關(guān)于絕對值例題與練習(xí)-wenkub
2023-04-08 08:00:21 本頁面
【正文】 ；(2)將零點1，3在同一數(shù)軸上表示出來，就，1≤x3，x≥3三種情況進(jìn)行討論；(3)由，得．【例5】已知為有理數(shù)，那么代數(shù)式 的取值有沒有最小值？如果有，試求出這個最小值；如果沒有，請說明理由．思路點撥 在有理數(shù)范圍變化，的值的符號也在變化，解本例的關(guān)鍵是把各式的絕對值符號去掉，為此要對的取值進(jìn)行分段討論，在各種情況中選取式子的最小值．鏈接：①我們把大于或等于零的數(shù)稱為非負(fù)數(shù)，現(xiàn)階段、是非負(fù)數(shù)的兩種重要形式，非負(fù)數(shù)有如下常用性質(zhì)： (1) ≥0，即非負(fù)數(shù)有最小值為0； (2)若，則②形如(2)的問題稱為多個絕對值問題，解這類問題的基本步驟是：求零點、分區(qū)間、定性質(zhì)、去符號、即令各絕對值代數(shù)式為0，得若干個絕對值為零的點，這些點把數(shù)軸分成幾個區(qū)間，再在各區(qū)間內(nèi)化簡求值即可．請讀者通過本例的解決，仔細(xì)體會上述解題步驟．【例6】已知，求的最大值和最小值． 思路點撥 解本例的關(guān)鍵是利用絕對值的幾何意義確定括號內(nèi)每個式子的取值范圍．基礎(chǔ)訓(xùn)練1．若有理數(shù)、滿足，則 ．2．已知，且，那么= ．3．已知有理數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)位置如圖所示： 則化簡后的結(jié)果是 ． 4．若為有理數(shù)，那么，下列判斷中：(1)若，則一定有； (2)若，則一定有； (3)若，則一定有；(4)若，則一定有．正確的是 (填序號) ．5．已知數(shù)軸上的三點A、B、C分別表示有理數(shù)，1，那么表示( )．A．A、B兩點的距離 B．A、C兩點的距離C．A、B兩點到原點的距離
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