【正文】 由于一根肉腸和一個(gè)面包卷的價(jià)格相等,所以,進(jìn)一步, Eyx=Px/PX+PY=1/2(3)如果PX=2PY,.則根據(jù)上面(1),(2)的結(jié)果,可得肉腸的需求的價(jià)格彈性為:.解上速方程組有:X=Y=M/ PX+PY由此可得肉腸的需求的價(jià)格彈性為:160=35200顯然, TRB TRB1,即B廠商降價(jià)增加了它的收入,所以,對(duì)于B廠商的銷(xiāo)售收入最大化的目標(biāo)而言,它的降價(jià)行為是正確的. TRB=PB于是,B廠商的需求的價(jià)格彈性為:（2） 當(dāng)QA1=40時(shí)，PA1=20040=160且當(dāng)PB1=160=220且所以（4） 由(1)可知,B廠商在PB=250時(shí)的需求價(jià)格彈性為EdB=5,也就是說(shuō),對(duì)于富有彈性的商品而言,廠商的價(jià)格和銷(xiāo)售收入成反方向的變化,所以,B廠商將商品價(jià)格由PB=250下降為PB1=220,:于是關(guān)于B廠商:由于PB=100=250解（1）關(guān)于A廠商:由于PA=20050=150且A廠商的需求函數(shù)可以寫(xiě)為。求：（1）A、B兩廠商的需求的價(jià)格彈性分別為多少？（2） 如果B廠商降價(jià)后，使得B廠商的需求量增加為QB=160，同時(shí)使競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手A廠商的需求量減少為QA=40。即消費(fèi)者收入提高5%時(shí)，消費(fèi)者對(duì)該商品的需求數(shù)量會(huì)上升11%。(2)在其他條件不變的情況下，消費(fèi)者收入提高5%對(duì)需求數(shù)量的影響。(4)此外,該市場(chǎng)上100個(gè)消費(fèi)者合計(jì)的需求的價(jià)格彈性可以寫(xiě)為:(3)且 (2)相類似的,再根據(jù)題意,該市場(chǎng)1/3的商品被另外40個(gè)消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi),且每個(gè)消費(fèi)者的需求的價(jià)格彈性都是6,于是,單個(gè)消費(fèi)者j的需求的價(jià)格彈性可以寫(xiě)為:Edi=(dQi/dP)即dQi/dP求：需求的價(jià)格點(diǎn)彈性和需求的收入點(diǎn)彈性。6 根據(jù)求需求的價(jià)格點(diǎn)彈性的幾何方法,可以很方便地推知:分別處于不同的線性需求曲線上的a、b、,在這三點(diǎn)上,都有:根據(jù)圖15，在a點(diǎn)即P=3時(shí)的供給的價(jià)格點(diǎn)彈性為：es=AB/OB=顯然，在此利用幾何方法求出的P=3時(shí)的供給的價(jià)格點(diǎn)彈性系數(shù)和（2）中根據(jù)定義公式求出的結(jié)果是相同的，都是Es=（3） 根據(jù)該供給函數(shù)或供給表作出相應(yīng)的幾何圖形，利用幾何方法求出P=3時(shí)的供給的價(jià)格點(diǎn)彈性。（3）根據(jù)該需求函數(shù)或需求表作出相應(yīng)的幾何圖形，利用幾何方法求出P=2時(shí)的需求的價(jià)格點(diǎn)彈性。供給與均衡價(jià)格成反方向變動(dòng),與均衡數(shù)量同方向變動(dòng).以均衡價(jià)格Pe==505p ,得Qe=505*=或者,以均衡價(jià)格Pe==5+5P ,得Qe=5+5*=所以,均衡價(jià)格和均衡數(shù)量分別為Pe=，Qe=.(4),(1)為例,在圖11中,給定的供求力量分別用給定的供給函數(shù) Qs=10+5P和需求函數(shù)Qd=505p表示,均衡點(diǎn)E具有的特征是:均衡價(jià)格Pe=6且當(dāng)Pe=6時(shí),有Qd=Qs=Qe=20。以均衡價(jià)格Pe=7代入Qs=605p ,得Qe=605*7=25或者,以均衡價(jià)格Pe=7代入Qs=10+5P, 得Qe=10+5*7=25所以,均衡價(jià)格和均衡數(shù)量分別為Pe=7，Qe=25(3) 得 得: Pe=6以均衡價(jià)格Pe=6代入需求函數(shù) Qd=505p ,得:Qe=505*6=20或者,以均衡價(jià)格 Pe =6 代入供給函數(shù)Qe=10+5P ,得:Qe=10+5所以,均衡價(jià)格和均衡數(shù)量分別為Pe =6 , Qe=20 ...如圖11所示.(2)（3） 假定需求函數(shù)不變，由于生產(chǎn)技術(shù)水平提高，使供給函數(shù)變?yōu)镼s=5+5p。=505P，供給函數(shù)為Qs=10+5p。（1） 求均衡價(jià)格Pe和均衡數(shù)量Qe ，并作出幾何圖形。求出相應(yīng)的均衡價(jià)格Pe和均衡數(shù)量Qe，并作出幾何圖形。將由于消費(fèi)者收入提高而產(chǎn)生的需求函數(shù)Qd=605p和原供給函數(shù)Qs=10+5P, 代入均衡條件Qd=Qs,有: 605P=10=5P將原需求函數(shù)Qd=505p 和由于技術(shù)水平提高而產(chǎn)生的供給函數(shù)Qs=5+5p ,代入均衡條件Qd=Qs,有: 505P=5+5P得同時(shí),均衡數(shù)量Qe=20,切當(dāng)Qe=20時(shí),有Pd=Ps=:在外生變量包括需求函數(shù)的參數(shù)(50,5)以及供給函數(shù)中的參數(shù)(10,5)給定的條件下,求出的內(nèi)生變量分別為Pe=6，Qe=202它與（2）的結(jié)果相同嗎？解（1）根據(jù)中點(diǎn)公式(2)假定下表是供給函數(shù)Qs=2+2P 在一定價(jià)格范圍內(nèi)的供給表。它與（2）的結(jié)果相同嗎？解(1) 根據(jù)中點(diǎn)公式4圖16中有三條線性的需求曲線AB、AC、AD。（2）比較 a、f、e三點(diǎn)的需求的價(jià)格點(diǎn)彈性的大小。（2）根據(jù)求需求的價(jià)格點(diǎn)彈性的幾何方法,同樣可以很方便地推知:,且有 EdaEdfEde其理由在于: 在a點(diǎn)有，Eda=GB/OG在 f點(diǎn)有，Edf=GC/OG在e點(diǎn)有，Ede=GD/OG在以上三式中, 由于GBGCGD解：由以知條件M=100 Q2 可得Q=√M/100于是,有:解 由以知條件可得:假定某商品市場(chǎng)上有100個(gè)消費(fèi)者，其中，60個(gè)消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)該市場(chǎng)1/3的商品，且每個(gè)消費(fèi)者的需求的價(jià)格彈性均為3：另外40個(gè)消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)該市場(chǎng)2/3的商品，且每個(gè)消費(fèi)者的需求的價(jià)格彈性均為6。=3P/Q2Edj=(dQ/dP)*(P/Q)=6將（1）式、（3）式代入上式，得：8解那么，A廠商的需求的交叉價(jià)格彈性EAB是多少？（3） 如果B廠商追求銷(xiāo)售收入最大化，那么，你認(rèn)為B廠商的降價(jià)是一個(gè)正確的選擇嗎？ QA=200PA 且B廠商的需求函數(shù)可以寫(xiě)成: QB=600PBQB=25010由于一根肉腸和一個(gè)面包卷的價(jià)格相等,所以,進(jìn)一步,有Edx=Px/PX+PY=1/2面包卷對(duì)肉腸的需求的交叉彈性為:a)Q相當(dāng)于面積OP1aQ1, b點(diǎn)的銷(xiāo)售收入P廠商的銷(xiāo)售收入為220=40。顯然，提價(jià)后廠商的銷(xiāo)售收入反而下降了。Q相當(dāng)于面積OP1aQ1, b點(diǎn)的銷(xiāo)售收入P廠商的銷(xiāo)售收入為220=40。Q相當(dāng)于面積OP1aQ1, b點(diǎn)的銷(xiāo)售收入P廠商的銷(xiāo)售收入為220=40。顯然，提價(jià)后廠商的銷(xiāo)售收入并沒(méi)有變化。解:要點(diǎn)如下:(1)關(guān)于微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的核心思想。通過(guò)用英國(guó)古典經(jīng)濟(jì)學(xué)家亞當(dāng) 斯密在其1776年出版的《國(guó)民財(cái)富的性質(zhì)和原因的研究》一書(shū)中提出的、以后又被稱為“看不見(jiàn)的手”原理的那一段話，來(lái)表述微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的核心思想2原文為：“每個(gè)人力圖應(yīng)用他的資本，來(lái)使其產(chǎn)品能得到最大的價(jià)值。由于他追逐他自己的利益，他經(jīng)常促進(jìn)了社會(huì)利益，其效果要比其他真正促進(jìn)社會(huì)利益時(shí)所得到的效果為大。Y表示襯衫的件數(shù)。2（2）圖中的縱截距表示消費(fèi)者的收入全部購(gòu)買(mǎi)商品2的數(shù)量為20單位，且由（1）已知收入M=60元，所以，商品2的價(jià)格P2斜率=－P1/P2=－2/3，得P2=M／20=3元（3）由于預(yù)算線的一般形式為：P1X1+P2X2=M（4）將（3）中的預(yù)算線方程進(jìn)一步整理為X2=2/3 X1+20。他總是喜歡有更多杯的咖啡，而從不在意有多少杯的熱茶。消費(fèi)者C的無(wú)差異曲線見(jiàn)圖（4）根據(jù)題意，對(duì)消費(fèi)者D而言，咖啡是厭惡品。 (1)整理得將（1）式代入預(yù)算約束條件20X1+30X2=540，得：X1=9，X2=12因此，該消費(fèi)者每年購(gòu)買(mǎi)這兩種商品的數(shù)量應(yīng)該為：假設(shè)某商品市場(chǎng)上只有A、B兩個(gè)消費(fèi)者，他們的需求函數(shù)各自為和。 1 5 2504132231450（2）A消費(fèi)者的需求曲線為：圖略B消費(fèi)者的需求曲線為：圖略市場(chǎng)的需求曲線為：圖略可得：解：由于無(wú)差異曲線是一條直線，所以該消費(fèi)者的最優(yōu)消費(fèi)選擇有三種情況，其中的第一、第二種情況屬于邊角解。第二種情況：當(dāng)MRS12P1/P2時(shí)，a P1/P2時(shí)，如圖，效用最大的均衡點(diǎn)E的位置發(fā)生在縱軸，它表示此時(shí)的最優(yōu)解是一個(gè)邊角解，即 X2=M/P2，X1=0。此時(shí)所達(dá)到的最大效用水平在圖中以實(shí)線表示的無(wú)差異曲線標(biāo)出。求：（1）該消費(fèi)者的需求函數(shù)；（2）該消費(fèi)者的反需求函數(shù)；（3）當(dāng)，q=4時(shí)的消費(fèi)者剩余。（2）證明當(dāng)商品x和 y的價(jià)格以及消費(fèi)者的收入同時(shí)變動(dòng)一個(gè)比例時(shí)，消費(fèi)者對(duì)兩種商品的需求關(guān)系維持不變。消費(fèi)者的預(yù)算約束方程為上述休需求函數(shù)的圖形如圖（2）商品x和商品y的價(jià)格以及消費(fèi)者的收入同時(shí)變動(dòng)一個(gè)比例，相當(dāng)于消費(fèi)者的預(yù)算線變?yōu)榇藭r(shí)消費(fèi)者效用最大化的均衡條件變?yōu)檫@表明，消費(fèi)者在這種情況下對(duì)兩商品的需求關(guān)系維持不變。關(guān)系（10）的右邊正是商品y的消費(fèi)支出占消費(fèi)者收入的份額。解：要點(diǎn)如下：（1）當(dāng)一種商品的價(jià)格發(fā)生變化時(shí)所引起的該商品需求量的變化可以分解為兩個(gè)部分，它們分別是替代效應(yīng)和收入效應(yīng)。在圖115中，以正常品的情況為例加以說(shuō)明。然后，作一條平行于預(yù)算線AB`且與原有的無(wú)差異曲線　相切的補(bǔ)償預(yù)算線FG（以虛線表示），相應(yīng)的效用最大化的均衡點(diǎn)為c點(diǎn)，而且注意，此時(shí)b點(diǎn)的位置一定處于c點(diǎn)的右邊。（３）關(guān)于劣等品和吉分品。（４）基于（３）的分析，所以，在讀者自己利用與圖１－１５相類似的圖形來(lái)分析劣等品和吉分品的替代效應(yīng)和收入效應(yīng)時(shí)，在一般的劣等品的情況下，一定要使b點(diǎn)落在a、c兩點(diǎn)之間，而在吉分品的情況下，則一定要使b點(diǎn)落在a點(diǎn)的左邊。第四章練習(xí)題參考答案2．（1）.過(guò)TPL曲線任何一點(diǎn)的切線的斜率就是相應(yīng)的MPL的值。 當(dāng)MPLAPL時(shí)，APL曲線是下降的。（3）當(dāng)勞動(dòng)的平均產(chǎn)量達(dá)到最大值時(shí)，一定有APL=MPL。（1）思路：先求出勞動(dòng)的邊際產(chǎn)量與要素的邊際產(chǎn)量根據(jù)最優(yōu)要素組合的均衡條件，整理即可得。所以，此生產(chǎn)函數(shù)屬于規(guī)模報(bào)酬不變的生產(chǎn)函數(shù)。且這表明：在短期資本投入量不變的前提下，隨著一種可變要素勞動(dòng)投入量的增加，勞動(dòng)的邊際產(chǎn)量是遞減的。即可證明邊際產(chǎn)量都是遞減的。 Q=1000. C=2400這表明等產(chǎn)量曲線Q3所代表的產(chǎn)量是企業(yè)在既定成本下無(wú)法實(shí)現(xiàn)的產(chǎn)量。所以只有在切點(diǎn) E，才是在既定產(chǎn)量條件下實(shí)現(xiàn)最小成本的要素組合。在表1中填空(2)根據(jù)(1),并假定勞動(dòng)的價(jià)格ω=200,完成下面的相應(yīng)的短期成本表2。根據(jù)(2)和(4),說(shuō)明短期生產(chǎn)曲線和短期成本曲線之間的關(guān)系。平均可變成本和平均產(chǎn)量?jī)烧叩淖儎?dòng)方向是相反的。下圖是一張某廠商的LAC曲線和LMC曲線圖。 SAC1和SAC2分別相切于LAC的A和B SMC1和SMC2則分別相交于LMC的A1和B1。指出該短期成本函數(shù)中的可變成本部分和不變成本部分。4已知某企業(yè)的短期總成本函數(shù)是STC(Q)=0。04 Q30。假定某廠商的邊際成本函數(shù)MC=3Q230Q+100,且生產(chǎn)10單位產(chǎn)量時(shí)的總成本為1000。M=500(1)求:當(dāng)公司生產(chǎn)的總產(chǎn)量為40時(shí)能夠使得公司生產(chǎn)成本最小的兩工廠的產(chǎn)量組合。7已知生產(chǎn)函數(shù)Q=A1/4L1/4K1/2。推導(dǎo):該廠商短期生產(chǎn)的總成本函數(shù)和平均成本函數(shù)。 （1）165L1/3K2/3。(2)K=PK將其代入Q=0。2Q+500=10Q +500 SAC= 10+500/Q SMC=10（3）由(1)可知,K=L,且已知K=50,所以。解答：由總成本和邊際成本之間的關(guān)系。解:如圖,TC曲線是一條由水平的TFC曲線與縱軸的交點(diǎn)出發(fā)的向右上方傾斜的曲線。 TC曲線和TVC曲線在同一個(gè)產(chǎn)量水平上各自存在一個(gè)拐點(diǎn) B和C。 TC曲線和 TVC曲線的斜率是遞增的。 AFC曲線隨產(chǎn)量的增加呈一直下降趨勢(shì)。且隨著產(chǎn)量的增加而逐漸接近。從圖5—4中看，生產(chǎn)規(guī)模由小到大依次為STCSTCSTC3。這里b點(diǎn)是LTC曲線與STC曲線的切點(diǎn)，代表著生產(chǎn)Q2產(chǎn)量的最優(yōu)規(guī)模和最低成本?，F(xiàn)在來(lái)分析長(zhǎng)期中廠商如何根據(jù)產(chǎn)量選擇最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模。如果生產(chǎn)Q3，則廠商會(huì)選擇SAC3曲線所代表的生產(chǎn)規(guī)模進(jìn)行生產(chǎn)。如果產(chǎn)品銷(xiāo)售量可能擴(kuò)張，則應(yīng)選用SAC2所代表的生產(chǎn)規(guī)模；如果產(chǎn)品銷(xiāo)售量收縮，則應(yīng)選用SAC1所代表的生產(chǎn)規(guī)模。同理,在Q2產(chǎn)量上,有LMC=SMC2=RQ2。LMC曲線的經(jīng)濟(jì)含義: 它表示廠商在長(zhǎng)期內(nèi)在每一產(chǎn)量水平上,通過(guò)選擇最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模所實(shí)現(xiàn)的最小的邊際成本。解答：（1）因?yàn)镾TC=+15Q+10所以SMC==+15根據(jù)完全競(jìng)爭(zhēng)廠商實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化原則P=SMC，且已知P=55，于是有：+15=55整理得：=0解得利潤(rùn)最大化的產(chǎn)量Q*=20（負(fù)值舍去了）以Q*=20代入利潤(rùn)等式有：=TRSTC=PQSTC=（5520）（2032202+1520+10）=1100310=790即廠商短期均衡的產(chǎn)量Q*=20，利潤(rùn)л=790（2）當(dāng)市場(chǎng)價(jià)格下降為P小于平均可變成本AVC即PAVC時(shí)，廠商必須停產(chǎn)。 Q=10且故Q=10時(shí)，AVC（Q）達(dá)最小值。P=5Q=0試求：（1）當(dāng)市場(chǎng)商品價(jià)格為P=100時(shí)，廠商實(shí)現(xiàn)MR=LMC時(shí)的產(chǎn)量、平均成本和利潤(rùn)；（2）該行業(yè)長(zhǎng)期均衡時(shí)的價(jià)格和單個(gè)廠商的產(chǎn)量；（3）當(dāng)市場(chǎng)的需求函數(shù)為Q=66015P時(shí)，行業(yè)長(zhǎng)期均衡時(shí)的廠商數(shù)量。 Q28Q20=0解得Q=10（負(fù)值舍去了）又因?yàn)槠骄杀竞瘮?shù)所以，以Q=10代入上式，得：平均成本值SAC=1021210+40=20最后，利潤(rùn)=TRSTC=PQSTC=（10010）（10312102+4010）=1000200=800因此，當(dāng)市