【正文】 西方經(jīng)濟(jì)學(xué)——高鴻業(yè)第五版第二章=505P，供給函數(shù)為Qs=10+5p。（1） 求均衡價(jià)格Pe和均衡數(shù)量Qe ，并作出幾何圖形。（2） 假定供給函數(shù)不變，由于消費(fèi)者收入水平提高，使需求函數(shù)變?yōu)镼d=605P。求出相應(yīng)的均衡價(jià)格Pe和均衡數(shù)量Qe，并作出幾何圖形。（3） 假定需求函數(shù)不變，由于生產(chǎn)技術(shù)水平提高，使供給函數(shù)變?yōu)镼s=5+5p。求出相應(yīng)的均衡價(jià)格Pe和均衡數(shù)量Qe，并作出幾何圖形。（4） 利用（1）（2）（3），說(shuō)明靜態(tài)分析和比較靜態(tài)分析的聯(lián)系和區(qū)別。（5） 利用（1）（2）（3），說(shuō)明需求變動(dòng)和供給變動(dòng)對(duì)均衡價(jià)格和均衡數(shù)量的影響.解答:(1)將需求函數(shù)Qd=505P和供給函數(shù)Qs=10+5P代入均衡條件Qd=Qs,有: 505P=10+5P 得: Pe=6以均衡價(jià)格Pe=6代入需求函數(shù) Qd=505p ,得:Qe=505*6=20或者,以均衡價(jià)格 Pe =6 代入供給函數(shù)Qe=10+5P ,得:Qe=10+5所以,均衡價(jià)格和均衡數(shù)量分別為Pe =6 , Qe=20 ...如圖11所示.(2)將由于消費(fèi)者收入提高而產(chǎn)生的需求函數(shù)Qd=605p和原供給函數(shù)Qs=10+5P, 代入均衡條件Qd=Qs,有: 605P=10=5P 得 Pe=7以均衡價(jià)格Pe=7代入Qs=605p ,得Qe=605*7=25或者,以均衡價(jià)格Pe=7代入Qs=10+5P, 得Qe=10+5*7=25所以,均衡價(jià)格和均衡數(shù)量分別為Pe=7，Qe=25(3)將原需求函數(shù)Qd=505p 和由于技術(shù)水平提高而產(chǎn)生的供給函數(shù)Qs=5+5p ,代入均衡條件Qd=Qs,有: 505P=5+5P得 Pe=以均衡價(jià)格Pe==505p ,得Qe=505*=或者,以均衡價(jià)格Pe==5+5P ,得Qe=5+5*=所以,均衡價(jià)格和均衡數(shù)量分別為Pe=，Qe=.(4),(1)為例,在圖11中,給定的供求力量分別用給定的供給函數(shù) Qs=10+5P和需求函數(shù)Qd=505p表示,均衡點(diǎn)E具有的特征是:均衡價(jià)格Pe=6且當(dāng)Pe=6時(shí),有Qd=Qs=Qe=20。同時(shí),均衡數(shù)量Qe=20,切當(dāng)Qe=20時(shí),有Pd=Ps=:在外生變量包括需求函數(shù)的參數(shù)(50,5)以及供給函數(shù)中的參數(shù)(10,5)給定的條件下,求出的內(nèi)生變量分別為Pe=6，Qe=20 依此類(lèi)推,以上所描素的關(guān)于靜態(tài)分析的基本要點(diǎn),在(2)及其圖12和(3)及其圖13中的每一個(gè)單獨(dú)的均衡點(diǎn)Ei(1,2),原有的均衡狀態(tài)會(huì)發(fā)生什么變化,比較靜態(tài)分析是考察在一個(gè)經(jīng)濟(jì)模型中外生變量變化時(shí)對(duì)內(nèi)生變量的影響,并分析比較由不同數(shù)值的外生變量所決定的內(nèi)生變量的不同數(shù)值,以(2),由均衡點(diǎn) 變動(dòng)到均衡點(diǎn) , 和 可以看到::在供給函數(shù)保持不變的前提下,由于需求函數(shù)中的外生變量發(fā)生變化,即其中一個(gè)參數(shù)值由50增加為60,從而使得內(nèi)生變量的數(shù)值發(fā)生變化,其結(jié)果為,均衡價(jià)格由原來(lái)的6上升為7,同時(shí),均衡數(shù)量由原來(lái)的20增加為25.類(lèi)似的,利用(3)及其圖13也可以說(shuō)明比較靜態(tài)分析方法的基本要求.（5）由(1)和(2)可見(jiàn),當(dāng)消費(fèi)者收入水平提高導(dǎo)致需求增加,即表現(xiàn)為需求曲線右移時(shí),均衡價(jià)格提高了,均衡數(shù)量增加了.由(1)和(3)可見(jiàn),當(dāng)技術(shù)水平提高導(dǎo)致供給增加,即表現(xiàn)為供給曲線右移時(shí),均衡價(jià)格下降了,均衡數(shù)量增加了.總之,一般地有,需求與均衡價(jià)格成同方向變動(dòng),與均衡數(shù)量成同方向變動(dòng)。供給與均衡價(jià)格成反方向變動(dòng),與均衡數(shù)量同方向變動(dòng).2假定表2—5是需求函數(shù)Qd=500100P在一定價(jià)格范圍內(nèi)的需求表：某商品的需求表價(jià)格（元）12345需求量4003002001000（1）求出價(jià)格2元和4元之間的需求的價(jià)格弧彈性。（2）根據(jù)給出的需求函數(shù)，求P=2是的需求的價(jià)格點(diǎn)彈性。（3）根據(jù)該需求函數(shù)或需求表作出相應(yīng)的幾何圖形，利用幾何方法求出P=2時(shí)的需求的價(jià)格點(diǎn)彈性。它與（2）的結(jié)果相同嗎？解（1）根據(jù)中點(diǎn)公式有：ed=(200/2){[(2+4)/(2)]/[(300+100)/(2)]}=(2)由于當(dāng)P=2時(shí)，Qd=500100*2=300，所以，有：=（100）*(2/3)=2/3（3）根據(jù)圖14在a點(diǎn)即，P=2時(shí)的需求的價(jià)格點(diǎn)彈性為：或者顯然，在此利用幾何方法求出P=2時(shí)的需求的價(jià)格彈性系數(shù)和（2）中根據(jù)定義公式求出結(jié)果是相同的，都是ed=2/3。3假定下表是供給函數(shù)Qs=2+2P 在一定價(jià)格范圍內(nèi)的供給表。某商品的供給表價(jià)格（元）23456供給量246810（1） 求出價(jià)格3元和5元之間的供給的價(jià)格弧彈性。（2） 根據(jù)給出的供給函數(shù)，求P=3時(shí)的供給的價(jià)格點(diǎn)彈性。（3） 根據(jù)該供給函數(shù)或供給表作出相應(yīng)的幾何圖形，利用幾何方法求出P=3時(shí)的供給的價(jià)格點(diǎn)彈性。它與（2）的結(jié)果相同嗎？解(1) 根據(jù)中點(diǎn)公式有： es=4/3(2)由于當(dāng)P=3時(shí)，Qs=2+2，所以=2*(3/4)=(3)根據(jù)圖15，在a點(diǎn)即P=3時(shí)的供給的價(jià)格點(diǎn)彈性為：es=AB/OB=顯然，在此利用幾何方法求出的P=3時(shí)的供給的價(jià)格點(diǎn)彈性系數(shù)和（2）中根據(jù)定義公式求出的結(jié)果是相同的，都是Es=4圖16中有三條線性的需求曲線AB、AC、AD。（1）比較a、b、c三點(diǎn)的需求的價(jià)格點(diǎn)彈性的大小。（2）比較 a、f、e三點(diǎn)的需求的價(jià)格點(diǎn)彈性的大小。解 (1) 根據(jù)求需求的價(jià)格點(diǎn)彈性的幾何方法,可以很方便地推知:分別處于不同的線性需求曲線上的a、b、,在這三點(diǎn)上,都有:（2）根據(jù)求需求的價(jià)格點(diǎn)彈性的幾何方法,同樣可以很方便地推知:,且有 EdaEdfEde其理由在于: 在a點(diǎn)有，Eda=GB/OG在 f點(diǎn)有，Edf=GC/OG在e點(diǎn)有，Ede=GD/OG在以上三式中, 由于GBGCGD 所以EdaEdfEde5假定某消費(fèi)者關(guān)于某種商品的消費(fèi)數(shù)量Q與收入M之間的函數(shù)關(guān)系為M=100Q2。求：當(dāng)收入M=6400時(shí)的需求的收入點(diǎn)彈性。解：由以知條件M=100 Q2 可得Q=√M/100于是,有:進(jìn)一步,可得:觀察并分析以上計(jì)算過(guò)程即其結(jié)果,可以發(fā)現(xiàn),當(dāng)收入函數(shù)M=aQ2 (其中a0為常數(shù))時(shí),則無(wú)論收入M為多少,相應(yīng)的需求的點(diǎn)彈性恒等于1/2.6假定需求函數(shù)為Q=MPN，其中M表示收入，P表示商品價(jià)格，N（N0）為常數(shù)。求：需求的價(jià)格點(diǎn)彈性和需求的收入點(diǎn)彈性。解 由以知條件可得:由此可見(jiàn),一般地,對(duì)于冪指數(shù)需求函數(shù)Q(P)= MPN而言,(P)= MPN而言,其需求的收入點(diǎn)彈性總是等于1.7 假定某商品市場(chǎng)上有100個(gè)消費(fèi)者，其中，60個(gè)消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)該市場(chǎng)1/3的商品，且每個(gè)消費(fèi)者的需求的價(jià)格彈性均為3：另外40個(gè)消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)該市場(chǎng)2/3的商品，且每個(gè)消費(fèi)者的需求的價(jià)格彈性均為6。求：按100個(gè)消費(fèi)者合計(jì)的需求的價(jià)格彈性系數(shù)是多少？解: 另在該市場(chǎng)上被100個(gè)消費(fèi)者購(gòu)得的該商品總量為Q，相應(yīng)的市場(chǎng)價(jià)格為P。根據(jù)題意,該市場(chǎng)的1/3的商品被60個(gè)消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi),且每個(gè)消費(fèi)者的需求的價(jià)格彈性都是3,于是,單個(gè)消費(fèi)者i的需求的價(jià)格彈性可以寫(xiě)為。Edi=(dQi/dP)即dQi/dP=3P/Q2(i=1,2……60) (1)且 (2)相類(lèi)似的,再根據(jù)題意,該市場(chǎng)1/3的商品被另外40個(gè)消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi),且每個(gè)消費(fèi)者的需求的價(jià)格彈性都是6,于是,單個(gè)消費(fèi)者j的需求的價(jià)格彈性可以寫(xiě)為:Edj=(dQ/dP)*(P/Q)=6即dQj/dP=6Qj/P(j=1,2……40)(3)且 (4)此外,該市場(chǎng)上100個(gè)消費(fèi)者合計(jì)的需求的價(jià)格彈性可以寫(xiě)為:將（1）式、（3）式代入上式，得：再將（2）式、（4）式代入上式，得：所以，按100個(gè)消費(fèi)者合計(jì)的需求的價(jià)格彈性系數(shù)是5。8假定某消費(fèi)者的需求的價(jià)格彈性Ed=,需求的收入彈性Em= 。求：（1）在其他條件不變的情況下，商品價(jià)格下降2%對(duì)需求數(shù)量的影響。(2)在其他條件不變的情況下，消費(fèi)者收入提高5%對(duì)需求數(shù)量的影響。解 (1) 由于題知,于是有:所以當(dāng)價(jià)格下降2%時(shí),%.（2）由于 Em= ,于是有:即消費(fèi)者收入提高5%時(shí)，消費(fèi)者對(duì)該商品的需求數(shù)量會(huì)上升11%。9假定某市場(chǎng)上A、B兩廠商是生產(chǎn)同種有差異的產(chǎn)品的競(jìng)爭(zhēng)者；該市場(chǎng)對(duì)A廠商的需求曲線為PA=200QA，對(duì)B廠商的需求曲線為PB=QB ；兩廠商目前的銷(xiāo)售情況分別為QA=50，QB=100。求：（1）A、B兩廠商的需求的價(jià)格彈性分別為多少？（2） 如果B廠商降價(jià)后，使得B廠商的需求量增加為QB=160，同時(shí)使競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手A廠商的需求量減少為QA=40。那么，A廠商的需求的交叉價(jià)格彈性EAB是多少？（3） 如果B廠商追求銷(xiāo)售收入最大化，那么，你認(rèn)為B廠商的降價(jià)是一個(gè)正確的選擇嗎？解（1）關(guān)于A廠商:由于PA=20050=150且A廠商的需求函數(shù)可以寫(xiě)為。 QA=200PA于是關(guān)于B廠商:由于PB=100=250 且B廠商的需求函數(shù)可以寫(xiě)成: QB=600PB于是,B廠商的需求的價(jià)格彈性為:（2） 當(dāng)QA1=40時(shí)，PA1=20040=160且當(dāng)PB1=160=220且所以（4） 由(1)可知,B廠商在PB=250時(shí)的需求價(jià)格彈性為EdB=5,也就是說(shuō),對(duì)于富有彈性的商品而言,廠商的價(jià)格和銷(xiāo)售收入成反方向的變化,所以,B廠商將商品價(jià)格由PB=250下降為PB1=220,:降價(jià)前,當(dāng)PB=250且QB=100時(shí),B廠商的銷(xiāo)售收入為: TRB=PBQB=250100=25000降價(jià)后,當(dāng)PB1=220且QB1=160時(shí),B廠商的銷(xiāo)售收入為: TRB1=PB1QB1=220160=35200顯然, TRB TRB1,即B廠商降價(jià)增加了它的收入,所以,對(duì)于B廠商的銷(xiāo)售收入最大化的目標(biāo)而言,它的降價(jià)行為是正確的.10,并且以知一根肉腸的價(jià)格等于一個(gè)面包的價(jià)格 .(1)求肉腸的需求的價(jià)格彈性.(2)求面包卷對(duì)肉腸的需求的交叉彈性.(3)如果肉腸的價(jià)格面包的價(jià)格的兩倍,那么,肉腸的需求的價(jià)格彈性和面包卷對(duì)肉腸的需求的交叉彈性各是多少?解:(1)令肉腸的需求為X,面包卷的需求為Y,相應(yīng)的價(jià)格為PX, PY, 且有PX=PY,.該題目的效用最大化問(wèn)題可以寫(xiě)為:Max U(X,Y)=min{X,Y}.解上速方程組有:X=Y=M/ PX+PY由此可得肉腸的需求的價(jià)格彈性為:由于一根肉腸和一個(gè)面包卷的價(jià)格相等,所以,進(jìn)一步,有Edx=Px/PX+PY=1/2(2)面包卷對(duì)肉腸的需求的交叉彈性為:由于一根肉腸和一個(gè)面包卷的價(jià)格相等,所以,進(jìn)一步, Eyx=Px/PX+PY=1/2(3)如果PX=2PY,.則根據(jù)上面(1),(2)的結(jié)果,可得肉腸的需求的價(jià)格彈性為:面包卷對(duì)肉腸的需求的交叉彈性為:11利用圖闡述需求的價(jià)格彈性的大小與廠商的銷(xiāo)售收入之間的關(guān)系，并舉例加以說(shuō)明。a)當(dāng)Ed1時(shí)，在a點(diǎn)的銷(xiāo)售收入PQ相當(dāng)于面積OP1aQ1, b點(diǎn)的銷(xiāo)售收入P，面積OP1aQ1〈 面積OP2bQ2。所以當(dāng)Ed1時(shí)，降價(jià)會(huì)增加廠商的銷(xiāo)售收入，提價(jià)會(huì)減少?gòu)S商的銷(xiāo)售收入，即商品的價(jià)格與廠商的銷(xiāo)售收入成反方向變動(dòng)。例：假設(shè)某商品Ed=2,當(dāng)商品價(jià)格為2時(shí)，需求量為20。廠商的銷(xiāo)售收入為220=40。，即價(jià)格上升10%，由于Ed=2，所以需求量相應(yīng)下降20%，即下降為16。同時(shí)， 廠商的銷(xiāo)售收入==。顯然，提價(jià)后廠商的銷(xiāo)售收入反而下降了。b)當(dāng)Ed〈 1時(shí)，在a點(diǎn)的銷(xiāo)售收入PQ相當(dāng)于面積OP1aQ1, b點(diǎn)的銷(xiāo)售收入P，面積OP1aQ1 〉面積OP2bQ2。所以當(dāng)Ed〈1時(shí)，降價(jià)會(huì)減少?gòu)S商的銷(xiāo)售收入，提價(jià)會(huì)增加廠商的銷(xiāo)售收入，即商品的價(jià)格與廠商的銷(xiāo)售收入成正方向變動(dòng)。例：假設(shè)某商品Ed=,當(dāng)商品價(jià)格為2時(shí)，需求量為20。廠商的銷(xiāo)售收入為220=40。，即價(jià)格上升10%，由于Ed=，所以需求量相應(yīng)下降5%，即下降為19。同時(shí)，廠商的銷(xiāo)售收入==。顯然，提價(jià)后廠商的銷(xiāo)售收入上升了。c)當(dāng)Ed=1時(shí)，在a點(diǎn)的銷(xiāo)售收入PQ相當(dāng)于面積OP1aQ1, b點(diǎn)的銷(xiāo)售收入P，面積OP1aQ1= 面積OP2bQ2。所以當(dāng)Ed=1時(shí)，降低或提高價(jià)格對(duì)廠商的銷(xiāo)售收入沒(méi)有影響。例：假設(shè)某商品Ed=1,當(dāng)商品價(jià)格為2時(shí)，需求量為20。廠商的銷(xiāo)售收入為220=40。，即價(jià)格上升10%，由于Ed=1，所以需求量相應(yīng)下降10%，即下降為18。同時(shí)， 廠商的銷(xiāo)售收入==≈40。顯然，提價(jià)后廠商的銷(xiāo)售收入并沒(méi)有變化。12利用圖簡(jiǎn)要說(shuō)明微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的理論體系框架和核心思想。解:要點(diǎn)如下:(1)關(guān)于微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的理論體系框架.微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)通過(guò)對(duì)個(gè)體經(jīng)濟(jì)單位的經(jīng)濟(jì)行為的研究,說(shuō)明現(xiàn)代西方經(jīng)濟(jì)社會(huì)市場(chǎng)機(jī)制的運(yùn)行和作用,以及這種運(yùn)行的途徑,或者,也可以簡(jiǎn)單的說(shuō),微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)是通過(guò)對(duì)個(gè)體經(jīng)濟(jì)單位的研究來(lái)說(shuō)明市場(chǎng)機(jī)制的資源配置作用的. 市場(chǎng)機(jī)制亦可稱(chēng)價(jià)格