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圓錐曲線大題題型歸納-wenkub

2023-04-09 00:03:49 本頁(yè)面
 

【正文】 圓上,且∠F1 PF2=60176。且△F1PF2的面積為 ,求b的值題型二 過(guò)定點(diǎn)、定值問(wèn)題例2.(淄博市2017屆高三3月模擬考試)已知橢圓:經(jīng)過(guò)點(diǎn),離心率為,點(diǎn)為橢圓的右頂點(diǎn),直線與橢圓相交于不同于點(diǎn)的兩個(gè)點(diǎn).(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;(Ⅱ)當(dāng)時(shí),求面積的最大值;(Ⅲ)若直線的斜率為2,求證:的外接圓恒過(guò)一個(gè)異于點(diǎn)的定點(diǎn).處理定點(diǎn)問(wèn)題的方法:⑴常把方程中參數(shù)的同次項(xiàng)集在一起,并令各項(xiàng)的系數(shù)為零,求出定點(diǎn);⑵也可先取參數(shù)的特殊值探求定點(diǎn),然后給出證明。變式 (2015?高安市校級(jí)一模)已知方向向量為 (1,)的直線l過(guò)點(diǎn)(0,2)和橢圓C: (a>b>0)的右焦點(diǎn),且橢圓的離心率為 .(1)求橢圓C的方程;(2)若過(guò)點(diǎn)P(8,0)的直線與橢圓相交于不同兩點(diǎn)A、B,F(xiàn)為橢圓C的左焦點(diǎn),求三角形ABF面積的最大值.變式2 、(青島市2017年高三統(tǒng)一質(zhì)量檢測(cè))已知橢圓的左焦點(diǎn)為,右頂點(diǎn)為,上頂點(diǎn)為,過(guò)、三點(diǎn)的圓的圓心坐標(biāo)為.(Ⅰ)求橢圓的方程;(Ⅱ)若直線(為常數(shù),)與橢圓交于不同的兩點(diǎn)和.(ⅰ)當(dāng)直線過(guò),且時(shí),求直線的方程;(ⅱ)當(dāng)坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離為時(shí),求面積的最大值.題型五 求參數(shù)的取值范圍例(濟(jì)寧市2017屆高三第一次模擬(3月))如圖,已知線段AE,BF為拋物線的兩條弦,點(diǎn)E、F不重合.函數(shù)的圖象所恒過(guò)的定點(diǎn)為拋物線C的焦點(diǎn).(I)求拋物線C的方程;(Ⅱ)已知,直線AE與BF的斜率互為相反數(shù),且A,B兩點(diǎn)在直線EF的兩側(cè).①問(wèn)直線EF的斜率是否為定值?若是,求出該定值;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.②求的取值范圍.變式(德州市2017屆高三第一次模擬考試)在直角坐標(biāo)系中,橢圓:的左、右焦點(diǎn)分別為,其中也是拋物線:的焦點(diǎn),點(diǎn)為與在第一象限的交點(diǎn),且.(Ⅰ)求橢圓的方程;(Ⅱ)過(guò)且與坐標(biāo)軸不垂直的直線交橢
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