實(shí)際問題與二元一次方程組應(yīng)用題歸納(整理)-wenkub
2023-04-09 13:02:36 本頁面
【正文】 【變式2】某工廠有工人60人，生產(chǎn)某種由一個(gè)螺栓套兩個(gè)螺母的配套產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)螺栓14個(gè)或螺母20個(gè)，應(yīng)分配多少人生產(chǎn)螺栓，多少人生產(chǎn)螺母，才能使生產(chǎn)出的螺栓和螺母剛好配套?！ ∽⒁猓悍桨高x擇題的題目較長，有時(shí)方案不止一種，閱讀時(shí)應(yīng)抓住重點(diǎn),比較幾種方案得出最佳方案?！ ∽⒁猓好舛惱?利息 5．配套問題： 解這類問題的基本等量關(guān)系是：總量各部分之間的比例=每一套各部分之間的比例。 ?、堇剩好總€(gè)期數(shù)內(nèi)的利息與本金的比叫做利率。（例如八折就是按標(biāo)價(jià)的十分之八即五分之四或者百分之八十） 4．儲(chǔ)蓄問題： (1)基本概念 ?、俦窘穑侯櫩痛嫒脬y行的錢叫做本金。 (3)航行問題：①船在靜水中的速度＋水速＝船的順?biāo)俣?；? ②船在靜水中的速度－水速＝船的逆水速度； ③順?biāo)俣龋嫠俣龋?水速。這類問題比較直觀，畫線段,用圖便于理解與分析。其等量關(guān)系式是:兩者的行程差＝開始時(shí)兩者相距的路程； ；； (2)相遇問題:相遇問題也是行程問題中很重要的一種，它的特點(diǎn)是相向而行。 注意：飛機(jī)航行問題同樣會(huì)出現(xiàn)順風(fēng)航行和逆風(fēng)航行，解題方法與船順?biāo)叫?、逆水航行問題類似。 ②利息：銀行付給顧客的酬金叫做利息。 ⑥利息稅：利息的稅款叫做利息稅。 6．增長率問題： 解這類問題的基本等量關(guān)系式是：原量(1＋增長率)＝增長后的量； 原量(1－減少率)＝減少后的量. 7．和差倍分問題： 解這類問題的基本等量關(guān)系是：較大量＝較小量＋多余量，總量＝倍數(shù)倍量. 8．?dāng)?shù)字問題： 解決這類問題，首先要正確掌握自然數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)等有關(guān)概念、特征及其表示。知識(shí)點(diǎn)三：列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟 利用二元一次方程組探究實(shí)際問題時(shí)，一般可分為以下六個(gè)步驟： 1．審題:弄清題意及題目中的數(shù)量關(guān)系；2．設(shè)未知數(shù):可直接設(shè)元，也可間接設(shè)元； 3．找出題目中的等量關(guān)系；4．列出方程組:根據(jù)題目中能表示全部含義的等量關(guān)系列出方程，并組成方程組；5．解所列的方程組，并檢驗(yàn)解的正確性；6．寫出答案. 要點(diǎn)詮釋： (1)解實(shí)際應(yīng)用問題必須寫“答”，而且在寫答案前要根據(jù)應(yīng)用題的實(shí)際意義，檢查求得 的結(jié)果是否合理，不符合題意的解應(yīng)該舍去； (2)“設(shè)”、“答”兩步，都要寫清單位名稱； (3)一般來說，設(shè)幾個(gè)未知數(shù)就應(yīng)該列出幾個(gè)方程并組成方程組. (4)列方程組解應(yīng)用題應(yīng)注意的問題 ①弄清各種題型中基本量之間的關(guān)系； ②審題時(shí)，注意從文字，圖表中獲得有關(guān)信息； ③注意用方程組解應(yīng)用題的過程中單位的書寫，設(shè)未知數(shù)和寫答案都要帶單位，列 方程組與解方程組時(shí)，不要帶單位；④正確書寫速度單位，避免與路程單位混淆； ⑤在尋找等量關(guān)系時(shí)，應(yīng)注意挖掘隱含的條件； ⑥列方程組解應(yīng)用題一定要注意檢驗(yàn)?！? 【變式3】一張方桌由1個(gè)桌面、4條桌腿組成，如果1
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