含參數(shù)的一元二次不等式的解法以及含參不等式恒成立問題專題資料-wenkub
2023-04-08 23:42:27 本頁面
【正文】 ，只需，所以。一、判別式法若所求問題可轉化為二次不等式，則可考慮應用判別式法解題。解：原不等式可化為：，令，可得：∴當或時， ，故原不等式的解集為；當或時，,可得其解集為；當或時, ,解集為。解 當時，解集為；當時，解集為二、按判別式的符號分類，即；例3 解不等式分析 本題中由于的系數(shù)大于0,故只需考慮與根的情況。含參數(shù)的一元二次不等式的解法 解含參數(shù)的一元二次不等式，通常情況下，均需分類討論，那么如何討論呢？對含參一元二次不等式常用的分類方法有三種： 一、按項的系數(shù)的符號分類，即。解：∵ ∴當即時，解集為；當即Δ＝0時，解集為；當或即,此時兩根分別為，顯然, ∴不等式的解集為 例4 解不等式 解 因所以當，即時，解集為；當，即時，解集為；當，即時，解集為R。例6 解不等式， 分析 此不等式，又不等式可分解為，故只需比較兩根與的大小.解 原不等式可化為：，對應方程的兩根為 ，當時，即，解集為；當時，即，解集為含參不等式恒成立問題的求解策略“含參不等式恒成立問題”把不等式、函數(shù)、三角、幾何等內(nèi)容有機地結合起來，其以覆蓋知識點多，綜合性強，解法靈活等特點而倍受高考
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