立體幾何、數(shù)列、三角函數(shù)、不等式、平面向量綜合練習(xí)-wenkub
2023-04-09 06:43:14 本頁(yè)面
【正文】 學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、選擇題（題型注釋）1．若指數(shù)函數(shù)在上是減函數(shù)，那么（ ）A、 B、 C、 D、 2．若數(shù)列的通項(xiàng)公式是,則 （ ）A．15 B．12 C．－12 D．－153．已知為等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為，若，則公差d等于（ ） B. 4．已知向量，．若向量滿足，則 A． B． C． D． 5．已知為銳角，若，則（ ） C. D.6．在中，則（ ）A. B. C. D.7．已知數(shù)列滿足，則( )A. 143 B. 156 C. 168 D. 1958．已知數(shù)列｛n｝是等比數(shù)列，1=1，并且2，2+1，3成等差數(shù)列，則4=（ ）A、－1 B、－1或4 C、 －1或8 D、89． 在△ABC中，A=120176。 D. 30176。 C．60176。 C．30176。 B．60176?；?50176?；?50176。44．已知函數(shù)f（x）=2sin ωx cos ωx+ cos 2ωx（ω0）的最小正周期為π.（Ⅰ）求ω的值；（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間.45．已知等比數(shù)列中，.若，數(shù)列前項(xiàng)的和為.（Ⅰ）若，求的值； （Ⅱ）求不等式的解集.（Ⅲ）設(shè) ,求數(shù)列的前n項(xiàng)的和Tn。50．如圖，在棱柱中，側(cè)棱底面，點(diǎn)是的中點(diǎn).（1）求證：平面；（2）求直線與平面所成的角的正切值.51．（本題滿分16分）如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體中，、分別為和的中點(diǎn)．（1）求異面直線和所成的角的余弦值；（2）求平面與平面所成的銳二面角的余弦值；試卷第9頁(yè)，總9頁(yè)本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。表示出來(lái)即可，要充分利用圖形的直觀性，熟練利用向量加法的三角形法則進(jìn)行運(yùn)算．解答：解：==故選D．18．A【解析】略19．A【解析】試題分析：由函數(shù)的圖象可知，即，因?yàn)?，所以，因?yàn)?，所以，所以，解得，故選A．考點(diǎn)：三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)．20．A【解析】因?yàn)榕c的夾角為60176。.25．D【解析】分析：用向量平行的充要條件和向量的模的平方等于向量的平方求值．解答：解：設(shè)=k=（2k，k），而，則=2，即k=177。（2）由余弦定理，得：，所以16＝，所以bc≤16，當(dāng)且僅當(dāng)b＝c＝4時(shí)，上式取“＝“，所以，△ABC面積為S＝≤4，所以△ABC面積的最大值為4考點(diǎn)：向量運(yùn)算，三角函數(shù)化簡(jiǎn)及解三角形點(diǎn)評(píng)：均值不等式求最值時(shí)注意驗(yàn)證等號(hào)成立條件44．（Ⅰ）因?yàn)椋缘淖钚≌芷冢李}意，解得．（Ⅱ）由（Ⅰ）知．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（）．由，得．所以的單調(diào)遞增區(qū)間為（）．【考點(diǎn)】?jī)山呛偷恼夜?、周期公式、三角函?shù)的單調(diào)性.【名師點(diǎn)睛】三角函數(shù)的單調(diào)性：，一般先將函數(shù)式化為基本三角函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)式，然后通過(guò)同解變形或利用數(shù)形結(jié)合方
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