中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識匯總【整理版】-wenkub
2023-04-19 03:02:05 本頁面
【正文】 ：① ② ③ 2. 冪運(yùn)算時(shí)，注意將小數(shù)指數(shù)、根式都統(tǒng)一化為分?jǐn)?shù)指數(shù)；一般將每個(gè)數(shù)都化為最小的一個(gè)數(shù)的次方。3. 函數(shù)圖像的變換（1） 平移 （2） 翻折 4. 函數(shù)的奇偶性（1） 定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱（2） 若奇 若偶注：①若奇函數(shù)在處有意義，則②常值函數(shù)（）為偶函數(shù)③既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)5. 函數(shù)的單調(diào)性對于且，若增函數(shù)：值越大，函數(shù)值越大；值越小，函數(shù)值越小。 注：在解函數(shù)題時(shí)可以畫出圖像，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法可以使大部分題目變得更簡單。（2），當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號成立。7. 充分必要條件:是的……條件 是條件，是結(jié)論如果pq，那么p是q的充分條件。（做題時(shí)多考慮Ф是否滿足題意）（2）一個(gè)集合含有n個(gè)元素，則它的子集有2n個(gè)，真子集有2n1個(gè)，非空真子集有2n2個(gè)。2. 集合的三種表示方法：列舉法、描述法、圖像法（文氏圖）。3. 常用數(shù)集：N（自然數(shù)集）、Z（整數(shù)集）、Q（有理數(shù)集）、R（實(shí)數(shù)集）、N+（正整數(shù)集）4. 元素與集合、集合與集合之間的關(guān)系：（1） 元素與集合是“”與“”的關(guān)系。5. 集合的基本運(yùn)算（用描述法表示的集合的運(yùn)算盡量用畫數(shù)軸的方法）（1）：與的公共元素組成的集合（2）：與的所有元素組成的集合（相同元素只寫一次）。q是p的必要條件.如果pq，那么p是q的充要條件第二章 不等式1. 不等式的基本性質(zhì)：（略）注：（1）比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小一般用比較差的方法；另外還可以用平方法、倒數(shù)法。（3）注：（算術(shù)平均數(shù)）（幾何平均數(shù)）3. 一元一次不等式的解法（略）4. 一元二次不等式的解法（1） 保證二次項(xiàng)系數(shù)為正（2） 分解因式（十字相乘法、提取公因式、求根公式法），目的是求根：（3） 定解：（口訣）大于取兩邊，小于取中間。2. 函數(shù)的三要素：定義域、值域、對應(yīng)法則（1） 定義域的求法：使函數(shù)（的解析式）有意義的的取值范圍主要依據(jù)：?分母不能為0，?偶次根式的被開方式0，?特殊函數(shù)定義域： （2） 值域的求法：的取值范圍① 正比例函數(shù)： 和 一次函數(shù)：的值域?yàn)棰?二次函數(shù)：的值域求法：配方法。減函數(shù)：值越大，函數(shù)值反而越小；值越小，函數(shù)值反而越大。3. 冪函數(shù)4. 指數(shù)與對數(shù)的互化： 、 5. 對數(shù)基本性質(zhì)： ① ② ③ ④⑤⑥6. 對數(shù)的基本運(yùn)算： 7. 換底公式： 8. 指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)定義 圖像 性質(zhì)(1) (2) 圖像經(jīng)過點(diǎn)（3）(1) (2) 圖像經(jīng)過點(diǎn)（3）9. 利用冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較兩個(gè)數(shù)的大小，將其變?yōu)橥?、同冪（次）或用換底公式或是利用中間值0，1來過渡。（三角函數(shù)中為正的，其余的為負(fù)）（2） 圖像記憶法6. 三角函數(shù)基本公式 （可用于化簡、證明等） （可用于已知求；或者反過來運(yùn)用）7. 誘導(dǎo)公式：口訣：奇變偶不變，符號看象限。 (3) 寫出滿足條件的的角。（3） 向量的模（長度）：（4） 零向量：長度為0，方向任意。2. 向量的運(yùn)算（1） 圖形法則三角形法則 平形四邊形法則（2）計(jì)算法則加法： 減法：（3）運(yùn)算律：加法交換律、結(jié)合律 注：乘法（內(nèi)積）不具有結(jié)合律3. 數(shù)乘向量： （1）模為： （2）方向：為正與相同；為負(fù)與相反。7. 注意中，重心(三條中線交點(diǎn))、外心（外接圓圓心：三邊垂直平分線交點(diǎn)）、內(nèi)心（內(nèi)切圓圓心：三角平分線交點(diǎn)）、垂心（三高線的交點(diǎn)）8. 向量的內(nèi)積（數(shù)量積）（1） 向量之間的夾角：圖像上起點(diǎn)在同一位置；范圍。如果方程化簡過程是同解變形的話第五步可省略。(4) 兩條直線的位置關(guān)系 與平行與重合與相交⊥注：系數(shù)為0的情況可畫圖像來判定。（2） 掌握焦點(diǎn)在哪個(gè)軸上的判斷方法（3）圓錐曲線中凡涉及到弦長，都可用聯(lián)立直線和曲線的方程求解再用弦長公式：（4
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