氣體的等溫變化玻意耳定律典型例題-wenkub
2023-04-09 05:06:52 本頁面
【正文】 空氣為研究對象，它作等溫變化前后的狀態(tài)為：p1=p39。A=4atm?！ 痉治觥繉α魅肴萜鰾的這部分空氣，它后來的狀態(tài)為壓強p′B=3atm，體積VB（容器B的容積）。開始時閥門關(guān)閉， A內(nèi)充有10atm的空氣，B是真空。由于“輕輕提出”、“緩緩倒轉(zhuǎn)”，意味著都可認(rèn)為溫度不變，因此可由玻意耳定律列式求解。設(shè)管中水銀柱長h，被封閉氣體柱長為L2=Lh。在分析受力時必須注意由氣體壓強產(chǎn)生的氣體壓力應(yīng)該垂直于接觸面，氣體壓強乘上接觸面積即為氣體壓力，情況就如【正確解答】所示。 【解答】設(shè)氣泡在水底時的體積為V壓強為：p1=p0+ρgh 氣泡升到水面時的體積為V2，則V2=3V1，壓強為p2=p0。取g=10m／s2?！ 痉治觥繗馀菰谒讜r，泡內(nèi)氣體的壓強等于水面上大氣壓與水的靜壓強之和?！ ∮刹Ｒ舛?p1V1=p2V2，即（p0+ρgh）V1=p0 【例3】一根兩端開口、粗細(xì)均勻的細(xì)玻璃管，長L=30cm，豎直插入水銀槽中深h0=10cm處，用手指按住上端，輕輕提出水銀槽，并緩緩倒轉(zhuǎn)，則此時管內(nèi)封閉空氣柱多長？已知大氣壓P0=75cmHg。倒轉(zhuǎn)后，水銀柱長度仍為h不變，被封閉氣體柱長度和壓強又發(fā)生了變化?！ 窘狻扛鶕?jù)上面的分析，畫出示意圖（圖a、b、c）。后打開閥門把A中空氣放一些到B中去，當(dāng)A內(nèi)壓強降到4atm時，把閥門關(guān)閉，這時B內(nèi)壓強是3atm?！ 榱苏页鲞@部分空氣的初態(tài)，可設(shè)想讓容器A中的空氣作等溫膨脹，它的壓強從10atm降為4atm時逸出容器A的空氣便是進入B內(nèi)的空氣，于是即可確定初態(tài)?！ ∮刹Ｒ舛?pAVA=p39。A=4atm，V1=V39。1VB，得 所以容器B的容積是20L。再以這部分氣體為研究對象，它在等溫變化前后的狀態(tài)為： 變化前：壓強p1=10atm，體積V1=6L， 變化后：壓強p2=3atm，體積V2=VB． 由玻意耳定律得容器B的容積為： 決定氣體狀態(tài)的參量有溫度、體積、壓強三個物理量，為了研究這三者之間的聯(lián)系，可以先保持其中一個量不變，研究另外兩個量之間的關(guān)系，然后再綜合起來。某廠每天要用400L氧氣（在1atm下），一瓶氧氣能用多少天（1atm=10N/cm2）？設(shè)使用過程中溫度不變?！ 「鶕?jù)玻意耳定律，由p1V1=p′1V′1，p2V2=p′2V′2 得 所以可用天數(shù)為： 【說明】根據(jù)上面的解題思路，也可以作其他設(shè)想。在氣體的分裝和混合等問題中很有用。事實上，每次抽氣過程中被抽氣體體積都是VB，但壓強是逐步減小的，只是最后一次抽氣時?！ 菊`解】空氣柱原來的壓強為
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