平新喬微觀經(jīng)濟學十八講課后習題詳解(第5講風險規(guī)避、風險投資與跨期決策)-wenkub
2023-04-09 01:16:33 本頁面
【正文】 優(yōu)應當下降；如果時，最優(yōu)應當保持不變。由假設③式知，必然有（即為的單調(diào)遞增函數(shù)），也就是說，等式②決定了唯一一個最優(yōu)風險資本比例。設為風險資產(chǎn)在投資組合中所占比例。請說明（用文字）：（1）為什么對財富按比例征稅不會影響配置在風險資產(chǎn)上的財富比例。（3）對于風險厭惡者而言，他有可能在風險資產(chǎn)上進行部分投資，如圖52所示；也有可能把他的財富全部投資于風險資產(chǎn)，如圖53所示。圖51 兩種投資的結果（2）連接的線即資產(chǎn)組合線。（2）請說明包含無風險資產(chǎn)與風險資產(chǎn)的“資產(chǎn)組合”怎樣可以在你的圖中得到顯示。那么被抓到的可能性的按比例增加和罰金上的按比例增加在防止非法停車方面哪個更有效？（提示：運用泰勒級數(shù)展開式）答：利用泰勒級數(shù)展開式，非法停車的總效用為：假設罰金的比例增加為原來的（）倍，那么非法停車的效用就變?yōu)椋? ①假設收到罰款通知單的可能性增加為原來的（）倍，那么非法停車的效用就變?yōu)椋? ②由于消費者是風險厭惡型的，所以，于是：這說明罰金的比例和收到罰款通知單的可能性同比例增加，前者會使消費者的效用更低，所以罰金按比例增加在防止非法停車方面更有效。證明：假設消費者的效用函數(shù)為，那么他參與賭博的期望效用為：而他不參加賭博的效用為。此時的期望效用為：所以當農(nóng)民用4/9的土地種小麥，5/9的土地種谷子時，其期望效用達到最大，最大期望效用為。（3）怎樣組合小麥與谷子才可以給這個農(nóng)民帶來最大的預期效用？（4）如果對于只種小麥的農(nóng)民，有一種要花費4000元的保險，在種植季節(jié)多雨的情況下會賠付8000元，那么，這種有關小麥種植的保險會怎樣改變農(nóng)民的種植情況？解：（1）農(nóng)民種小麥的預期效用為：農(nóng)民種谷子的預期效用為：因為，所以農(nóng)民會種谷子。以下內(nèi)容為跨考網(wǎng)獨家整理，如您還需更多考研資料，可選擇經(jīng)濟學一對一在線咨詢進行咨詢。1．一個農(nóng)民認為在下一個播種的季節(jié)里，雨水不正常的可能性是一半對一半。（2）若農(nóng)民在土地上每種作物都播種一半，他不會選擇繼續(xù)只種谷子。（4）如果種植小麥的農(nóng)民購買保險，那么他的期望效用為：這個值大于兩種作物按最優(yōu)混合比例種植所能帶給農(nóng)民的效用，所以農(nóng)民會買保險。對于風險厭惡者，財富的期望值的效用總是大于效用的期望值，即：這就意味著參與賭博的效用低于不賭博的效用，所以此人不會參加賭博。4．在固定收益率為的資產(chǎn)上投資美元，可以在兩種狀態(tài)時獲得；而在風險資產(chǎn)上的投資在好日子收益為，在壞日子為（其中）。你怎樣說明投資在風險資產(chǎn)中的財富比例？（3）請說明個人對于風險的態(tài)度會怎樣決定他們所持有的無風險資產(chǎn)與風險資產(chǎn)的組合。設點表示一種投資組合，則表示投在風險資產(chǎn)比例，表示投在無風險資產(chǎn)上的比例。需要注意的是，這種情況并不和投資者是風險厭惡的假設矛盾，因為出現(xiàn)這種情況就說明該投資者的風險承受能力較強或者風險較?。磯那闆r下的收益率也不會比無風險情況下低太多）；也有可能把所有的資產(chǎn)投資于無風險資產(chǎn)，如圖54所示，這些都取決于其效用函數(shù)的具體形式。（2）假定只有從安全資產(chǎn)中獲得的收益才按比例交稅。由題意知，投資者決定是以的最大化為標準。如果值并不在的值域內(nèi)，事實上就說明，投資者將選擇純風險投資，即，如果，那么，投資者將選擇。6．某消費者的效用函數(shù)為。下面分情況討論：（1）如果，所以消費者會借貸。（2）證明，但是的符號不確定（假設兩期的消費會隨著收入的增加而增加）。同理，對利用斯拉茨基方程有，由于交叉替代效應的符號不能確定，所以即使假設收入效應為正，也不能確定的符號，所以的符號也不能確定。如果你再活上35年，你只需對終身保單支付8000美元，但對定期保單則要支付14000美元。（2）對于終生壽險保單而言，其成本現(xiàn)值為：（美元）對于定期保單而言，其成本
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