板材成本控制問題-wenkub
2023-04-09 04:36:34 本頁面
【正文】 使圓形相互錯開緊密排列即下一排的圓在上一排兩個圓之間，這種方法材料利用率比第一種高；第三種是將第一二種結(jié)合，即既有整齊排列也有相互錯開緊密排列；第四種為不規(guī)則排列，用料較多舍棄。關(guān)于確定最大用材數(shù)與長寬比的關(guān)系，題設(shè)的要求是，即要求原板材的面積與每個用材的面積的比值在16和25范圍之內(nèi)。板材成本控制問題【摘要】本文解決了板材成本控制問題即如何下料，并建立初等模型來進行求解，并用線性規(guī)劃的方法計算最大用材數(shù)與長寬比的關(guān)系。依據(jù)此要求，我們在四個問題中分情況討論可能的下料方式。根據(jù)每個情況中圓半徑原板材長寬之間的關(guān)系來確定最大用材數(shù)和長寬比的表達式。第一種是長方形橫排，第二種是長方形豎排，而第三種是第一二種的結(jié)合，第四種不規(guī)則排列浪費所以舍棄。現(xiàn)在需要切割成面積為B的用材。（2）用材為圓形。（4）用材為矩形，長寬比為。就第一個問題而言，相對于其他三個較為簡單。第一種是讓圓形整齊排列，關(guān)鍵在于把每個圓形當(dāng)成一個正方形來處理，簡化了問題。就問題三來說，可分為四種情況來考慮。其邊角料處理方法與第一種類似。第三種是幾排橫著，幾排豎著排列，可見其中有幾種小情況，但都可簡化為先橫著排列在豎著排列的情況處理。所以目標函數(shù)為(15)約束條件有 (12) (7) (13) （16），所以目標函數(shù)為(17)約束條件有 (12) (7) (13) （16） 引進參數(shù)，整齊擺放的圓形的行數(shù)，相互錯開緊密擺放的圓形的行數(shù)，由歸納分析得 （18）所在長上，整齊擺放的整個圓形的個數(shù)為；相互錯開緊密擺放的整個圓中，偶數(shù)行擺放的整圓的個數(shù)為，若是 （19）則奇數(shù)行擺放的整圓的個數(shù)為，則目標函數(shù)為 （20）若是 （21）則奇數(shù)行擺放的整圓的個數(shù)為，則目標函數(shù)為 （22）所以目標函數(shù)為（23）約束條件為 （18） (12) (7) (13) （16）作為板材下料成本控制問題的決策者，決定板材的長寬比，所以決策變量為，引入?yún)?shù)用材（矩形）寬,則長為,決策者的目的是使用材數(shù)最大。b0。s=16。m=floor(d*l)。當(dāng)取其他值的時候，例如時，所以，當(dāng),時最大。a0。d=a/(2*r)。第二種下料方式程序代碼如圖下所示max=if(geq0,m/2*nfloor(n/2),(m1)/2*n)。s=a^2*l/(PI()*r^2)。d=a/r。m=floor(d*l)。r0。s=16。d=n*sqrt(3)+2。 所以，對于當(dāng),時最大。r0。s=16。gin(m2)。d=m2*sqrt(3)+2*m1+2。 這三種方案進行比較，第一種方案切割的用材數(shù)最大，其他的下料方式（例如斜著切割）會導(dǎo)致板材浪費較多。b0。s=16。 所以，當(dāng)，時，最大。bnd(1,l,2)。gin(s)。gin(n)。d*l/mn=1。bnd(1,l,2)。gin(s)。gin(n)。d/l/mn=1。bnd(1,l,2)。gin(s)。gin(c)。c=0。c*b+d*m*b+ba。 所以，當(dāng),，時最大。 該模型應(yīng)用了初等數(shù)學(xué)模型，易于掌握和讀懂，便于實際應(yīng)用。9參考文獻[1]姜啟源等，數(shù)學(xué)模型[M]，北京：高等教育出版社，2003
畢業(yè)設(shè)計相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1