【正文】 下面就針對(duì)恒速進(jìn)給時(shí)的位置誤差進(jìn)行分析。將與測(cè)速發(fā)電機(jī)的反饋電壓的差值通過速度控制器乘以增益常數(shù)，得到伺服電機(jī)的電樞電壓，它控制電機(jī)旋轉(zhuǎn)速度。總方案具體實(shí)現(xiàn)細(xì)節(jié)請(qǐng)參看相關(guān)章節(jié)。 設(shè)計(jì)任務(wù)本次畢業(yè)設(shè)計(jì)，筆者將完成如下設(shè)計(jì)任務(wù)：①建立數(shù)控機(jī)床進(jìn)給系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，分析數(shù)控進(jìn)給伺服系統(tǒng)的特性；②以數(shù)控直線的加工情況為基礎(chǔ)，定性分析數(shù)控機(jī)床中進(jìn)給增益匹配的作用；③定量分析數(shù)控機(jī)床中進(jìn)給系統(tǒng)增益的匹配對(duì)運(yùn)動(dòng)（加工）軌跡精度的影響；④開發(fā)出基于PC的分析測(cè)試軟件，要求該軟件具有數(shù)據(jù)采集、誤差分析、數(shù)據(jù)瀏覽、圖形顯示、結(jié)果分析等功能；⑤撰寫符合相關(guān)要求的軟件設(shè)計(jì)說明書、使用說明書和測(cè)試分析報(bào)告； ⑥撰寫畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書。當(dāng)?shù)退龠\(yùn)動(dòng)相加工時(shí)，應(yīng)有足夠的負(fù)載能力和過載能力。在這一調(diào)速范圍內(nèi)，要求速度均勻、穩(wěn)定、低速時(shí)無爬行，還要求當(dāng)速度為0 mm/min時(shí)，伺服電機(jī)處于電磁鎖住狀態(tài)，以保持定定位精度不變。①調(diào)速范圍寬:調(diào)速范圍是指最高進(jìn)給速度與最低進(jìn)給速度之比。但執(zhí)行部件是一個(gè)質(zhì)量元件，傳動(dòng)機(jī)構(gòu)是一個(gè)彈性元件，因此執(zhí)行機(jī)構(gòu)和傳動(dòng)機(jī)構(gòu)構(gòu)成一個(gè)振蕩環(huán)節(jié)。開環(huán)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，但是當(dāng)載荷突然發(fā)生劇烈變化時(shí)，可能導(dǎo)致執(zhí)行部件的運(yùn)動(dòng)誤差。只有正確認(rèn)識(shí)進(jìn)給系統(tǒng)的特性以及進(jìn)給系統(tǒng)增益對(duì)輪廓加工精度的影響，才能夠采取有效的措施提高整個(gè)數(shù)控系統(tǒng)的整體性能，服務(wù)于整個(gè)數(shù)控行業(yè)。這些進(jìn)步都有效地促進(jìn)了進(jìn)給伺服系統(tǒng)技術(shù)的發(fā)展，進(jìn)給系統(tǒng)的功能也隨之得到了巨大提高。發(fā)展高性能的數(shù)控進(jìn)給伺服系統(tǒng)，在很大程度上決定了機(jī)床的加工精度、表面質(zhì)量和生產(chǎn)效率。1 前言數(shù)控機(jī)床的進(jìn)給伺服系統(tǒng)由伺服電路、伺服驅(qū)動(dòng)裝置、機(jī)械傳動(dòng)機(jī)構(gòu)及執(zhí)行部件組成。數(shù)控進(jìn)給伺服系統(tǒng)的性能取決于組成它的伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)與機(jī)械傳動(dòng)機(jī)構(gòu)中各環(huán)節(jié)的特性，也取決于系統(tǒng)中各環(huán)節(jié)性能參數(shù)的合理匹配。但是，若只有單軸的進(jìn)給系統(tǒng)精度等各方面性能優(yōu)越是不夠的，在雙軸或多軸的系統(tǒng)中，它們各自不一定能夠完全發(fā)揮各自的優(yōu)越性，這樣就會(huì)造成嚴(yán)重的資源浪費(fèi)，不利于實(shí)際生產(chǎn)。 數(shù)控進(jìn)給伺服系統(tǒng)的特點(diǎn) 數(shù)控機(jī)床的進(jìn)給系統(tǒng)與普通機(jī)床不同。閉環(huán)系統(tǒng)可以檢查指令的執(zhí)行情況并及時(shí)反饋誤差信息，所以精度較高。全閉環(huán)系統(tǒng)如果參數(shù)選得不合適，則有可能產(chǎn)生進(jìn)給振蕩。在整個(gè)調(diào)速范圍內(nèi)，輸出運(yùn)動(dòng)要有良好的穩(wěn)定性。②位移精度高：即輸出的位移有較高的精度，也就是實(shí)際位移與指令位移量之差要小。④動(dòng)態(tài)響應(yīng)快：即有高的靈敏度，達(dá)到最大穩(wěn)態(tài)速度的時(shí)間要短，一般要求在200100ms以內(nèi),有時(shí)甚至要求小于幾十毫秒。 總體方案本次設(shè)計(jì)總體方案由理論分析部分和軟件測(cè)試部分組成，： 總設(shè)計(jì)方案圖，由理論分析部分和軟件設(shè)計(jì)部分組成，筆者將在2章介紹理論部分，在5章將對(duì)軟件部分進(jìn)行介紹。2 數(shù)控進(jìn)給伺服系統(tǒng) ，目前大部分高速機(jī)床都采用與此類似的控制結(jié)構(gòu)。指令位置與實(shí)際位置 相等時(shí)，也就是位置偏差值為0時(shí)，與均為0，系統(tǒng)停止工作，執(zhí)行部件到達(dá)指令所要求的位置。 (a)所示，當(dāng)進(jìn)給系統(tǒng)獲得恒速F進(jìn)給的位置指令時(shí)，執(zhí)行部件的實(shí)際速度并不能立即達(dá)到指令速度值F，而是從零逐漸上升到F值，以后就穩(wěn)定在此速度值上運(yùn)行。時(shí)刻的瞬時(shí)位置指令值與瞬時(shí)實(shí)際位置值之間的差值，稱為該時(shí)刻的位置偏差。而且控制啟動(dòng)與停止時(shí)的位置指令值的大小，從而控制變化的大小，就可以控制升降速的快慢，即升降速時(shí)間的長(zhǎng)短。從控制系統(tǒng)的角度來看，位置指令是系統(tǒng)的一個(gè)輸入；與切削或使用條件有關(guān)的負(fù)載可以說是系統(tǒng)的干擾輸入。 從加工精度和加工能力方面來考慮，動(dòng)態(tài)特性主要有兩個(gè)方面：與輸入指令有關(guān)的特性，即執(zhí)行部件跟隨位置指令的特性，這就是執(zhí)行部件的定位精度或直線與輪廓進(jìn)給的精度；另外，執(zhí)行部件由于切削力等因素將產(chǎn)生靜態(tài)或動(dòng)態(tài)的變位，因而降低了加工精度甚至產(chǎn)生系統(tǒng)震蕩。在設(shè)計(jì)和分析進(jìn)給系統(tǒng)時(shí)，既要設(shè)計(jì)這兩個(gè)部分并分析各自的特性，還要求這兩部分合理匹配，從整體上綜合系統(tǒng)的特性。位置指令與實(shí)際位置反饋值之差＝，經(jīng)數(shù)模變換與放大后，變?yōu)樗俣戎噶铍妷?，位置控制單元的作用是一個(gè)比例放大環(huán)節(jié)，它的傳遞函數(shù)為常數(shù)，因此有 ()速度指令電壓與測(cè)速發(fā)電機(jī)的速度反饋信號(hào)之差值為速度誤差信號(hào)，經(jīng)速度控制單元變換放大后，獲得直流伺服電機(jī)的電樞控制電壓，速度控制單元同樣是一個(gè)比例放大環(huán)節(jié)，比例系數(shù)即為傳遞函數(shù)，它們的關(guān)系式為： ()式中:——直流伺服電機(jī)的角位移； ——速度反饋環(huán)的增益系數(shù)。但是采用大慣量直流伺服電機(jī)時(shí)，可以將電機(jī)通過聯(lián)軸器與滾珠絲杠直接相連，(a)所示。(a)所示的動(dòng)力學(xué)模型，其轉(zhuǎn)矩平衡方程為:彈性變形方程為：對(duì)以上兩式進(jìn)行拉氏變換得整理后可得如果以為系統(tǒng)的輸出，為輸入，為擾動(dòng)輸入，則=0的情況下，與之間的傳遞函數(shù)為：令固有頻率,阻尼比,則上式可以變成標(biāo)準(zhǔn)形式如下：由上式可以看出，機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)是一個(gè)固有頻率為，阻尼比為的二階系統(tǒng)。(b)所示的結(jié)構(gòu)，得到傳遞函數(shù)將會(huì)是是怎樣的呢？筆者推導(dǎo)其傳遞函數(shù)如下：，電機(jī)軸上的負(fù)載有二：其一是慣性負(fù)載 ()式中，,即電機(jī)軸與絲桿之間的連接件與傳動(dòng)件的折算轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與絲桿的折算轉(zhuǎn)動(dòng)慣量之和。彈性變形力就是執(zhí)行部件的驅(qū)動(dòng)力 ()對(duì)以上兩式進(jìn)行拉氏變換，并整理后得 ()以 為系統(tǒng)的輸出，為系統(tǒng)的輸入，不考慮外力時(shí)，機(jī)械系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為： ()可見，是一個(gè)二階系統(tǒng)，固有頻率為：阻尼比為：。系統(tǒng)采用直流伺服電機(jī)作為驅(qū)動(dòng)電機(jī)，電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J，電磁轉(zhuǎn)矩為M，電機(jī)的力矩平衡方程式應(yīng)為： ()式中: ——電樞的阻尼轉(zhuǎn)矩系數(shù)； ——電機(jī)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩,且。以組成的負(fù)反饋回路形成速度控制環(huán)．反饋信號(hào)從即取出，這就是速度負(fù)反饋。又分為兩部分：第一部分與速度成比例，即阻尼系數(shù)為的粘性摩擦阻尼力，該阻尼力在執(zhí)行部件的力平衡方程式()中考慮，第二部分是導(dǎo)軌之間的固體摩擦力及傳動(dòng)件彼此之間的固體摩擦扭矩（它可以換算為執(zhí)行部上的軸向力為），即綜上所述，在位置指令和干擾負(fù)載的作用下，全閉環(huán)的位置輸出為：在半閉環(huán)時(shí)，位置輸出為：式中，上兩式的系數(shù)為： 進(jìn)給伺服系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化，所建立的數(shù)控伺服系統(tǒng)是一個(gè)高階系統(tǒng)，在將產(chǎn)品和系統(tǒng)調(diào)定參數(shù)代入后，可得到一個(gè)高階傳遞函數(shù)。經(jīng)過直接降階處理后，分別得到X、Y軸進(jìn)給系統(tǒng)表達(dá)式為： () ()。同樣地，在機(jī)械傳動(dòng)部分，S2和S的系數(shù)相對(duì)常數(shù)項(xiàng)而言都非常小，因此也可將其近似化簡(jiǎn)為比例環(huán)節(jié)進(jìn)行分析。但是，過大會(huì)使得系統(tǒng)的穩(wěn)定性變差，在一定系統(tǒng)中，運(yùn)動(dòng)速度越大，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差越大。在數(shù)控機(jī)床的進(jìn)給系統(tǒng)中，絲杠和螺母將電機(jī)的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)換成為執(zhí)行部件的位移，這相當(dāng)于一個(gè)積分環(huán)節(jié)。由于在數(shù)控機(jī)床進(jìn)給系統(tǒng)中，輸入不是階躍位置指令，而是斜坡位置指令，即為階躍速度的位置指令，根據(jù)式()可知，系統(tǒng)必然存在位置偏差。隨著執(zhí)行部件的運(yùn)動(dòng)，實(shí)際位置在改變，因此，位置偏差不斷減小，保持對(duì)位置控制單元的一個(gè)不斷減小的正誤差信號(hào)，使執(zhí)行部件減速后平穩(wěn)地進(jìn)入定位點(diǎn)，直到實(shí)際位置與指令位置相等，位置偏差等于零為止。如果沿直線的加工速度為，則插補(bǔ)運(yùn)算時(shí)，保持X、Y軸的速度分別為 直線輪廓加工設(shè)X、Y軸的進(jìn)給系統(tǒng)的增益為、則兩軸的速度誤差分別為： 由上式可得對(duì)不同的和討論如下：⑴當(dāng)兩軸的增益匹配，即=1時(shí)，則,即 ()刀具的指令位置A點(diǎn)的坐標(biāo)為（x,y），實(shí)際位置A＇點(diǎn)的坐標(biāo)為(，)，將式()與式()對(duì)應(yīng)項(xiàng)相減有： ()由上式可知，刀具的實(shí)際位置仍在直線輪廓上，只是較指令位置有一定的滯后。，在兩個(gè)直角三角形中，根據(jù)幾何關(guān)系可得：②當(dāng)A＇在直線OA另外一邊時(shí)，同理可得：綜上所述，誤差為：將兩軸的速度誤差代入上式可得： ()由式（）可以看出，當(dāng)時(shí)，誤差，這與前面所述兩軸增益相等的情況完全吻合。因此，兩軸的增益、的良好匹配就可以保障被加工的工件的精度和質(zhì)量?！　、?當(dāng)加工45176。直線時(shí)，這就相當(dāng)于單軸加工，輪廓誤差與增益無關(guān)。2% （1/s），可以計(jì)算出最大輪廓誤差?！≈本€輪廓加工，X、Y軸位移變化圖中兩軸的位移直線斜率相等，這與計(jì)算出的兩軸的實(shí)際穩(wěn)定速度相符。②當(dāng)兩軸的進(jìn)給系統(tǒng)增益匹配，即時(shí)，可以分相對(duì)于偏大和相對(duì)于偏小兩種情況進(jìn)行分析，不妨假設(shè)、均為常數(shù)。當(dāng)增益相對(duì)于增益偏大時(shí)，若增大，實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡就越偏離理論軌跡，將會(huì)產(chǎn)生輪廓誤差，當(dāng)時(shí)，則，實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡就越接近理論軌跡。 直線輪廓加工，X、Y軸位移變化圖中X軸的位移直線斜率比Y軸的位移直線斜率小，這與計(jì)算出的兩軸的實(shí)際穩(wěn)定速度大小相符。在閉環(huán)控制系統(tǒng)中，零件的輪廓形狀精度不僅受機(jī)床的定位精度、微量位移精度的影響，而且更為主要的是受機(jī)床進(jìn)給伺服系統(tǒng)的輪廓跟隨精度所影響。 通過上述理論分析，為了提高理論分析成果的實(shí)用性，并充分運(yùn)用于實(shí)際生產(chǎn)過程之中，筆者下面將在Windows XP系統(tǒng)下基于VC開發(fā)環(huán)境設(shè)計(jì)一套測(cè)試數(shù)控機(jī)床增益匹配的軟件。結(jié)論：雖然網(wǎng)絡(luò)操作系統(tǒng)功能較為強(qiáng)大，但WINDOWS的深為廣大用戶的喜愛，因?yàn)樗僮鞅容^簡(jiǎn)單，而且考慮與語言程序的匹配兼容性，我們選擇使用WINDOWS操作系統(tǒng)。它的基本思路是把復(fù)雜的程序設(shè)計(jì)問題分解為一個(gè)個(gè)能夠完成獨(dú)立功能的相對(duì)簡(jiǎn)單的對(duì)象集合，所謂“對(duì)象”就是一個(gè)可操作的實(shí)體，如窗體、窗體中的命令按鈕、標(biāo)簽、文本框等。 VB為編程提供了一個(gè)集成開發(fā)環(huán)境。此外作為一種程序設(shè)計(jì)語言，VB還有許多獨(dú)到之處。方案3：Visual C++　　Visual ④運(yùn)算符豐富、齊全，運(yùn)算能力強(qiáng)。 C++包含了整個(gè)C，因此也繼承了C的全部特征和優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)添加了對(duì) OOP的完全支持。當(dāng)時(shí)C語言已經(jīng)非常流行，隨著問題復(fù)雜度的提高和面向?qū)ο蠓椒ǖ奶岢?，C語言越來越顯得力不從心，C++是由C語言擴(kuò)張而成的，它繼承了C語言的優(yōu)點(diǎn)，又?jǐn)U張了C語言的功能。 工程界面，工具欄中的常用按鈕的主要功能介紹如下： 編譯按鈕，當(dāng)程序編輯好后，點(diǎn)擊此按鈕看程序是否出錯(cuò)，以便修改。3. 5軟件功能實(shí)現(xiàn):最小二乘法擬合寫入文件讀取數(shù)據(jù)點(diǎn)繪制理論直線誤差分析結(jié)果分析采集外部數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)瀏覽 數(shù)控機(jī)床參數(shù)匹配測(cè)試平臺(tái)框架結(jié)構(gòu)圖 每個(gè)環(huán)節(jié)之間的存在著一定得邏輯關(guān)系，具體流程闡述如下：①平臺(tái)通過計(jì)算機(jī)ISA接口將8253計(jì)數(shù)芯片上的數(shù)據(jù)采集進(jìn)入平臺(tái)之中，然后經(jīng)過一定的數(shù)學(xué)處理將其轉(zhuǎn)換為坐標(biāo)點(diǎn)數(shù)據(jù)，并寫入PC機(jī)硬盤中備用；②將PC機(jī)中的數(shù)據(jù)文件讀出，并將其繪制到坐標(biāo)系中；③將PC機(jī)中的數(shù)據(jù)文件讀出，應(yīng)用最小二乘法對(duì)其進(jìn)行擬合，將擬合的直線與坐標(biāo)點(diǎn)繪制到相同坐標(biāo)系中，并顯示擬合直線方程；④對(duì)最小二乘法數(shù)據(jù)擬合以及系統(tǒng)位置誤差進(jìn)行分析；⑤設(shè)置理論直線方程，將其與擬合直線和坐標(biāo)點(diǎn)繪制到同一坐標(biāo)系；⑥通過對(duì)所繪制的圖形的分析，給出相關(guān)結(jié)論和解決問題的建議。8253芯片介紹：8253芯片是INTEL公司生產(chǎn)的微型機(jī)通用外因芯片之一。若初值為雙字節(jié)，則只有當(dāng)輸入高字節(jié)后計(jì)數(shù)器才開始工作。當(dāng)再有GATE上跳沿信號(hào)時(shí)，將再次以N為初值開始計(jì)數(shù)，若在GATE信號(hào)之前賦入新的初值，則等到再有觸發(fā)信號(hào)時(shí)將以此新值開始計(jì)數(shù)。若裝入的初值N為奇數(shù)，則在(N+1)/2個(gè)計(jì)數(shù)期間輸出保持低電平。此方式下，GATE的電平高低對(duì)計(jì)數(shù)器工作無作用。使用任意計(jì)數(shù)器通道，首先要向該通道寫入方式控制字，以確定該通道的工作方式。D7 D6 D5 D4 D3 D2 D1 D0 SC1 SC0 RL1 RL0 M2 M1 M0 BCD 方式控制字SCSC0 計(jì)數(shù)器選擇RL1 、RL0 CPU讀/寫操作 SC1 SC0 計(jì)數(shù)器 0 0 計(jì)數(shù)器0 0 1 計(jì)數(shù)器1 1 0 計(jì)數(shù)器2 1 1 無效 RL1 RL0 操作方式 0 0 計(jì)數(shù)值鎖存（供CPU讀出） 0 1 讀/寫計(jì)數(shù)器低8位 1 0 讀/寫計(jì)數(shù)器高8位 1 M2 M1 M0 工作方式選擇1 先讀/寫低8位，后讀/寫高8位 M