向內(nèi)折起，恰好拼成既無縫隙又無重疊的四邊形EFGH，若EH＝3，EF＝4，那么線段AD與AB的比等于 ． ( “希望杯”邀請賽試題)14．要剪切如圖l(尺寸單位mm)所示的兩種直角梯形零件，且使兩種零件的數(shù)量相等．有兩種面積相等的矩形鋁板，第一種長500mm，寬300mm(如圖2)；第二種長600mm，寬250mm(如圖3)；可供選用． (1)填空：為了充分利用材料，應(yīng)選用第 種鋁板，這時一塊鋁板最多能剪甲、乙兩種零件共 個，剪出這些零件后，剩余的邊角料的面積是 mm2．(2)畫圖，從圖2或圖3中選出你要用的鋁板示意圖，在上面畫出剪切線，并把邊角余料用陰影表示出來．15．如圖，EF為正方形ABCD的對折線，將∠A沿DK折疊使它的頂點A落在EF上的G點，則∠DKG為( )A．15176。E，如圖2； 第三步：沿EB39。線折疊得折痕EF，如圖3． 利用展開圖4探究： (1)△AEF是什么三角形?證明你的結(jié)論． (2)對于任一矩形，按照上述方法是否都能折出這種三角形?請說明理由． (山西省中考題) 思路點撥 本例沒有現(xiàn)成的結(jié)論，需經(jīng)歷實驗、觀察、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動，從而探究得到結(jié)論． 【例4】如圖，是從邊長為40cm、寬為30cm的矩形鋼板的左上角截取一塊長為20cm、寬為10cm的矩形后，剩下的一
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