典型例題解析(質(zhì)量和密度)-wenkub
2023-04-08 12:02:26 本頁面
【正文】 4—10—4米3＝210—4米3所以金＝＝＝103千克/米3 答：玻璃瓶的容積為310—4米3，；10—4米3． 注意 對(duì)這種有一定難度的題目，要認(rèn)真審題，挖掘題目所給的隱含條件，以圖助思，將題目所述情景再現(xiàn)于圖中，以求幫助我們建立起已知量和待求量的聯(lián)系．由題意可畫出圖1—3—5該題的第（3）問中，求金屬顆粒的密度難度較大，但可以從圖1—3—5找出解法．尤其是金屬顆粒的體積不好求，但可以從求它所排開水的體積為線索，這個(gè)難點(diǎn)便能突破了．圖1—3—5 例8 用天平測(cè)一木塊的質(zhì)量，操作正確，所用砝碼和游碼位置如圖1—3—6示．用量筒測(cè)測(cè)其體積，量筒中水面的位置如圖1—3—6示，則所測(cè)木塊的質(zhì)量為________千克，體積為________米3，木塊的密度為________千克/米3．圖1—3—6 講解 ，木塊體積為V＝80厘米3—60厘米3＝20厘米3＝210—5米3，木塊的＝＝＝103千克/米3 注意 本實(shí)驗(yàn)是測(cè)不易浸水木塊的密度，木塊的質(zhì)量可直接測(cè)，木塊的體積可利用“沉錘法”，借助于能沉入水下的鐵塊把木塊的體積測(cè)出，測(cè)試時(shí)一定要注意V木＝V2—V1，即兩次量筒的示數(shù)差． 例9 用一架天平，一只空瓶和適量純水測(cè)定牛奶的密度．（1）應(yīng)測(cè)的物理量為________．（2）用測(cè)出的物理量寫出計(jì)算牛奶密度的計(jì)算式：________________________． 講解?。?）應(yīng)測(cè)的物理量為：空瓶質(zhì)量m，裝滿純水后瓶子的質(zhì)量m1，裝滿牛奶后瓶子的質(zhì)量m2． （2）牛奶的體積V＝ 牛奶的密度牛奶＝或牛奶＝水 注意 此題是一個(gè)自行設(shè)計(jì)的測(cè)牛奶密度的實(shí)驗(yàn)．我們要根據(jù)＝這一公式，充分利用題中給出的工具由天平可測(cè)出牛奶的質(zhì)量．在沒有量筒的情況下要知道體積，就得借助純水，因?yàn)樗拿芏仁且阎?，這是解決問題的突破口．由水可求出瓶的容積V＝，也是牛奶的體積．在寫牛奶密度的表達(dá)式時(shí)要用實(shí)驗(yàn)中已測(cè)量出的物理量具體表示． 例10 有一團(tuán)長(zhǎng)細(xì)鐵絲，用天平稱出它的質(zhì)量是150克，測(cè)得鐵絲的直徑是1毫米，這團(tuán)鐵絲有多長(zhǎng)？（鐵＝） 講解 鐵絲的體積，由＝ 得V＝＝ 鐵絲的截面積S＝πr2＝π（）2 根據(jù)V＝SL可得L＝＝ ＝2419厘米≈24米 注意 利用密度可以解決一些不易直接測(cè)量的問題．該題中細(xì)鐵絲長(zhǎng)度不容易用刻度尺測(cè)量，但用天平或秤測(cè)量鐵絲的質(zhì)量很方便，這樣就可以利用密度公式V＝求出體積，長(zhǎng)度就可以算出來．在實(shí)際中常采用秤稱出幾千米金屬線或電線的質(zhì)量來的方法，就是根據(jù)上述道理． 例11 質(zhì)量相等的甲、乙兩種注體，甲液體的密度為1，乙液體的密度為2，將兩種液體混合（混合時(shí)總體積的微小變化略去不計(jì)），則混合液的密度為?。ā 。 ． B． C． D． 講解 由密度公式＝知，需要先求出混合液的質(zhì)量和體積．甲、乙兩種液體質(zhì)量相等，設(shè)分別為m，則甲的體積是V甲＝，則乙的體積是V乙＝，混合液的質(zhì)量是2m，體積是V甲＋V乙＝＋，把質(zhì)量和體積代入密度公式即可求出混合密度． 答案為D． 注意 若把體積相等的兩種液體混合，則混合液體的密度為（1＋2）． 例12 給你一臺(tái)已調(diào)好的天平和一盒砝碼，一只燒杯，適量的水和鹽水，現(xiàn)要測(cè)量鹽水的密度請(qǐng)說出你的辦法． 講解?、儆锰炱椒Q出空燒杯的質(zhì)量m1；②用天平稱出燒杯裝適量的水的總質(zhì)量m2，并做記號(hào)；③燒杯內(nèi)水的質(zhì)量為m水＝m2－m1；④用天平稱出燒杯內(nèi)裝入和水體積相同的鹽水的質(zhì)量m；⑤燒杯內(nèi)鹽水的質(zhì)量為m鹽水＝m3－m1；⑥利用＝，算出燒杯內(nèi)水的體積即鹽水的體積． V鹽水＝V水＝＝ ?、啕}水的密度是 鹽水＝＝＝ 注意 測(cè)量密度，需要測(cè)量質(zhì)量和體積，質(zhì)量可以用天平測(cè)量，但體積的測(cè)量沒有量筒或量杯，而是給了適量的水，所以只有通過天平和水來間接地測(cè)量鹽水的體積，所以本題需要采取等體積代換的方法，用天平測(cè)量與鹽水體積相等的水的質(zhì)量，算出水（水的密度作為已知條件）的體積即是鹽水的體積． 例13 一只正在燃燒的蠟燭，它的 （ ?。 ．質(zhì)量不斷減少，密度不變 B．質(zhì)量不斷減少，密度也減小 C．密度不變，質(zhì)量不變 D．質(zhì)量不變，密度減小 精析 這道題同時(shí)考查質(zhì)量和密度的概念． 蠟燭在燃燒過程中，質(zhì)量減少．但蠟燭這種物質(zhì)沒有改變，所以密度不變． 答案 A 例14?。ū本┦兄锌荚囶}）對(duì)于密度的計(jì)算公式＝，下面說法正確的是 （ ?。 ．密度與物體的質(zhì)量成正比 B．密度與物體的體積成反比 C．物質(zhì)的密度與質(zhì)量成正比，與體積成反比 D．密度是物質(zhì)的一種特性，其大小等于物質(zhì)的質(zhì)量與體積的比值 精析 對(duì)密度的概念應(yīng)從物理意義上去理解，而學(xué)生容易從數(shù)學(xué)公式的角度去分析，而選擇C選項(xiàng)． ?。绞嵌x密度、計(jì)算密度大小的公式，但它不能決定某種物質(zhì)密度
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