【正文】 ）A、F1=F2=F B、F1=F2=（L/d）F C、F1=F2=（d/L）F D、以上答案都不對【巧解】由于F的作用，使得劈有沿垂直側(cè)面向外擠壓與之接觸物體的效果，故所求的FF2大小等于F的兩個分力，可用力的分解法求解。物塊共受三個力作用：重力mg、支持力N、摩擦力f；由平衡條件可知，這三個力的合力為0，即支持力N、摩擦力f的合力重力mg等大反向，故答案D選項正確【答案】D例3：如圖33所示，地面上放在一個質(zhì)量為m的物塊，現(xiàn)有斜向上的力F拉物塊，物塊仍處于靜止狀態(tài)，則拉力F與物體所受到摩擦力f的合力方向為（ ）A、斜向左上 B、斜向右上C、豎直向上 D、條件不足，無法判斷【巧解】物塊共受四個力作用，重力G、拉力F、摩擦力f以及支持力N，其受力圖如圖34所示，我們可以用力的合成法，把四力平衡轉(zhuǎn)化成二力平衡：即F與f合成，G與N合成，G與N的合力一定豎直向下，故F與f的合力一定豎直向上，故答案C正確。因同一根繩張力處處相等，都等于物體的重力，即TBC=TBD=mg=100N，而這兩個力的夾角又是特殊角120176。共點的兩個力FF2的合力F的大小，與兩者的夾角有關(guān)，兩個分力同向時合力最大，反向時合力最小，即合力取值范圍力│F1F2│≤│F1+F2│合力可以大于等于兩力中的任一個力，也可以小于任一個力，當兩力大小一定時，合力隨兩力夾角的增大而減小，隨兩力夾角的減小而增大?！敬鸢浮緿例3：如圖24所示，固定的光滑斜面體上放有兩個相同的鋼球P、Q，MN為豎直擋板，初狀態(tài)系統(tǒng)靜止，現(xiàn)將擋板MN由豎直方向緩慢轉(zhuǎn)至與斜面垂直的方向，則該過程中P、Q間的壓力變化情況是（ ）A、一直增大 B、一直減小 C、先增大后減小 D、一直不變【巧解】本題所求解的是系統(tǒng)內(nèi)力，可用隔離法來分析，研究對象可以選P，也可以選Q，到底選哪個更簡單呢？當然選P要簡單些，因為P受力個數(shù)少，P受到重力、斜面的支持力N斜（垂直斜面向上）和Q的支持力NQ（沿斜面斜向上）共三個力作用，由平衡條件可知，這三個力的合力為零，即重力沿N斜，NQ反方向的分力分別與N耕、NQ的大小相等，在轉(zhuǎn)動擋板過程中，重力的大小及方向都不變，而N耕、NQ的方向也都不變，即分解重力的兩個方向是不變的，故分力也不變，故D選項正確【答案】D例4：如圖25所示，人重G1=600N，木板重G2=400N，人與木板、木板與地面間滑動摩擦因數(shù)均為μ=，現(xiàn)在人用水平力F拉繩，使他們木板一起向右勻速動動，則（ ）A、人拉繩的力是200NB、人的腳給木板的摩擦力向右C、人拉繩的力是100ND、人的腳給木板的摩擦力向左【巧解】求解人與板間的摩擦力方向，屬求內(nèi)力，須用隔離法，研究對象可選人，也可以選板，到底選哪個更簡單呢？當然選人要簡單些，因為人受力個數(shù)少，以人為研究對象，人在水平方向上只受繩的拉力（水平向右）和板對人的摩擦力兩個力作用，屬二力平衡，故板對人的摩擦力向左，由牛頓第三定律可知，人的腳給木板的摩擦力向右，B、D兩個選項中B選項正確。先由整體法（4塊磚作為一個整體）可得左、右兩板對系統(tǒng)的摩擦力方向都豎直向上，大小均為4mg/2=2mg，再以1為研究對象分析，其受力圖22所示（一定要把它從周圍環(huán)境中隔離開來，單獨畫受力圖），1受豎直向下的重力為mg，左板對1的摩擦力f左板豎直向上，大小為2mg，故由平衡條件可得：2對1的摩擦力f21豎直向下，大小為mg，答案應(yīng)選C項。二、隔離法所謂隔離法就是將研究對象（物體）同周圍物體隔離開來，單獨對其進行受力分析的方法。【答案】D例5：如圖15所示，質(zhì)量為m=2kg的物體，在水平力F=8N的作用下，由靜止開始沿水平方向右運動，已知物體與水平面間的動摩擦因數(shù)μ=，若F作用t1=6s后撤去，撤去F后又經(jīng)t2=2s物體與豎直壁相碰，若物體與墻壁作用時間t3=，碰后反向彈回的速度ν=6m/s，求墻壁對物體的平均作用力FN（g取10m/s2）。【巧解】由于細線不可伸長，A、B有共同的加速度，則共同加速度對于A物體：受到細線向右拉力F和F1拉力作用，則，即 F=20N 【答案】=20N例2：如圖12所示，上下兩帶電小球，a、b質(zhì)量均為m，所帶電量分別為q和q，兩球間用一絕緣細線連接，上球又用絕緣細線懸掛在開花板上，在兩球所在空間有水平方向的勻強電場，場強為E，平衡細線都被拉緊，右邊四圖中，表示平衡狀態(tài)的可能是：【巧解】對于a、b構(gòu)成的整體，總電量Q=qq=0，總質(zhì)量M=2m，在電場中靜止時，ab整體受到拉力和總重力作用，二力平衡，故拉力與重力在同一條豎直線上。有的物理過程比較復(fù)雜，由幾個分過程組成，我們可以把這幾個分過程看成一個整體。本總論較詳細地介紹了48種高中物理活題巧解的方法，加上磁場部分“難點巧學(xué)”中介紹的“結(jié)論法”，共計有49種方法，這些方法中有大家很熟悉的、用得很多的整體法、隔離法、臨界條件法、矢量圖解法等，也有用得很少的補償法、微元法、節(jié)點電流法等，更多的是用得較多，但方法名稱還未統(tǒng)一的巧解方法，這些方法用起來很巧，給人以耳目一新、豁然開朗的感覺，本總論給出了較科學(xué)合理的方法名稱。古人云：授人以魚，只供一飯之需；授人以漁，則一生受用無窮，本書編者本著“一切為了學(xué)生，為了一切學(xué)生，為了學(xué)生的一切”的宗旨，嘔心瀝血地編寫了這本書，以精益求精的質(zhì)量、獨具匠心的創(chuàng)意，教會學(xué)生在短時間內(nèi)提高物理分析、解題技能，縮短解題時間，對減輕學(xué)習負擔、開發(fā)智力、提高學(xué)習成績有極大地幫助。所謂整體法就是將兩個或兩個以上物體組成的整個系統(tǒng)，或由幾個分過程組成的整個過程作為研究對象進行分析研究的方法?！敬鸢浮緼說明：此答案只局限于a、b帶等量正負電荷，若a、b帶不等量異種電荷，則a與天花板間細線將偏離豎直線。【巧解】如果按時間段來分析，物理過程分為三個：撤去F前的加速過程；撤去F后的減速過程；物體與墻壁碰撞過程。隔離法適用于求系統(tǒng)內(nèi)各物體（部分）間相互作用。【答案】C例2：如圖23所示，斜面體固定，斜面傾角為а，A、B兩物體疊放在一起，A的上表面水平，不計一切摩擦，當把A、B無初速地從斜面頂端釋放，若運動過程中B沒有碰到斜面，則關(guān)于B的運動情況描述正確的是（ ）A、與A一起沿斜面加速下滑B、與A一起沿斜面勻速下滑C、沿豎直方向勻速下滑D、沿豎直方向加速下滑【巧解】本題所求解的是系統(tǒng)中的單個物體的運動情況，故可用隔離法進行分析，由于不計一切摩擦，而A的上表面水平，故水平方向上B不受力。繩的拉力屬外力，可用整體法來求解，人與板相對地向右運動，滑動摩擦力水平向左，而其大小為；人與板系統(tǒng)水平向右受到兩個拉力，故由平衡條件可得：2T=f，故T=100N，答案C選項正確。如果一個物體A對另一個物體B有兩個力作用，當求解A對B的作用力時，通常用力的合成法來求解。用平行四邊形定則作圖，可知合力F合=100N，所以滑輪受繩的作用力為100N，方向與水平方向成30176。【答案】C巧練1：如圖35所示，A、B兩小球穿在水平放置的細桿上，相距為d，兩小球各用一根長也是d的細繩連接小球C，三個小球的質(zhì)量均為m，整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)，而桿對小球A的作用力大小是（ ）A、 B、mg C、 D、巧練2：如圖36所示，在傾角為=30176。如圖42所示，將F分解為兩個垂直于側(cè)面向下的力F1′、F2′，由對稱性可知，F(xiàn)1′=F2′，根據(jù)力的矢量三角形△OFF1與幾何三角形△CAB相似，故可得：F1′/L=F/d，所以F1′=F2′=LF/d，由于F1= F1′， F2= F2′故F1=F2=（d/L）F。則ac繩和bc繩中拉分別為（ ）A、 B、 C、 D、【巧解】由于小球重力G的作用，使得小球有沿兩繩方向斜向下拉緊繩的效果，故兩繩的拉力大小等于重力的兩個分力，力的分解圖如上所示，由幾何知識可得：Tac=G1=mgcos30176?！敬鸢浮緿巧練1：如圖46所示，用一根細繩把重為G的小球，掛在豎直光滑的墻上，改用較長的細繩，則小球?qū)K的拉力T及對墻的壓力N將（ ）A、T減小，N增在 B、T增大，N減小C、T減小，N減小 D、T增大，N增大巧練2：如圖47所示，輕繩AC與水平角夾角а=30176。的拉力F=30N，拉著一個重為G=50N的物體在水平地面上勻速前進，則物體與地面間的動摩擦因數(shù)μ為（ ）A、 B、 C、 D、【巧解】物體受四個力作用而勻速，這四個力分別為重力G、拉力F、地面的支持力N、地面的摩擦力f，由于受多個力作用，用正交分解法來解題較為簡單。怎樣選取坐標軸呢？選水平方向與豎直方向為坐標軸，需分解N與f，而選沿斜面方向與豎直斜面方向為坐標軸，需分解G與F都需要分解兩個力，但N、f是未知力，G、F是已知力，分解已知力更簡單些，故應(yīng)選沿斜面方向與堅直斜面方向為坐標軸。物體做曲線運動的軌跡不外乎以下三種情況：物體的加速度a與其速度v之間的夾角為銳角、直角或鈍角。BVBAVA圖4－2（2） 該恒力的方向能否在過A點或B點的切線上？（3） 該質(zhì)點從A點到B點的過程中其速度大小如何變化？（4） 若速率有變化，且vA＝vB，則速率最大或最小時在什么位置？解析 （1）過A、B兩點分別作曲線的切線①和③、法線②和④，如圖4－3所示，從A點看，恒力F應(yīng)在①線的右側(cè)；從B點看F應(yīng)在③線的左側(cè)；因恒力的方向是不變的，故應(yīng)同時滿足上述兩條件。圖4－3③AVA②①④③VB（3）由于F在A點時與vA夾角大于90186。二、效果法――運動的合成與分解的法寶力的分解如果不考慮該力產(chǎn)生的效果，對求解往往影響不大，但運動的分解如果不考慮實際效果，就有可能得出錯誤的結(jié)論。小船在極短時間Δt內(nèi)從A點移到C位移為Δs，如圖4－5所示，由于Δt很小，因此繩子轉(zhuǎn)過的角度Δθ很小，由數(shù)學(xué)知識可認為Δs2⊥OA, Δs2⊥OC,ADCOΔθ圖4－5所以有，Δs2為物體垂直繩方向的位移，Δs1為沿繩方向的位移。而α、OA均改變時，即小船向右運動時，vv2就可以看成是它的兩個分運動，矢量圖如圖4－6所示，從圖中易知v＝v1/cosα比較兩種方法可知，效果法簡便易行，又可幫助同學(xué)們理解圓周運動知識，同時也讓學(xué)生懂得不能將繩的速度進行正交分解。另外，記住以下三個“二級結(jié)論”（也可稱作定理）會讓我們在今后解決平拋及類平拋運動問題中收到意想不到的效果，結(jié)論如下。但有一個問題我們極易出錯又始終感到不好理解，即：做曲線運動的物體實際受到的力沿半徑方向的分力（F供）并不一定等于物體所需的向心力（F需＝m）。自行車做圓周運動的軌道半徑為R，自行車平面偏離豎直方向的角度為θ，轉(zhuǎn)彎速度為v，地面支持力為N。根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系，臨界轉(zhuǎn)彎傾角 tanθ＝， θ＝tan－1μ＝tan－1答案：必須同時滿足兩個條件，即速度不超過，自行車平面與豎直方向的夾角等于tan－1五、把握兩個特征，巧學(xué)圓周運動1． 圓周運動的運動學(xué)特征問題此類問題，需同學(xué)們熟練掌握描述圓周運動的線速度、角速度、向心加速度、周期、頻率、轉(zhuǎn)速等物理量及其關(guān)系，同時，要抓住一些“過渡橋梁”。在水平放置的半球形碗內(nèi)壁上做圓周運動的小球，其軌道平面為水平面，圓心在軌道圓平面上，而不是在球心。這類題具有“高起點、低落點”的特點，起點高是指科技成果新，題型新穎、獨特，為題海所無法包容；落點低是指完成這些題目所需的基礎(chǔ)知識不超綱。其實，這道題比較好的解法是虛物假設(shè)法。由以上解答也可解釋節(jié)日的夜晚燃放的煙花在空中為什么是球形的。我們設(shè)想，在地球赤道附近的地平線上，有一列車質(zhì)量是m，正在以速度v沿水平軌道向東勻速行駛。 O X巧解 類比法 圖4－9本題可從動力學(xué)的角度確定外力與速度方向改變的關(guān)系，即：物體做曲線運動的軌跡總在加速度與速度矢量的夾角中，且和速度的方向相切，向加速度一側(cè)彎曲。【答案】AB例3 甲、乙兩船從同一地點渡河，甲船以最短時間過河，乙船以最短航程過河，結(jié)果甲、乙到達對岸同一地點。 巧解 構(gòu)建模型法 物體在水平方向上隨車一起做勻速直線運動。即選BC.【答案】BC例5 如圖4－12所示，與水平面的夾角為θ的直角三角形木塊固定在地面上，有一質(zhì)點以初速度 vo 從三角形木塊的頂點上水平拋出。中A為末速度的反向延長線與水 平位移的交點， AB 即為所求的最遠距離。不計空氣阻力，則S1: S2 可能為 vo A A．1:3 B. 1:4 :8 :10 C B巧解 極限推理法 圖4－15本題考慮小球落點的不確定性，有三種情況。（不計空氣阻力， g 取 10 m/ s2 ）巧解 解析法 甲槍子彈運行時間 t 甲＝＝ s 甲槍豎直位移 h甲＝ gt甲2 ＝ m 則乙槍子彈豎直位移 h 乙＝gt乙2 ＝ h甲＋ 解得 t乙＝ ∴乙槍子彈離開槍口的速度 v乙＝＝250m/s【答案】250m/s例9 如圖4－17 所示，某滑板愛好者在離地h＝，水平離開A點后落在水平地面上的B點，其水平位移S1=3m。去掉斜面，小球從A點仍然以v0的初速度向右拋出，落在地面上的C點，設(shè)水平位移為x2。物體落到R點時，設(shè)水平位移為L。求經(jīng)過多長時間兩小球速度間的夾角為90o？ 巧解 矢量圖解法 設(shè)兩小球拋出后經(jīng)過時間t它們速度之間的夾角為90o，此時它們與豎直方向的夾角分別為α和β。L＝10m，子彈出口速度100m/s。故子彈穿過環(huán)1。求水流穩(wěn)定后在空中有多少立方米的水。根據(jù)題意有Q＝SvV＝Qt再根據(jù)自由落體運動的規(guī)律有h＝gt2 聯(lián)