信息論與編碼期末考試題(全套)-wenkub
2023-04-08 07:16:28 本頁(yè)面
【正文】 。..對(duì)于香農(nóng)費(fèi)諾編碼、原始香農(nóng)費(fèi)諾編碼和哈夫曼編碼，編碼方法惟一的是 .某二元信源，其失真矩陣，則該信源的= （一）一、判斷題共 10 小題，滿分 20 分.1. 當(dāng)隨機(jī)變量和相互獨(dú)立時(shí)，條件熵等于信源熵. （ ）2. 由于構(gòu)成同一空間的基底不是唯一的，所以不同的基底或生成矩陣有可能生成同一碼集. （ ），用變長(zhǎng)編碼得到的平均碼長(zhǎng)比定長(zhǎng)編碼大得多. （ ）4. 只要信息傳輸率大于信道容量，總存在一種信道編譯碼，可以以所要求的任意小的誤差概率實(shí)現(xiàn)可靠的通信. （ ）5. 各碼字的長(zhǎng)度符合克拉夫特不等式，是唯一可譯碼存在的充分和必要條件. （ ）6. 連續(xù)信源和離散信源的熵都具有非負(fù)性. （ ）7. 信源的消息通過(guò)信道傳輸后的誤差或失真越大，信宿收到消息后對(duì)信源存在的不確 定性就越小，獲得的信息量就越小. 8. 漢明碼是一種線性分組碼. （ ）9. 率失真函數(shù)的最小值是. （ ）. （ ）二、填空題共 6 小題，滿分 20 分.碼的檢、糾錯(cuò)能力取決于 . 信源編碼的目的是 ；信道編碼的目的是 .把信息組原封不動(dòng)地搬到碼字前位的碼就叫做 .三、本題共 4 小題，滿分 50 分.某信源發(fā)送端有2種符號(hào),；接收端有3種符號(hào)，轉(zhuǎn)移概率矩陣為.（1） 計(jì)算接收端的平均不確定度；（2） 計(jì)算由于噪聲產(chǎn)生的不確定度；（3） 計(jì)算信道容量以及最佳入口分布.一階馬爾可夫信源的狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖如右圖所示， 信源的符號(hào)集為.（1）求信源平穩(wěn)后的概率分布； （2）求此信源的熵； （3）近似地認(rèn)為此信源為無(wú)記憶時(shí)，符號(hào)的概率分布為平 . 設(shè)二元線性分組碼的生成矩陣為.（1）給出該碼的一致校驗(yàn)矩陣，寫出所有的陪集首和與之相對(duì)應(yīng)的伴隨式； （2）若接收矢量，試計(jì)算出其對(duì)應(yīng)的伴隨式并按照最小距離譯碼準(zhǔn)則 試著對(duì)其譯碼.（二）一、填空題（共15分，每空1分）信源編碼的主要目的是 ，信道編碼的主要目的是 。當(dāng) 時(shí)，信源與信道達(dá)到匹配。在下面空格中選擇填入數(shù)學(xué)符號(hào)“”或“”（1）當(dāng)X和Y相互獨(dú)立時(shí)，H（XY） H(X)+H(X/Y) H(Y)+H(X)。三、（16分）已知信源（1）用霍夫曼編碼法編成二進(jìn)制變長(zhǎng)碼；（6分）（2）計(jì)算平均碼長(zhǎng)。（2分）四、（10分）某信源輸出A、B、C、D、E五種符號(hào)，每一個(gè)符號(hào)獨(dú)立出現(xiàn)，出現(xiàn)概率分別為1/1/1/1/1/8。(4分)(2) 計(jì)算穩(wěn)態(tài)概率。試求這種信道的信道容量。八、(10分)設(shè)離散無(wú)記憶信源的概率空間為，通過(guò)干擾信道，信道輸出端的接收符號(hào)集為，信道傳輸概率如下圖所示。三進(jìn)制信源的最小熵為0，最大熵為bit/符號(hào)。根據(jù)是否允許失真，信源編碼可分為無(wú)失真信源編碼和限失真信源編碼。在無(wú)噪有損信道中，H(X/Y) 0, H(Y/X)=0,I(X。（2分）（4）計(jì)算編碼后信息傳輸率。（5分）（1） 五、(16分)一個(gè)一階馬爾可夫信源，轉(zhuǎn)移概率為。(4分)(4)
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