幾何光學(xué)習(xí)題及解答-wenkub
2023-04-08 12:12:39 本頁(yè)面
【正文】 合以上各式得：(OA+OB)\BA=1得證3．(), 由費(fèi)馬定理：NQA+NQ=NQ CAOBO‘B‘??O??????ii’nn’即符合反射定律的光程是從A點(diǎn)到B點(diǎn)的所有光程中的極小值，說(shuō)明反射定律符合費(fèi)馬原理。從B點(diǎn)到分界面的垂線，垂足為，并延長(zhǎng)至 B′，使，連接 ，根據(jù)幾何關(guān)系知，再結(jié)合，又可證明∠176。證明：費(fèi)馬原理是光沿著光程為最小值、最大值或恒定值的路徑傳播。，在介質(zhì)n與的界面上，入射光A遵守反射定律,經(jīng)O點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)，如果能證明從A點(diǎn)到B點(diǎn)的所有光程中AOB是最小光程，則說(shuō)明反射定律符合費(fèi)馬原理。說(shuō)明三點(diǎn)在一直線上，根據(jù)費(fèi)馬原理可以導(dǎo)出在近軸光線條件下。 同理，得OA\BA=\,BO\BA=f\s3．(), ，即像與物的距離為4．玻璃棱鏡的折射棱角A為60度,(1)最小偏向角。 若= , 則 sini1 = , i1=30。則i2=30。而?。叮撸礳m的物體距凹面鏡的焦距頂點(diǎn)12cm，凹面鏡的焦距是１０cm,求像的位置及高度，并作光路圖．解：∵ 又 ∴， ，所以此鏡為凸面鏡。 ∴凸透鏡物點(diǎn)與像點(diǎn)的距離，,問(wèn)這透明球體的折射率為多少?解：設(shè)球面半徑為r，物距和相距分別為s和,由物像公式: S=,=2r,n=1,得=2,半徑為4cm的玻璃球,物體在距球表面6cm處,求(1)物所在的像到球心之間的距離。 對(duì)第一個(gè)球面， ，對(duì)第二個(gè)球面 ∴當(dāng)=時(shí)，s= ， cm處。 ∵ ,若物和鏡均浸在水中,.解：（?。?duì)于凸透鏡：由薄透鏡焦距公式得：‘ ,形成內(nèi)含空氣的雙凸透鏡,把它置于水中,求其焦距為多少?解：由薄透鏡焦距公式： )=， 像點(diǎn)的坐標(biāo)為(10,||) 同理，對(duì)于發(fā)散透鏡：像點(diǎn)的坐標(biāo)為(10,||)（a）FS(10,)O(b)(2) 由，s =f , 對(duì)于會(huì)聚透鏡：x= ，即經(jīng)透鏡后為一平行光束。 ,兩半塊透鏡垂直光軸拉開(kāi)一點(diǎn)距離,用擋光的光闌K擋住其間的空隙(), ,透鏡的焦距f’=50cm,兩半透鏡拉開(kāi)的距離t=1mm,光屏與透鏡相距l(xiāng)=,求干涉條紋的間距. s\(+s)=60cm, r=L=390cm, ,d=2+t=./d=.,C的寬度為1cm,把余下的兩部分粘起來(lái)().如在其對(duì)稱軸上距透鏡5cm處置一點(diǎn)光源，試求像的位置．解：該透鏡是由A、B兩部分膠合而成，這兩部分的主軸都不在光源的中心軸線上，由透鏡成像公式：，經(jīng)A成像得=10cm ，經(jīng)B成像的=10cm，這兩個(gè)像點(diǎn)在垂直于主軸的方向上的距離為3cm.ABCBA23. , 凸透鏡的焦距為20cm,凹透鏡的焦距離為10cm,兩透鏡間距為5cm, cm的物體所成像的位置和大小.(提示:物經(jīng)棱鏡成像在透鏡軸上,相當(dāng)于經(jīng)過(guò)一塊厚6cm的平板玻璃,.).=為3cm的目鏡組成,物鏡與物鏡之間的距離為20cm,問(wèn)物體放在何處時(shí)才能使最后的像成在距離眼睛25cm處?解：在目鏡下由物像公式得 ∴cm在物鏡下由高斯公式得即ABC為已知的一條穿過(guò)這個(gè)透鏡的路徑，用作圖法求出任一條光線DE穿過(guò)透鏡后的路徑。ABDECABDEL
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