人教版六年級上冊數(shù)學(xué)概念知識點(diǎn)整理-wenkub
2023-04-19 03:14:16 本頁面
【正文】 量。分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則： 除以一個不為0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。1的倒數(shù)是1； 0沒有倒數(shù)。求倒數(shù)的方法：（1）、求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：交換分子分母的位置。找單位“1”： 一般在分率句中分率的前面；或 “占”、“是”、“比”的后面求一個數(shù)的幾倍： 一個數(shù)幾倍； 求一個數(shù)的幾分之幾是多少： 一個數(shù)。 一個數(shù)（0除外）乘1，積等于這個數(shù)。（三）、規(guī)律：（乘法中比較大小時）一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積大于這個數(shù)。（整數(shù)和分母約分）分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。 圖形左、右平移： 行不變 圖形上、下平移： 列不變第二單元 分?jǐn)?shù)乘法一、分?jǐn)?shù)乘法（一）分?jǐn)?shù)乘法的意義：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘法的意義相同。都是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。為了計(jì)算簡便，能約分的要先約分，再計(jì)算。（四）、分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)的運(yùn)算順序相同。寫數(shù)量關(guān)系式技巧： （1）“的” 相當(dāng)于 “” “占”、“是”、“比”相當(dāng)于“ = ”（2）分率前是“的”： 單位“1”的量分率=分率對應(yīng)量（3）分率前是“多或少”的意思： 單位“1”的量（1分率）=分率對應(yīng)量三、倒數(shù)倒數(shù)的意義： 乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。（2）、求整數(shù)的倒數(shù)：把整數(shù)看做分母是1的分?jǐn)?shù)，再交換分子分母的位置。 因?yàn)?1=1；0乘任何數(shù)都得0，（分母不能為0） 對于任意數(shù)，它的倒數(shù)為；非零整數(shù)的倒數(shù)為；分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是； 真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1；假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等于1；帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于1。 規(guī)律（分?jǐn)?shù)除法比較大小時）： （1）、當(dāng)除數(shù)大于1，商小于被除數(shù)； （2）、當(dāng)除數(shù)小于1（不等于0），商大于被除數(shù)； （3）、當(dāng)除數(shù)等于1，商等于被除數(shù)。 ）數(shù)量關(guān)系式和分?jǐn)?shù)乘法解決問題中的關(guān)系式相同：（1）分率前是“的”： 單位“1”的量分率=分率對應(yīng)量（2）分率前是“多或少”的意思： 單位“1”的量（1分率）=分率對應(yīng)量解法：（建議：最好用方程解答）（1）方程： 根據(jù)數(shù)量關(guān)系式設(shè)未知量為X，用方程解答。單位“1”的量 或：① 求多幾分之幾：大數(shù)247。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。例： 路程247。有比的前項(xiàng)和比的后項(xiàng)比值：相當(dāng)于商，是一個數(shù)，是一個結(jié)果，可以是整數(shù)，分?jǐn)?shù)，也可以是小數(shù)?！背?數(shù)商分 數(shù)分 子分?jǐn)?shù)線“—”分 母分?jǐn)?shù)值比和除法、分?jǐn)?shù)的區(qū)別：除法是一種運(yùn)算，分?jǐn)?shù)是一個數(shù)，比表示兩個數(shù)的關(guān)系。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)時（0除外），分?jǐn)?shù)值不變。依據(jù)比的基本性質(zhì)：： ①用比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時除以它們的最大公因數(shù)。如： 15∶10 = 15247。 路程一定，速度比和時間比成反比。相差份數(shù)=每份數(shù) 部分?jǐn)?shù)247。相遇時間第四單元 圓一、 認(rèn)識圓圓的定義：圓是由曲線圍成的一種平面圖形。一般用字母r表示。直徑是一個圓內(nèi)最長的線段。7．在同圓或等圓內(nèi)，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的。長方形、正方形和圓都是對稱圖形，都有對稱軸。有無數(shù)條對稱軸的圖形是： 圓、圓環(huán)。發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律，就是圓周長與它直徑的比值是一個固定數(shù)（π）。（1）一個圓的周長總是它直徑的3倍多一些，這個比值是一個固定的數(shù)。（3）世界上第一個把圓周率算出來的人是我國的數(shù)學(xué)家祖沖之。在一個長方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等于長方形的寬。 計(jì)算方法：πr＋2r 即 r 三、圓的面積圓的面積：圓所占平面的大小叫做圓的面積。圓面積公式的推導(dǎo)：（1）、用逐漸逼近的轉(zhuǎn)化思想： 體現(xiàn)化圓為方，化曲為直；化新為舊，化未知為已知，化復(fù)雜為簡單，化抽象為具體。 π圓的面積公式： S =πr2 247。－πｒ178。求環(huán)形的面積，一定要先想法分別求出外圓的半徑（R）和內(nèi)圓的半徑（r）再代入公式計(jì)算。）計(jì)算時，要先算出2個平方數(shù)，再相減。 例如：在同一個圓里，半徑擴(kuò)大3倍，那么直徑和周長就都擴(kuò)大3倍，而面積
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