【正文】 ???? Cyxxdyydx???22 34 解： muQddQu 1 6 8 0 03 6 0 01 0 0 0504442?? ??????? ??? 35 解：由于吸入管直徑大于排出管直徑，根據(jù)連續(xù)性原理，排出管中液體流速大于吸入管中液體流速。 因 0112 ????????????? kkkzuyuxu zyx， 是不可壓流場(chǎng)。 流線方程： ? ?kxkuy sin00?? 2）求跡線 100 ctuxudtdx ???? ? ? ? ?? ? 210001000s inc o sc o sctkctkukuytkctkutkxdtdy?????????????????? 當(dāng) t＝ 0 時(shí)流體質(zhì)點(diǎn)在點(diǎn) (0， 0)， c1=0， c2=0。故該質(zhì)點(diǎn)的跡線方程為： 221100 tex? ， tey 10? 4． 解： 1）求 t＝ 1 時(shí)，位于 (1， l， 1)的流體質(zhì)點(diǎn)及其加速度和跡線 流體質(zhì)點(diǎn)的拉格郎日變數(shù)為 ea 1? ， eb? ， 1?c 。假設(shè)質(zhì)量力僅有重。 8．給定拉格朗日流場(chǎng)： ktaex /2?? ， ktbey /? ， ktcez /? ， 其中 k 為常數(shù)。試求在 t＝ 0 時(shí)刻通過(guò)點(diǎn) (0， 0)的流線和跡線方程。試求 t=0 時(shí)，過(guò)點(diǎn)（ 100， 10)的流體質(zhì)點(diǎn)的跡線。根據(jù)題意，得 ? ? mgdL ng ??? 41 ??? ? ? ? ? 1 0 0 0 04 221????????? ???? Ldgmgn 取 n=11 第三章 補(bǔ)充題： 1．在任意時(shí)刻 t 流體質(zhì)點(diǎn)的位置是 25tx? ，其跡線為雙曲線 25?xy 。 223 解：設(shè)：油面蒸汽壓為 p0，油的密度為 ? 。根據(jù)題意，總壓力 P 為： NgyabP c 1 6 6 5 in 0 ???????? ??? 閘板壓力中心為： mHdHHbHabHabHSyJyyCCXCP45s i n58145s i n545s i n8145s i n45s i n4145s i n45s i n445s i n020020020030????????????? 在不考慮閘板自重的情況下，提起閘板的力 F 為： NdPdHyF P i n )2145s i n( 00???????? ????????? ??? 219 解：建立坐標(biāo)如圖所示。則 0pZap z ??? 1）容器以 6m/s2 勻加速向上運(yùn)動(dòng)時(shí)， ???za ，則： Pap 1 1 5 8 0 0 0 0 5 ?????? 2）容器以 6m/s2 勻加速向下運(yùn)動(dòng)時(shí)， ???za ，則： Pap 5 ?????? 3）容器勻加速自由下落時(shí)， ???za ，則： Pap 5 ?????? 4）容器以 15m/s2 勻加速向下運(yùn)動(dòng)時(shí)， ????za ，則： Pap 5 ??????? 216 解：建立坐標(biāo)如圖所示，根據(jù)勻速旋轉(zhuǎn)容器中相對(duì)靜止液體的液面等壓面方程，有： 220 21 rgzz ??? 式中 r=0 時(shí)，自由界面的 Z 坐標(biāo)為 Z0。根據(jù)題意，有： 22 pgZp AA ?? ? （ 1） ? ? 32 phZgp AB ???? ? （ 2） 根據(jù)等壓面理論，在等壓面 11 上有： 312 phgp ??? ? （ 3） 將式（ 3）代入（ 1），得： 312 phggZp AA ???? ?? （ 4） 將（ 4） （ 2），得： ? ?? ?Pahgpp BA981 2 2 01 0 0 0 21????????? ?? 211 解：設(shè)：水的密度為 1? ，油的密度為 2? 。根據(jù)等壓面理論，在等壓面 11上有： mhhHphghHgp 2 )(210120???????????????? 27 解：設(shè)：水銀的密度為 1? ，油的密度為 2? 。設(shè)裝的汽油體積為V，那么：體積膨漲量為： TVV TT ??? ? 體積壓縮量為： ? ? ? ?TVE pVVE pV TpTpp ????????? ?1 因此，溫度升高和壓強(qiáng)升高聯(lián)合作用的結(jié)果，應(yīng)滿足： ? ? ? ? ???????? ??????????pTpT EpTVVTVV 1110 ?? ? ? ? ?)(20011 450 lEpTVVpT????????? ?? ?????????????? ????? ? ? ?kgVm 0 0 3 ?????? ?? 16 解：石油的動(dòng)力粘度： spa .02 028 ???? 石油的運(yùn)動(dòng)粘度： sm / 25?????? ??? 17 解：石油的運(yùn)動(dòng)粘度： smSt / 0040 25?????? 石油的動(dòng)力粘度： spa .0 3 5 0 0 5 ?????? ???? 18 解： 2/1 14 70 11 mNu ???? ??? 19 解：? ? ? ? 2/21mNdD uu ??????? ???? NLdF 6 1 9 ????????? ?? 第二章 24 解：設(shè)：測(cè)壓管中空氣的壓強(qiáng)為 p2，水銀的密度為 1? ，水的密度為 2? 。工程流體力學(xué)練習(xí)題 第一章 11 解：設(shè)：柴油的密度為ρ，重度為γ； 40C 水的密度為ρ 0，重度為γ 0。在水銀面建立等壓面 11，在測(cè)壓管與容器連接處建立等壓面 22。根據(jù)等壓面理論，當(dāng)進(jìn)氣關(guān) 1 通氣時(shí)，在等壓面 11 上有： 011120 phggHp ???? ?? （ 1） 當(dāng)進(jìn)氣關(guān) 2 通氣時(shí)，在等壓面 11 上有： 021220 phggHp ?????? ?? （ 2） 式（ 1） 式（ 2），得： ? ? ? ?? ? ? ?ahhgHHhhgghhgHHg2112121122211212????????????????????? 2122212212 hh ahhgghgH ??? ?????? ???? 28 解：設(shè)：水銀的密度為 1? ，熱水的密度為 2? ，鍋爐內(nèi)蒸汽壓強(qiáng)為 1p ，大氣壓強(qiáng)為 0p 。根據(jù)題意，有： ? ? 21 phZgp BA ???? ? 221 phggZp BB ???? ?? ? ?? ?Pahgpp BA981 2 2 01 0 0 0 21????????? ?? 212 解：設(shè)：手輪 的轉(zhuǎn)數(shù)為 n，則油被壓縮的體積為： ntdV 24???? 根據(jù)壓縮性，有： 44210522???????????????????????tdpVnpVntdpVVPP 213 解：設(shè)：水銀的密度為 1? ，水的密度為 2? 。 1)求轉(zhuǎn)速 n1 由于沒有液體甩出，旋轉(zhuǎn)前后液體體積相等，則： ???????? ???????? ? 42202/012 168 181224 DgDZdrzrhD D ???? 2201 161 DgZh ??? 2210 161 DghZ ??? （ 1） 當(dāng)式中 r=R 時(shí)，自由界面的 Z 坐標(biāo)為 H，則： 220 81 DgzH ??? （ 2） 將式（ 1）代入（ 2），得： ? ? ? ? sr a dDghHDgDghH/ 8116122122221????????????? m in/ rn ???? ??? 2)求轉(zhuǎn)速 n2 當(dāng)轉(zhuǎn)速為 n2 時(shí)，自由界面的最下端與容器底部接觸， z0=0。油罐端部的投影為園形，直徑為 D=。建立坐標(biāo)如圖所示。質(zhì)點(diǎn)速度和加速度在 x 和 y 方向的分量是多少？ 2．已知速度場(chǎng) tyzux ?? ， txzuy ?? ， xyuz? 。 4．流體運(yùn)動(dòng)由拉格朗日變數(shù)表達(dá)式為： taex? ， tbey ?? ， cz? 。若 0??、k ，試比較這兩條曲線。試判斷：①是否是穩(wěn)態(tài)流動(dòng)；②是否是不可壓流場(chǎng)；③是否是有旋流動(dòng)。 11．不可壓縮流體平面射流沖擊在一傾斜角為θ =600 的光滑平板上，如圖所示。該流體質(zhì)點(diǎn)的速度和加速度為 11 ??????? eeaetxu tx ， 1122 ??????? eeaet xa tx 11 ?????????? ? eebetyu ty ， 1122 ??????? ? eebet ya ty 0???? tzuz ， 022 ???? tzaz 跡線方程為： 1?? tex ， 1??? tey ， 1?z ；即 1?xy 。 跡線方程： tux 0? ， ? ?ttkukuy ??? ??? 000 s in 3）若 0??、k ， 流線為： xuy 00?? 跡線為： tux 0? ， ty 0?? xuy 00?? 流線與跡線重合。 因 0,0,0 ?????????????????? xuzuzuyuyuxu zxyzxy，是無(wú) 有旋流動(dòng)。設(shè)排出管中液體流速為 u1=， smudQdQu /4332121211???????? ??? 設(shè)吸入管中液體流速為 u2 為： smdQu /44 23222???? ??? 36 解：若液位不變，取水平出流管的中心 Z 坐標(biāo)為零，則液位高度為： mh 5 ???? 根據(jù)伯努里方程，有： gugpgugpz 222222111 ???? ?? z1=h 時(shí)， u1=0，表壓 p1 為零。在 B 管上根據(jù)伯努里方程，有： gphHgpguhgugpHgugpwBBwBB13122323132212222????????????? ? ?smgphHgpgu wBB/101 5 4 2513123???????????????????????????? 2）求 B 管直徑 muQddQuBBBBBB 43323 ????????? ???? 312 解：根據(jù)伯努里方程，有： 2122020022 ww hhgugpgugpH ???????? ?? 則管中出口流速 ? ?? ? ? ?? ? ? ?smhhHgu ww /2 3 212 ??????????? 管中流量 ? ?smudQ /44 352222 ??????? ?? 水力坡度： 11 ???? Lhi w， 1012 22 ???? Lhi w 314 解：根據(jù)伯努里方程，建立兩液面間的關(guān)系有： whgugpzHgugp ??????? 222222211?? 根據(jù)意 u1= u2=0，表壓 p1= p2。因此 whguzH ???? 2222 gHNQ ??? gHDNDQu????222 44?? whgHDNgzH ????????????????222421??? ? ?? ?042133042123222322223?????????????????????????????????????????HHgHHgDNgHhzH w???? 解方程得： H= 水柱。 322 解： 1）求體積流量 smQ / 33???? 2）求進(jìn)出口絕對(duì)流速 smbdQC r / 322 ??? ??? ??? smCC r /8 7 o s6 2 o s 0022 ??? smbdQCC r / 3111 ??? ???? ??? 323 解： 1）求葉片固定不動(dòng)時(shí)受到的作用力 根據(jù)伯努里方程ggpggp 22222211 ???? ???，由于 21 pp?