新人教版高中物理必修1勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系(1)(完整版)
【正文】 運動的速度公式涉及到除x外的四個，位移公式涉及到除v外的四個，速度—位移關(guān)系式涉及到除t外的四個，由平均速度求位移的公式涉及到除a外的四個。由勻變速直線運動的位移公式 ，因v0=0，故有 與其他勻變速直線運動的規(guī)律一樣，該式在應(yīng)用時也必須注意符號法則，當(dāng)取初速度的方向為正方向時，加速度和位移也都帶有符號。而 由于勻速直線運動的位移可以用速度圖象圖線與時間軸之間的面積來表示，因此上面設(shè)想的物體運動在時間t內(nèi)的位移，可用圖2－21中的一個個小矩形面積之和（即階梯狀折線與時間軸之間的面積）來表示。要會應(yīng)用勻變速直線運動的位移公式及速度—位移關(guān)系式分析和計算。為了求出物體在時間t內(nèi)的位移，我們把時間劃分為許多小的時間間隔。3. 用極限思想分析問題 在上一章中，我們用極限思想（無限逼近的思想），由平均速度和平均加速度的時間間隔趨向于0，介紹了瞬時速度和瞬時加速度；本節(jié)課介紹速度圖象中圖線與時間軸之間四邊形的面積代表勻變速直線運動的位移時，又一次應(yīng)用了極限思想。應(yīng)用此式時，也要注意符號法則，若取初速度的方向為正方向，位移和加速度都是代數(shù)量，都帶有符號。得出v0的表達式后再代入數(shù)值計算出結(jié)果。四個公式或關(guān)系式中只有兩個是獨立的，即由任意兩式可推出另外兩式。因v0=0，由關(guān)系式，可得，這就是初速度為0的勻加速直線運動的速度—位移關(guān)系式。所以，在物體做初速度為0的勻加速直線運動時，物體通過位移x、2x、3x、…… nx所需的時間之比t1︰t2︰t3︰……︰t n =︰︰︰……︰。首先調(diào)整立柱豎直，將立柱上的光電門、電磁鐵的插口與計時器連接。應(yīng)用鏈接 本節(jié)課的應(yīng)用主要是極限思想的滲透，以及勻變速直線運動的位移公式、速度—位移關(guān)系式、某段位移中間位置的速度公式和有關(guān)比例關(guān)系的分析與計算。解析 對于勻變速直線運動，有, ，選取初速度的方向為正方向，則v0=4m/s, 又t=1s。例3 有一個做勻變速直線運動的質(zhì)點，它在兩段連續(xù)相等的時間內(nèi)通過的位移分別為24ｍ和64ｍ，連續(xù)相等的時間為4ｓ，求質(zhì)點的初速度和加速度大小。如果停留時間是1min，剎車引起的加速度大小是30cm/s2，啟動時發(fā)電機產(chǎn)生的加速度大小是50cm/s2，火車暫停后仍要以原速前進，求火車由于暫停所延遲的時間。分析題意時，要弄清物理量中哪些是未知的，哪些是已知的，然后根據(jù)勻變速直線運動的公式或關(guān)系式列出方程，正確求解。從而，該物體的總位移。由于兩球兩階段加速度對應(yīng)相等，如果同時到達（經(jīng)歷時間為t1）則必然有s1s2，顯然不合理。v=10m/s+30m/s=16m/s。設(shè)彈射系統(tǒng)必須使飛機具有的初速度為v0，飛機的末速度才能達到起飛速度v=50m/s。 6. 礦井里的升降機從靜止開始做勻加速運動，經(jīng)過3s，它的速度達到3m/s；然后做勻速運動，經(jīng)過6s；再做勻減速運動，3s后停止。假設(shè)對這兩種速率，駕駛員的反應(yīng)時間（在反應(yīng)時間內(nèi)駕駛員來不及使用剎車，車速不變）與剎車產(chǎn)生的加速度都相同，則駕駛員的反應(yīng)時間為多少？用心 愛心 專心。7. 某種類型的飛機起飛滑行時，從靜止開始做勻加速運動，加速度大小為，飛機速度達到80m/s時離開地面升空。3. 列車的初速度v0=0，把列車達到最高行駛速度前的運動看成勻加速運動，則勻加速運動的末速度因此有t1 t2，即a球先從下端的出口掉出。現(xiàn)有兩只相同小球a和a’ 同時從管口由靜止滑下，問誰先從下端的出口掉出？ 提示 利用速率圖象進行分析。有關(guān)勻變速直線運動的問題，往往有多種解法。發(fā)展級例5 一物體由靜止開始做直線運動，先以加速度a1做勻加速直線運動，接著又以大小為a2的加速度做勻減速直線運動直到停止。解析 火車因暫停而減速的時間為t1=s=30s，火車暫停后加速到原速所需的時間為=50s。解析 兩段連續(xù)相等的時間t=4s，通過的位移分別為x1=24m, x2=64m。
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