考點解釋一道課本習(xí)題的功能探究-wenkub
2023-04-09 07:23:40 本頁面
【正文】 做為平面角，設(shè)棱長為1，則對（3）納入正方體中，球為正方體的外接球，其直徑為，棱長為2，所求為面對角線為；例2甲烷分子由一個碳原子和四個氫原子組成，四個氫原子為頂點構(gòu)成一個正四面體，碳原子位于該正四面體中心，若將碳原子和氫原子均視為一個點，若每兩個氫原子之間的距離為a ABCD0H⑴ 求以氫原子為頂點的四面體的體積；⑵ 求氫原子和碳原子連線所成角的余弦.【思維展示】本題以化學(xué)中的應(yīng)用問題為背景，其實質(zhì)是探求正四面體體積，棱長，外接球，內(nèi)接球之間的關(guān)系，涉及到體積求解中的“分割與補(bǔ)形”.⑴ 若用教材習(xí)題的處理方法，正四面體納入正方體中，可知正方體棱長為a，正四面體的外接球半徑即正方體的外接球半徑為，0ABCD則正四面體的體積V=V正方體4V錐2=⑵ 用體積分割有方 法1：如圖，外接球和內(nèi)接球的球心重合為O, cos∠AOD為所求.H為底面三角
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