平新喬微觀經(jīng)濟學十八講課后習題詳解(第9講古諾(cournot)均衡、bertrand與不完全競爭)-wenkub
2023-04-09 01:16:34 本頁面
【正文】 以下內(nèi)容為跨考網(wǎng)獨家整理，如您還需更多考研資料，可選擇經(jīng)濟學一對一在線咨詢進行咨詢。1．考慮一個由兩家企業(yè)組成的寡頭壟斷行業(yè)，市場的需求由給出。企業(yè)1會出多少錢收購企業(yè)2？解：（1）若兩家企業(yè)串通時，它們的目標是追求總利潤的最大化，則總利潤函數(shù)為：利潤最大化的一階條件為：上述兩式無解，說明兩家企業(yè)串通后只由一家企業(yè)生產(chǎn)，不存在兩家企業(yè)同時生產(chǎn)的情況。因此兩家企業(yè)串通后，總的產(chǎn)量水平為；市場價格為；企業(yè)1的利潤為；企業(yè)2的利潤為。2．一個壟斷企業(yè)的平均成本和邊際成本為，市場的需求曲線函數(shù)為。（3）若有個企業(yè)加入該市場，市場的需求不變。（3）若市場上有（）個相同的企業(yè)進行古諾競爭，記第個企業(yè)的產(chǎn)出為，如果企業(yè)對其他企業(yè)的產(chǎn)量預測為，那么它的利潤最大化問題為：根據(jù)利潤最大化問題的一階條件解得企業(yè)的反應(yīng)函數(shù)為（其中，2，…，（））： ①均衡時，每個企業(yè)對其他企業(yè)的產(chǎn)量預測都等于其實際產(chǎn)量，即，2，…，又因為所有的企業(yè)都完全相同，所以均衡時，它們的產(chǎn)量也是相同的，那么①式就變?yōu)椋航獾茫?，所以市場總需求為，市場價格為，單個企業(yè)利潤為。為簡單起見，設(shè)歐佩克的生產(chǎn)成本為零。圖91 石油市場的供給和需求（2）以價格為縱坐標，若非歐佩克國家的石油儲量資源開始枯竭，那么它們的生產(chǎn)成本開始上升，于是非歐佩克國家供給曲線左移，由于世界石油需求不變，所以歐佩克面臨的需求曲線右移。這樣，當石油消費國沒有聯(lián)合起來的時候，壟斷者選擇生產(chǎn)的產(chǎn)量，此時的價格為，消費者和生產(chǎn)者的剩余分別為和，消費者和生產(chǎn)者的總剩余為。它們的總成本函數(shù)分別為（1）用列表的形式列出產(chǎn)量在1至5之間各果園的總成本、平均成本、邊際成本。而其他的果園多生產(chǎn)1單位產(chǎn)品的成本都不會低于市場價格，所以它們沒有欺詐的激勵。（1）求企業(yè)1先決策時的均衡。（3）根據(jù)（1）問和（2）問可知，無論誰先決策都不會影響最終的均衡結(jié)果，所以不存在這樣的參數(shù)（，），使得每個企業(yè)都希望自己先決策。解：（1）記廠商A和B的產(chǎn)量分別為、廠商A的利潤函數(shù)為：利潤最大化的一階條件為，可得廠商A的反應(yīng)曲線為： ①同理，廠商B的反應(yīng)曲線為： ②達到古諾均衡時，①、②兩式同時成立，從而解得古諾均衡的產(chǎn)量：（2）在Stackelberg模型中，廠商B根據(jù)領(lǐng)導廠商A宣布的產(chǎn)量決定自己的產(chǎn)量，然后廠商A根據(jù)B的反應(yīng)函數(shù)來確定使得自己利潤最大化的產(chǎn)量。因此，Stackelberg均衡為。己知企業(yè)1的成本函數(shù)為。答：這個說法錯誤。10．考慮一個壟斷競爭市場，其中有101家企業(yè)。因此均衡時，每個工廠的產(chǎn)量都是20。這就意味著下面兩個不等式成立：即： ① ②同時滿足①、②兩式的要存在必須當且僅當，即，這就意味著：作為領(lǐng)導者的廠商2的產(chǎn)量不能超過10，否則廠商1總是可以選擇某個產(chǎn)量使得廠商2虧損，使得自己盈利。這時企業(yè)2也可以采取前面所述的策略來威脅企業(yè)1，類似的分析表明：為了使企業(yè)2的策略無效，企業(yè)1的產(chǎn)量不能超過180，即，同時，在這樣的產(chǎn)量限制下，如果企業(yè)1當領(lǐng)導者，他的利潤仍然為3266。進行有限次博弈的結(jié)果也一樣（見第（2）問的回答）。只有在無限重復博弈中才有可能得到一個斯塔克博格均衡。解：由“寡頭2只想維持1/3的市場份額”可知，因此寡頭1所面臨的市場逆需求為，于是寡頭1的利潤函數(shù)為：利潤最大化的一階條件為：解得，從而得到：。求證：。對企業(yè)而言，給定其他企業(yè)的產(chǎn)量，它的利潤最大化問題為：一階條件為：即：從而有：根據(jù)需求價格彈性的定義，就有：則：則：最后得到：（2）由于，其中。15．在克羅若克斯（Clorox）公司收購的案例中，寶潔是該市場惟一沒有進入且有強勁實力進入的廠商，是否可以設(shè)計一個運用廠商的成本曲線與廠商所面對的需求曲線的方法來確認寶潔是不是一個APE（actual potential entrant）？運用你的分析說明在這一反托拉斯的案例中，法庭應(yīng)該尋找什么？答：可以設(shè)計一個運用廠商的成本曲線與廠商所面對的需求曲線的方法，用來區(qū)別真正的進入者、潛在的進入者與沒有進入者時的情況。而寶潔想收購該公司以進入此市場。本題分析如下：（1）如果寶潔的存在不對Clorox公司構(gòu)成威脅，那么Clorox公司就是市場上的壟斷者，從而它的定價行為就會遵從一個壟斷廠商的做法，即產(chǎn)品的價格等于邊際成本的加成，用公
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