列方程解應(yīng)用題1-wenkub
2023-04-11 01:20:01 本頁面
【正文】 三位數(shù)的各個(gè)數(shù)字之和為9。解：設(shè)弟弟現(xiàn)在的年齡是X歲，而哥哥現(xiàn)在的年齡是2X，9年前弟弟的年齡是（X—9）歲，哥哥的年齡是（2X—9）歲。根據(jù)等量關(guān)系列出方程。所以在解答逆解或某些應(yīng)用題時(shí)，用列方程方法解答，往往比用算術(shù)解法解答簡便。在用算術(shù)解法解題時(shí)，一般從問題出發(fā)。列方程解應(yīng)用題腦筋急轉(zhuǎn)彎:小紅和媽媽為什么都在一個(gè)班級上課？內(nèi)容精要:列方程解應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)的一項(xiàng)重要內(nèi)容。分析已知條件，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出算式，用算式表示所求問題。而對于列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是設(shè)未知數(shù)后，根據(jù)題目所給條件找正確的等量關(guān)系。解方程。由題意得：2X—9 = 5（X—9） 2X—9 = 5X—45 3X = 36 X = 12哥哥的年齡是：2X = 24歲 答：哥哥現(xiàn)在年齡是24歲例2：一個(gè)三位數(shù)在400和500之間。所以十位數(shù)字可以用X的式子來表示。解：設(shè)籠中有雞X只，則兔為（100—X）只。由此可見，在兩個(gè)小時(shí)刻。也是7千米。例5：小木，小林，小森三人看電影，如果小木帶的錢去買三張電影票，如果小林帶的錢去買三張電影票。3 = (元) 答：例6：小明放學(xué)后沿某公共汽車路線以每小時(shí)4千米的速度步行回家，沿途該公共汽車每9分鐘就又有輛車從后面超過他，每7分就又遇到迎面開來的一輛車，如果公共汽車按相等的時(shí)間間隔，以同一速度不停地運(yùn)行，那么，公共汽車發(fā)車時(shí)間間隔是多少？分析：我們設(shè)公共汽車的速度為每小時(shí)X千米，抓住公共汽車之間的距離都相等這個(gè)等量關(guān)系列方程，先求出公共汽車的速度，然后再進(jìn)一步求解。如果從乙車間調(diào)4人到甲車間，兩個(gè)車間的人數(shù)就相等了，兩個(gè)車間各有多少人？ 96個(gè)比一個(gè)數(shù)的45%，求這個(gè)數(shù) 某時(shí)刻鐘表時(shí)針在10時(shí)到11時(shí)之間，這時(shí)刻再過6分后分針和這個(gè)時(shí)刻的3分前時(shí)針正好方向相反同在一條直線上那么鐘表在這個(gè)時(shí)刻表示的時(shí)間是10時(shí)幾分？ 制作一批零件，師徒二人合作8天完成，如師傅單獨(dú)做12天完成，實(shí)際先由徒弟做了若干天后，再由師傅繼續(xù)做全部完成時(shí)共用了15天，求師徒各工作了幾天？ 一架飛機(jī)所帶的燃料最多可以用6小時(shí)，飛機(jī)去時(shí)順風(fēng)，每小時(shí)可以飛1500千米，飛回時(shí)逆風(fēng)，每小時(shí)可以飛1200千米，這架飛機(jī)最多能飛多少千米，就需往回飛？ 分子、分母之和是23，分母增加19之后，得到一個(gè)新的分?jǐn)?shù)。其中利用余數(shù)造抽屜是一個(gè)常用方法。分析：1997年1月份共31天，我們不妨假設(shè)1月份這31天為31個(gè)抽屜，而將1月份出生的任意32個(gè)孩子看作32個(gè)元素，根據(jù)抽屜原理一知，有一只抽屜中至少放入了兩個(gè)元素，也就是說，1月份出生的任意32個(gè)孩子中，至少有兩個(gè)是同一天生的。AD例3：能否在8行8列的方格表（如圖）的每個(gè)空格中分別填上3這三個(gè)數(shù)字中的任意CB一個(gè)，使每一行，每一列及對角線AC、BD上的各個(gè)數(shù)字的和各不相同？對你的結(jié)論加以說明。所以18條線上和至少有兩條相同。BCE分析：如圖，等邊三角形ABC三邊中點(diǎn)為D、E、F。 濱湖小學(xué)有366位1994年出生的學(xué)生，那么至少有幾個(gè)學(xué)生的生日是同一天？ ，能否說明至少有2個(gè)在同一星期過生日？ 某校有370位1982年出生的學(xué)生，那么其中至少有幾個(gè)同學(xué)生日是同一天的？ 在有2000個(gè)學(xué)生的學(xué)校里，至少有多少人的生日在同一天？ 在一次有100人參加的集會中，至少有多少人屬相是一樣的？ 跳繩練習(xí)中，1分鐘至少跳多少次時(shí)，必在某一秒內(nèi)，至少跳2次？ 有3個(gè)不同自然數(shù)，至少可以找到兩個(gè)數(shù)，它們的和是偶數(shù)，為什么？有11個(gè)同學(xué)排成一隊(duì)，站在10米長的一條白線上，請你證明，不管怎樣排，至少有兩位同學(xué)之間距離不大于1米。用一個(gè)圈來表示，那么，這些圈的交叉重復(fù)部分就是同時(shí)滿足這幾個(gè)條件的公共部分，稱為“交集”。在運(yùn)用容斥原理解題時(shí)，要善于使用形象的圖示幫助理解題意。這與六（1）班的共有學(xué)生數(shù)42人相比是不相等的。例2：在1至100的整數(shù)中，能被2整除又能被3整除的數(shù)共有多少個(gè)？分析：在圖中，左橢中（①+③）表示能被2整除的數(shù)，右橢圓中（①+③）中表示能被3整除的數(shù)，那么它們的公共部分②表示既能被2整除又能被3整除的數(shù)。例4：某樣六年級二班有49人參加了數(shù)學(xué)、英語、語文學(xué)習(xí)小組，其中數(shù)學(xué)有30人參加，英語有20人參加，語文小組有10人，老師告訴同學(xué)既參加數(shù)學(xué)小組又參加語文小組的有3人，既參加數(shù)學(xué)小組又參加英語和既參加英語又參加語文的人數(shù)均為質(zhì)數(shù)，而三種都參加的只有1人，求既參加英語又參加數(shù)學(xué)小組的人數(shù)。例5:在1到1000的一千個(gè)自然數(shù)中，既不是4的倍數(shù)，也不是6的倍數(shù)共有多少個(gè)？分析：看到這道題，有人這樣思考，1000中減去4的倍數(shù)的個(gè)數(shù)和6的倍數(shù)的個(gè)數(shù)，應(yīng)該說剩下的個(gè)數(shù)就是既不是4的倍數(shù)，也不是6的倍數(shù)了。解：1000/4=25。4，所以1到1000中6的倍數(shù)有166個(gè)。其中有75名男生兩科競賽都參加了，那么只參加數(shù)學(xué)競賽而沒有參加語文競賽的女生有多少人？1某班有50名學(xué)生，參加語文競賽有28人，參加數(shù)學(xué)競賽有23人，參加英語競賽有20人，每人至多參加兩科，那么參加兩種的最多有多少人？大于1/5而小于11的分?jǐn)?shù)中，分母為6的最簡分?jǐn)?shù)，一共有多少個(gè)？2在1——1000的自然數(shù)中，既不能被13整除，又不能被31整除的數(shù)共有多少個(gè)？2把1~200這200年自然數(shù)中，既不是3的倍數(shù)，又不是5的倍數(shù)的，從小到大排成一排，那么第100個(gè)是幾？2
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