【正文】 字母也是代數(shù)式。 整式與分式 整式： ① 數(shù)與字母的乘積的代數(shù)式叫單項(xiàng)式，幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式，單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。 冪的運(yùn)算： AM+AN=A（ M+N） （ AM） N=AMN （ A/B） N=AN/BN 除法一樣。 公式兩條：平方差公式 /完全平方公式 整式的除法： ① 單項(xiàng)式相除，把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同他的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式。 分式： ① 整式 A 除以整式 B，如果除式 B 中含有分母，那么這個(gè)就是分式，對(duì)于任何一個(gè)分式，分母不為 0。 加減法： ① 同分母的分式相加減，分母不變，把分 子相加減。 B、 方程與不等式 方程與方程組 一元一次方程： ① 在一個(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是 1，這樣的方程叫一元一次方程。 二元一次方程組：兩個(gè)二元一次方程組成的方程組叫做二元一次方程組。 一元二次方程：只有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的項(xiàng)的最高系數(shù)為 2 的方程 1）一元二次方程的二次函數(shù)的關(guān)系 大家已經(jīng)學(xué)過(guò)二次函數(shù)（即拋物線）了，對(duì)他也有很深的了解，好像解法，在圖象中表示等等，其實(shí)一元二次方程也可以用二次函數(shù)來(lái)表示，其實(shí)一元二次方程也是二次函數(shù)的一個(gè)特殊情 況，就是當(dāng) Y的 0 的時(shí)候就構(gòu)成了一元二次方程了。利用韋達(dá)定理，可以求出一元二次方程中的各系數(shù)，在題目中很常用 5）一元一次方程根的情況 利用根的判別式去了解，根的判別式可在書面上可以寫為 “ △ ” ，讀作 “diao ta” ，而 △=b24ac，這里可以分為 3 種情況： I 當(dāng) △ 0 時(shí)，一元二次 方程有 2 個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 ； II 當(dāng) △ =0 時(shí)，一元二次方程有 2 個(gè)相同的實(shí)數(shù)根； III 當(dāng) △ 0 時(shí)，一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根（在這里，學(xué)到高中就會(huì)知道，這里有 2 個(gè)虛數(shù)根） 不等式與不等式組 不等式： ① 用符號(hào)〉， =，〈號(hào)連接的式子叫不等式。 不等式的解集： ① 能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。 一元一次不等式組 ： ① 關(guān)于同一個(gè)未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。 在不等式中，如果加上同一個(gè)數(shù)（或加上一個(gè)正數(shù)）， 不等式符號(hào)不改向；例如： AB,A+CB+C 在不等式中，如果減去同一個(gè)數(shù)（或加上一個(gè)負(fù)數(shù)），不等式符號(hào)不改向；例如： AB， ACBC 在不等式中，如果乘以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)不改向 ； 例如： AB， A*CB*C（ C0） 在不等式中，如果乘以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)改向；例如： AB， A*CB*C（ C0） 如果不等式乘以 0，那么不等號(hào)改為等號(hào) 所以在題目中，要求出乘以的數(shù)，那么就要看看題中是否出現(xiàn)一元一次不等式，如果出現(xiàn)了，那么不等式乘以的數(shù)就不等為 0，否則不等式不成立； 函數(shù) 變量：因變量，自變 量。 一次函數(shù)的圖象： ① 把一個(gè)函數(shù)的自變量 X 與對(duì)應(yīng)的因變量 Y 的值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象。 ㈡ 空間與圖形 A、 圖形的認(rèn)識(shí) 點(diǎn)，線，面 點(diǎn)，線，面： ① 圖形是由點(diǎn)，線，面構(gòu)成的。 ② N 棱柱就是底面圖形有 N 條邊的棱柱。 弧 、 扇形： ① 由一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫扇形。射線只有一個(gè)端點(diǎn)。 比較長(zhǎng)短： ① 兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短。 角的比較： ① 角也可以看成是由一條射線繞著他的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。 平行： ① 同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。 ② 互相垂直的兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。 垂直平分線定理： 性質(zhì)定理：在垂直平分線上的 點(diǎn)到該線段 兩 端點(diǎn)的距離相等 ； 判定定理：到線段 2 端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這線段的垂直平分線上 角平分線：把一個(gè)角平分的射線叫該角的角平分線。 ④ 同位角相等 /內(nèi)錯(cuò)角相等 /同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，反之亦然。 ③ 三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于 180度。 ⑦ 三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)與他對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做這個(gè)三角形的中線。 圖形的全等：全等圖形的形狀和大小都相同。 勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，反之亦然。 ④ 平行四邊形的對(duì)角線互相平分。 ③ 判定條件：定義 /對(duì)角線互相垂直 的平行四邊形 /四條邊都相等的四邊形。 ④ 正方形具有平行四邊形，矩形，菱形的一切性質(zhì)。③ 一條腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。 中心對(duì)稱圖形： ① 在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 180 度，如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做他的對(duì)稱中心。 ② 線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。 ②經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等。 ② A/B=C/D，那么 A土 B/B=C土 D/D。 相似： ① 各角對(duì)應(yīng)相等，各邊對(duì)應(yīng)成比 例的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形。 相似多邊形的性質(zhì)： ① 相似三角形對(duì)應(yīng)高，對(duì)應(yīng)角平分線，對(duì)應(yīng)中線的比都等于相似比。 C、 圖形的坐標(biāo) 平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。 D、 證明 定義與命題： ① 對(duì)名稱與術(shù)語(yǔ)的含義加以描述，作出明確的規(guī)定，也就是給出他們的定義。 公理： ① 公認(rèn)的真命題叫做公理。 ㈢ 統(tǒng)計(jì)與概率 統(tǒng)計(jì) 科學(xué)記數(shù)法：一個(gè)大于 10 的 數(shù)可以表示成 A*10N 的形式，其中 1 小于等于 A 小于 10， N 是正整數(shù)。 近似數(shù)字和有效數(shù)字： ① 測(cè)量的結(jié)果都是近似的。 加權(quán)平均數(shù)：一組數(shù)據(jù)里各個(gè)數(shù)據(jù)的重要程度未必相同，因而，在計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)往往給每個(gè)數(shù)據(jù)加一個(gè)權(quán)，這就是加權(quán)平均數(shù)。 調(diào)查： ① 為了一定的目的而對(duì)考察對(duì)象進(jìn)行的全面調(diào)查，稱為普查，其中所要考察對(duì)象的全體稱為總體，而組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象稱為個(gè)體。 頻數(shù)與頻率： ① 每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)為頻數(shù)，而每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值為頻率。 ③ 一般來(lái)說(shuō)，不確定事件發(fā)生的可能性是有大小的。 二、基本定理 過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線 兩點(diǎn)之間線段最短 同角或等角的補(bǔ)角 相等 同角或等角的余角相等 過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直 直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短 平行公理 經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行 同位角相等，兩直線平行 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 1 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 1 兩直線平行，同位角相等 1 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 1 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ) 1 定理 三角形兩邊的和大于第三邊 1 推論 三角形 兩邊的差小于第三邊 1 三角形內(nèi)角和定理 三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于 180176。 那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半 3 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半 3 定理 線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等 逆定理 和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離 相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上 4 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合 4 定理 1 關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形 4 定理 2 如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線 4 定理 3 兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上 4 逆定理 如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱 4 勾股定理 直角三角形兩直角邊 a、 b 的平方和、等于斜邊 c 的平方，即 a2+b2=c2 4 勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長(zhǎng) a、 b、 c 有關(guān)系 a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形 4 定理 四邊形的內(nèi)角和等于 360176。 5 平行四邊形性質(zhì)定理 1 平行四邊形的對(duì)角相等 5 平行四邊形性質(zhì)定理 2 平行四邊形的對(duì)邊相等 5 推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等 5 平行四邊形性質(zhì)定理 3 平行四邊形的對(duì)角線互相平分 5 平行四邊 形判定定理 1 兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形 5 平行四邊形判定定理 2 兩組對(duì)邊分別相等的四邊 形是平行四邊形 5 平行四邊形判定定理 3 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 5 平行四邊形判定定理 4 一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形 60、 矩形性質(zhì)定理 1 矩形的四個(gè)角都是直角 6 矩形性質(zhì)定理 2 矩形的對(duì)角線相等 6 矩形判定定理 1 有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形 6 矩形判定定理 2 對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形 6 菱形性質(zhì)定理 1 菱形的四條邊都相等 6 菱形性質(zhì)定理 2 菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角 6 菱形面積 =對(duì)角線乘積的一半，即 S=（ ab ） 247。d) ／ d 8 (3)等比性質(zhì) ： 如果 a／ b=c／ d=?=m ／ n(b+d+?+n≠0), 那么 (a+c+?+ m)／ (b+d+?+n)=a ／ b 8 平行線分線段成比例定理 三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例 8 推論