人教版九年級數(shù)學圓章末分專題訓練-wenkub
2023-04-19 03:12:14 本頁面
【正文】 6。珠海)如圖，⊙O經(jīng)過菱形ABCD的三個頂點A、C、D，且與AB相切于點A.(1)求證：BC為⊙O的切線；(2)求∠B的度數(shù)． 應(yīng)用于求圓的半徑3．如圖所示，四邊形ABCD為菱形，△ABD的外接圓⊙O與CD相切于點D，交AC于點E.(1)判斷⊙O與BC的位置關(guān)系，并說明理由；(2)若CE＝2，求⊙O的半徑r. 應(yīng)用于探究數(shù)量和位置關(guān)系4．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，OD⊥AC于點D，過點A作⊙O的切線AP，AP與OD的延長線交于點P，連接PC，BC.(1)猜想：線段OD與BC有何數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(2)求證：PC是⊙O的切線．階段強化專訓六：巧求與圓有關(guān)的面積問題總結(jié)：解與圓有關(guān)的面積時，有時候可以直接運用公式求出，但大多數(shù)都要通過轉(zhuǎn)化后求其面積，常用的方法有：作差法、等積變形法、平移法、割補法等．根據(jù)圖形特點，靈活運用這些方法解題，往往會起到事半功倍的效果． 利用“作差法”求面積1．如圖，在⊙O中，半徑OA＝6 cm，C是OB的中點，∠AOB＝120176。武威)已知△ABC內(nèi)接于⊙O，過點A作直線EF.(1)如圖①所示，若AB為⊙O的直徑，要使EF成為⊙O的切線，還需要添加的一個條件是(要求寫出兩種情況)：________________________或________________________．(2)如圖②所示，如果AB是不過圓心O的弦，且∠CAE＝∠B，那么EF是⊙O的切線嗎？試證明你的判斷．(第1題)2．如圖，AB是⊙O的直徑，AD是弦，∠DAB＝176。求∠ADC的度數(shù)． 弦、圓心角之間的關(guān)系6．如圖，以等邊三角形ABC的邊BC為直徑作⊙O交AB于D，DE，EC之間的大小關(guān)系，并說明理由． 弦、弧、圓心角之間的關(guān)系7．(探究題)等邊三角形ABC的頂點A，B，C在⊙O上，D為⊙O上一點，且BD＝CD，如圖所示，判斷四邊形OBDC是哪種特殊四邊形，并說明理由． 階段強化專訓二：垂徑定理的四種應(yīng)用技總結(jié)：垂徑定理的巧用主要體現(xiàn)在求點的坐標、解決最值問題、解決實際問題等．解題時，巧用弦的一半、圓的半徑和圓心到弦的垂線段三條線段組成的直角三角形，然后借助勾股定理，在這三個量中知道任意兩個，可求出另外一個． 巧用垂徑定理求點的坐標1．如圖所示，在平面直角坐標系中，點A的坐標是(10，0)，點B的坐標是(8，0)，點C，D在以O(shè)A為直徑的半圓M上， 且四邊形OCDB是平行四邊形，求點C的坐標． 巧用垂徑定理解決最值問題(轉(zhuǎn)化思想)2．如圖，AB，CD是半徑為5的⊙O的兩條弦，AB＝8，CD＝6，MN是直徑，AB⊥MN于點E，CD⊥MN于點F，P為直線EF上的任意一點，求PA＋PC的最小值． 巧用垂徑定理證明3．如圖，M為⊙O內(nèi)任意一點，AB為過M點且與OM垂直的一條弦．求證：AB是⊙O內(nèi)過M點的所有弦中最短的一條． 巧用垂徑定理解決實際問題(轉(zhuǎn)化思想)4．某地有一座弧形的拱橋，現(xiàn)有一艘寬3米，船艙頂部為長方形并高出水面2米的貨船要經(jīng)過這里，此貨船能順利通過這座拱橋嗎？[來源:學科網(wǎng)]階段強化專訓三：與圓有關(guān)的位置關(guān)系的判斷方法總結(jié)：圓有關(guān)的位置關(guān)系包括點與圓的位置關(guān)系和直線與圓的位置關(guān)系，判斷它們的關(guān)系主要有定義法、比較法、交點個數(shù)法、距離比較法等． 點與圓的位置關(guān)系方法1 定義法1．在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝3，點P在邊AB上，且BP＝3AP，如果圓P是以點P為圓心，PD的長為半徑的圓，那么下列判斷正確的是( )A．點B，C均在圓P外 B．點B在圓P外，點C在圓P內(nèi)C．點B在圓P內(nèi)，點C在圓P外 D．點B，C均在圓P內(nèi)2．點B(a，0)在以點A(1，0)為圓心，以2為半徑的圓內(nèi)，則a的取值范圍為( )A．－1a3 B．a(chǎn)3 C．a(chǎn)－1 D．a(chǎn)3或a－1方法2 比較法
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