八年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽講座第二十七講圖形的折疊、剪拼與分割人教新課標(biāo)版-wenkub
2023-04-19 03:30:12 本頁(yè)面
【正文】 接成正方形零件(只切割一次)，則該三角形需滿足什么條件? (十堰市中考題)10．如圖，ABCD是矩形紙片，E是AB上一點(diǎn)，且BE：EA＝5：3，EC=15，把△BCE沿折痕EC向上翻折，若點(diǎn)B恰好落在AD邊上，設(shè)這個(gè)點(diǎn)為F，求AB、BC的長(zhǎng)．11．如圖，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC=5，現(xiàn)將它折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)C重合，則折痕的長(zhǎng)是 ． (四川省競(jìng)賽題)12．如圖，一張矩形紙片沿BC折疊，頂點(diǎn)A落在點(diǎn)A，處，第二次過(guò)A，再折疊，使折痕DE∥BC，若AB=2，AC=3，則梯形BDEC的面積為 ． ( “宇振杯”上海市競(jìng)賽題)13．如圖，將矩形ABCD的四個(gè)角向內(nèi)折起，恰好拼成既無(wú)縫隙又無(wú)重疊的四邊形EFGH，若EH＝3，EF＝4，那么線段AD與AB的比等于 ． ( “希望杯”邀請(qǐng)賽試題)14．要剪切如圖l(尺寸單位mm)所示的兩種直角梯形零件，且使兩種零件的數(shù)量相等．有兩種面積相等的矩形鋁板，第一種長(zhǎng)500mm，寬300mm(如圖2)；第二種長(zhǎng)600mm，寬250mm(如圖3)；可供選用． (1)填空：為了充分利用材料，應(yīng)選用第 種鋁板，這時(shí)一塊鋁板最多能剪甲、乙兩種零件共 個(gè)，剪出這些零件后，剩余的邊角料的面積是 mm2．(2)畫(huà)圖，從圖2或圖3中選出你要用的鋁板示意圖，在上面畫(huà)出剪切線，并把邊角余料用陰影表示出來(lái)．15．如圖，EF為正方形ABCD的對(duì)折線，將∠A沿DK折疊使它的頂點(diǎn)A落在EF上的G點(diǎn)，則∠DKG為( )A．15176。E，如圖2； 第三步：沿EB39。線折疊得折痕EF，如圖3． 利用展開(kāi)圖4探究： (1)△AEF是什么三角形?證明你的結(jié)論． (2)對(duì)于任一矩形，按照上述方法是否都能折出這種三角形?請(qǐng)說(shuō)明理由． (山西省中考題) 思路點(diǎn)撥 本例沒(méi)有現(xiàn)成的結(jié)論，需經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)、觀察、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)，從而探究得到結(jié)論． 【例4】如圖，是從邊長(zhǎng)為40cm、寬為30cm的矩形鋼板的左上角截取一塊長(zhǎng)為20cm、寬為10cm的矩形后，剩下的一
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