初中不等式經(jīng)典試題一-wenkub
2023-04-08 12:31:34 本頁面
【正文】 分，計20分）11. ； 12. ； 13。 證明：（Ⅰ）若 a = 0, 則 b = －c , f (0) f (1) = c (3a + 2b + c ) ，與已知矛盾， 所以 a ≠ 0. 方程 = 0 的判別式 由條件 a + b + c = 0，消去 b，得故方程 f (x) = 0 有實根.（Ⅱ）由，可知 又a + b + c = 0，所以 所以，又a ≠ 0. 所以 所以，解得（Ⅲ）由條件，知 , ,所以因為 所以 故 。解法2：（Ⅰ）同解法1.（Ⅱ）∵f(0)f(1)f(0)=g(0)g(1)=2a2,由（Ⅰ）知0a32∴4a112170,又4a+10,于是2a2=即2a2故f(0)f(1)f(0)解法3：（Ⅰ）方程f(x)x=0x2+(a1)x+a=0,由韋達定理得故所求實數(shù)a的取值范圍是（0，32）（Ⅱ）依題意可設(shè)g(x)=(xx1)(xx2),則由0x1x21得f(0)f(1)f(0)=g(0)g(1)=x1x2(1x1)(1x2)=［x1(1x1)］［x2(1x2)］、不等式的基本性質(zhì)與解法，以及綜合運用所學(xué)知識分析和解決問題的能力。
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