機械行業(yè)振動力學期末考試試題-wenkub
2023-04-09 04:24:46 本頁面
【正文】 頻率方程為：即：第三題（20分）在圖示振動系統(tǒng)中，已知：物體的質(zhì)量mm2及彈簧的剛度系數(shù)為kkkk4。采用影響系數(shù)方法，試求：（1）以x1和x2為廣義坐標，求系統(tǒng)作微振動的微分方程；（2）系統(tǒng)的固有頻率方程。設(shè)外殼只能沿鉛垂方向運動。試采用能量法求系統(tǒng)的固有頻率。當AB桿處于水平時為系統(tǒng)的靜平衡位置。試采用能量法求系統(tǒng)微振時的固有頻率。解：系統(tǒng)可以簡化成單自由度振動系統(tǒng)，以重物B的位移x作為系統(tǒng)的廣義坐標，在靜平衡位置時 x＝0，此時系統(tǒng)的勢能為零。采用影響系數(shù)方法：（1）以x1和x2為廣義坐標，建立系統(tǒng)的微分方程；（2）求系統(tǒng)的固有頻率。解：系統(tǒng)可以簡化為二自由度振動系統(tǒng)，以物體A和B在鉛垂方向的位移x1和x2為系統(tǒng)的廣義坐標。（1）采用影響系數(shù)方法建立系統(tǒng)的振動微分方程；（2）若k1= k3=k4= k0，又k2=2 k0，求系統(tǒng)固有頻率；（3）取k0 =1，m1=8/9，m2 =1，系統(tǒng)初始位移條件為x1(0)=9和x2(0)=0，初始速度都為零，采用模態(tài)疊加法求系統(tǒng)響應(yīng)。桿質(zhì)心C上沿x方向作用有簡諧外部激勵。F(t)yxLa第五題（20分）如圖所示等截面懸臂梁，梁長度為L，彈性模量為E，橫截面對中性軸的慣性矩為I，梁材料密度為。（假定已知第i階固有頻率為，相應(yīng)的模態(tài)函數(shù)為，）提示：梁的動力學方程為：，其中，為函數(shù)。由式（6）知有：如果
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