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人教版九年級上冊數(shù)學課本知識點歸納-wenkub

2023-04-19 03:11:54 本頁面
 

【正文】 數(shù)根。二、降次解一元二次方程 1.降次:把一元二次方程化成兩個一元一次方程的過程(不管用什么方法解一元二次方程,都是要一元二次方程降次)直接開平方法利用平方根的定義直接開平方求一元二次方程的解的方法叫做直接開平方法。6.二次根式的性質(1) (2) (3)(乘法)(4)(除法)二、二次根式混合運算1.二次根式加減時,可以把二次根式化成最簡二次根式,再把被開方數(shù)相同的最簡二次根式進行合并。3.化簡:化二次根式為最簡二次根式(1)如果被開方數(shù)是分數(shù)(包括小數(shù))或分式,先利用商的算數(shù)平方根的性質把它寫成分式的形式,然后利用分母有理化進行化簡。人教版九年級上冊數(shù)學課本知識點歸納第二十一章 二次根式一、二次根式1.二次根式:把形如的式子叫做二次根式, “” 表示二次根號。(2)如果被開方數(shù)是整數(shù)或整式,先將他分解因數(shù)或因式,然后把能開得盡方的因數(shù)或因式開出來。2.二次根式的混合運算與實數(shù)中的運算順序一樣,先乘方,再乘除,最后加減,有括號的先算括號里的(或先去括號)。直接開平方法適用于解形如x2=b或的一元二次方程。公式法:公式法是用求根公式,解一元二次方程的解的方法。因式分解法:先將一元二次方程因式分解,化成兩個一次式的乘積等于0的形式,再使這兩個一次式分別等于0,從而實現(xiàn)降次,這種解叫因式分解法。性質(1)對應點到旋轉中心的距離相等。如果旋轉后的圖形能夠和原來的圖形互相重合,那么這個圖形叫做中心對稱圖形,這個點就是它的對稱中心。判定:如果兩個圖形的對應點連線都經過某一點,并且被這一點平分,那么這兩個圖形關于這一點對稱。關于y軸對稱的點的特征:兩個點關于y軸對稱時,它們的坐標中,y相等,x的符號相反,即點P(x,y)關于y軸的對稱點為P’(x,y)。(如途中的CD) 直徑等于半徑的2倍。大于半圓的弧叫做優(yōu)?。ǘ嘤萌齻€字母表示);小于半圓的弧叫做劣?。ǘ嘤脙蓚€字母表示)三、垂徑定理及其推論 1.垂徑定理:垂直于弦的直徑平分這條弦,并且平分弦所對的弧。推論2:圓的兩條平行弦所夾的弧相等。弦心距:從圓心到弦的距離叫做弦心距。圓周角定理:一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。推論3:如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半,那么這個三角形是直角三角形。三角形的外心:三角形的外接圓的圓心是三角形三條邊的垂直平分線的交點,它叫做這個三角形的外心。如果⊙O的半徑為r,圓心O到直線l的距離為d,那么:直線l與⊙O相交dr;直線l與⊙O相切d=r;直線l與⊙O相離dr;十一、切線的判定和性質 切線的判定定理:經過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線
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