氣體的等溫變化玻意耳定律典型例題(已修改)
2025-04-06 05:06 本頁面
【正文】 氣體的等溫變化、玻意耳定律典型例題 【例1】一個氣泡從水底升到水面時，它的體積增大為原來的3倍，設(shè)水的密度為ρ=1103kg／m3，大氣壓強(qiáng)p0=105Pa，水底與水面的溫度差不計，求水的深度。取g=10m／s2?！ 痉治觥繗馀菰谒讜r，泡內(nèi)氣體的壓強(qiáng)等于水面上大氣壓與水的靜壓強(qiáng)之和。氣泡升到水面上時，泡內(nèi)氣體的壓強(qiáng)減小為與大氣壓相等，因此其體積增大。由于水底與水面溫度相同，泡內(nèi)氣體經(jīng)歷的是一個等溫變化過程，故可用玻意耳定律計算?！ 窘獯稹吭O(shè)氣泡在水底時的體積為V壓強(qiáng)為：p1=p0+ρgh 氣泡升到水面時的體積為V2，則V2=3V1，壓強(qiáng)為p2=p0。 由玻意耳定律 p1V1=p2V2，即（p0+ρgh）V1=p03V1 得水深 【例2】如圖1所示，圓柱形氣缸活塞的橫截面積為S，下表面與水平面的夾角為α，重量為G。當(dāng)大氣壓為p0，為了使活塞下方密閉氣體的體積減速為原來的1/2，必須在活塞上放置重量為多少的一個重物（氣缸壁與活塞間的摩擦不計） 【誤解】活塞下方氣體原來的壓強(qiáng) 設(shè)所加重物重為G′，則活塞下方氣體的壓強(qiáng)變?yōu)椤 ?氣體體積減為原的1/2，則p2=2p1 【正確解答】據(jù)圖2，設(shè)活塞下方氣體原來的壓強(qiáng)為p1，由活塞的平衡條件得 同理，加上重物G′后，活塞下方的氣體壓強(qiáng)變?yōu)椤 怏w作等溫變化，根據(jù)玻意耳定律： 得 p2=2p1 ∴ G′=p0S+G 【錯因分析與解題指導(dǎo)】【誤解】從壓強(qiáng)角度解題本來也是可以的，但免發(fā)生以上關(guān)于壓強(qiáng)計算的錯誤，相似類型的題目從力的平衡入手解題比較好。在分析受力時必須注意由氣體壓強(qiáng)產(chǎn)生的氣體壓力應(yīng)該垂直于接觸面，氣體壓強(qiáng)乘上接觸面積即為氣體壓力，情況就如【正確解答】所示?！ 纠?】一根兩端開口、粗細(xì)均勻的細(xì)玻璃管，長L=30cm，豎直插入水銀槽中深h0=10cm處，用手指按住上端，輕輕提出水銀槽，并緩緩倒轉(zhuǎn)，則此時管內(nèi)封閉空氣柱多長？已知大氣壓P0=75cmHg?！ 痉治觥坎迦胨y槽中按住上端后，管內(nèi)封閉了一定質(zhì)量氣體，空氣柱長L1=Lh0=20cm，壓強(qiáng)p1=p0=75cmHg。輕輕提出水銀槽直立在空氣中時，有一部分水銀會流出，被封閉的空氣柱長度和壓強(qiáng)都會發(fā)生變化。設(shè)管中水銀柱長h，被封閉氣體柱長為L2=Lh。倒轉(zhuǎn)后，水銀柱長度仍為h不變，被封閉氣體柱長度和壓強(qiáng)又發(fā)生了變化。設(shè)被封閉氣體柱長L3?！ ∷?，管內(nèi)封閉氣體經(jīng)歷了三個狀態(tài)。由于“輕輕提出”、“緩緩倒轉(zhuǎn)”，意味著都可認(rèn)為溫度不變，因此可由玻意耳定律列式求解。
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