新人教版高中物理必修1勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系(1)-wenkub
2023-04-19 02:25:53 本頁面
【正文】 式反映了位移與初速度、加速度、時(shí)間之間的關(guān)系，是計(jì)算位移的常用公式。將代入，可得勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式而 運(yùn)用類似的分析方法可以得出，上述結(jié)論不僅對(duì)勻變速直線運(yùn)動(dòng)適用，對(duì)一般的變速直線運(yùn)動(dòng)也是適用的。由于勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移可以用速度圖象圖線與時(shí)間軸之間的面積來表示，因此上面設(shè)想的物體運(yùn)動(dòng)在時(shí)間t內(nèi)的位移，可用圖2－21中的一個(gè)個(gè)小矩形面積之和（即階梯狀折線與時(shí)間軸之間的面積）來表示。Ovt圖2－21ABCD圖2－21中的傾斜直線AB表示一個(gè)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度圖線。要會(huì)應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式及速度—位移關(guān)系式分析和計(jì)算?；A(chǔ)級(jí)Ovt圖2－20ABC1. 從速度圖象求勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移 勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度不隨時(shí)間變化，所以其速度圖象是平行于時(shí)間軸的直線。為了求出物體在時(shí)間t內(nèi)的位移，我們把時(shí)間劃分為許多小的時(shí)間間隔。如果時(shí)間的分割再細(xì)些，物體速度的躍變發(fā)生得更頻繁，它的速度圖象就更接近于物體的真實(shí)運(yùn)動(dòng)的圖象，階梯狀折線與時(shí)間軸之間的面積就更接近于傾斜直線AB與時(shí)間軸之間的面積。3. 用極限思想分析問題 在上一章中，我們用極限思想（無限逼近的思想），由平均速度和平均加速度的時(shí)間間隔趨向于0，介紹了瞬時(shí)速度和瞬時(shí)加速度；本節(jié)課介紹速度圖象中圖線與時(shí)間軸之間四邊形的面積代表勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)，又一次應(yīng)用了極限思想。把面積、各條線段及斜率k換成所代表的物理量，也可得勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式應(yīng)用此式時(shí)，也要注意符號(hào)法則，若取初速度的方向?yàn)檎较?，位移和加速度都是代?shù)量，都帶有符號(hào)。v0=?a=1m/s2圖2－22t=12sx=180m180O6. 教材中例題的分析x/m得出v0的表達(dá)式后再代入數(shù)值計(jì)算出結(jié)果。t相同，即 。四個(gè)公式或關(guān)系式中只有兩個(gè)是獨(dú)立的，即由任意兩式可推出另外兩式。那么，還應(yīng)該有一個(gè)涉及到除v0外的四個(gè)物理量的關(guān)系式，那就是（請(qǐng)同學(xué)們自行證明），不過此式并不常用。因v0=0，由關(guān)系式，可得，這就是初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的速度—位移關(guān)系式。所以，在物體做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體在時(shí)間t、2t、3t、…… nt內(nèi)通過的位移之比x1︰x2︰x3︰……︰x n =12︰22︰32︰……︰n2。所以，在物體做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體通過位移x、2x、3x、…… nx所需的時(shí)間之比t1︰t2︰t3︰……︰t n =︰︰︰……︰。這是勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移圖象，拋物線的開口向上；當(dāng)物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，拋物線的開口向下。首先調(diào)整立柱豎直，將立柱上的光電門、電磁鐵的插口與計(jì)時(shí)器連接。立柱上有刻度，可讀出對(duì)應(yīng)時(shí)間小球的位移。應(yīng)用鏈接 本節(jié)課的應(yīng)用主要是極限思想的滲透，以及勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式、速度—位移關(guān)系式、某段位移中間位置的速度公式和有關(guān)比例關(guān)系的分析與計(jì)算。 點(diǎn)悟 本題也可先由，求得，再由，求得。解析 對(duì)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)，有, ，選取初速度的方向?yàn)檎较?，則v0=4m/s, 又t=1s?？梢?，本題正確選項(xiàng)為A、D。例3 有一個(gè)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，它在兩段連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)通過的位移分別為24ｍ和64ｍ，連續(xù)相等的時(shí)間為4ｓ，求質(zhì)點(diǎn)的初速度和加速度大小。點(diǎn)悟 在應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律解題時(shí)，要注意研究過程的選取，盡可能少設(shè)未知量。如果停留時(shí)間是1min，剎車引起的加速度大小是30cm/s2，啟動(dòng)時(shí)發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的加速度大小是50cm/s2，火車暫停后仍要以原速前進(jìn)，求火車由于暫停所延遲的時(shí)間。所以，火車由于暫停所延遲的時(shí)間為分析題意時(shí)，要弄清物理量中哪些是未知的，哪些是已知的，然后根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式或關(guān)系式列出方程，正確求解。提示 物體的總位移等于勻加速和勻減速兩個(gè)運(yùn)動(dòng)階段的位移之和。從而，該物體的總位移。因，又
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