二次函數(shù)與實(shí)際問題2-wenkub
2023-04-08 06:24:01 本頁(yè)面
【正文】 ，現(xiàn)擬定工作業(yè)績(jī)W=P+1200，其中P的大小與工作數(shù)量x（單位）和工作年限n有關(guān)（不考慮其他因素）．已知P由部分的大小與工作數(shù)量x（單位）和工作年限n有關(guān)（不考慮其他因素）．已知P由兩部分的和組成，一部分與x2成正比，另一部分與nx成正比，在試行過程中得到了如下兩組數(shù)據(jù)：①工作12年的員工，若其工作數(shù)量為50單位，則其工作業(yè)績(jī)?yōu)?700元；②工作16年的員工，若其工作數(shù)量為80單位，則其工作業(yè)績(jī)?yōu)?320元．（1）試用含x和n的式子表示W(wǎng)；（2）若某員工的工作業(yè)績(jī)?yōu)?080元，工作數(shù)量為40單位，求該員工的工作年限；（3）若員工的工作年限為10年，若要使其工作業(yè)績(jī)最高，其工作數(shù)量應(yīng)為多少單位？此時(shí)他的工作業(yè)績(jī)?yōu)槎嗌僭?？，為推進(jìn)節(jié)能減排，發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)，某市某公司以25萬(wàn)元購(gòu)得某項(xiàng)節(jié)能產(chǎn)品的生產(chǎn)技術(shù)后，再投入100萬(wàn)元購(gòu)買生產(chǎn)設(shè)備，進(jìn)行該產(chǎn)品的生產(chǎn)加工．已知生產(chǎn)這種產(chǎn)品的成本價(jià)為每件20元．經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品的銷售單價(jià)定在25元到35元之間較為合理，并且該產(chǎn)品的年銷售量y（萬(wàn)件）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=（年獲利=年銷售收入﹣生產(chǎn)成本﹣投資成本）（1）當(dāng)銷售單價(jià)定為26元時(shí)，該產(chǎn)品的年銷售量為多少萬(wàn)件？（2）求該公司第一年的年獲利W（萬(wàn)元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式，并說明投資的第一年，該公司是盈利還是虧損？若盈利，最大利潤(rùn)是多少？若虧損，最小虧損是多少？（3）第二年，該公司決定給希望工程捐款n萬(wàn)元，該項(xiàng)捐款由兩部分組成：一部分為10萬(wàn)元的固定捐款；另一部分則為每銷售一件產(chǎn)品，就抽出一元錢作為捐款．若除去第一年的最大獲利（或最小虧損）以及第二年的捐款后，到第二年年底，請(qǐng)你確定此時(shí)銷售單價(jià)的范圍．“用電大戶”用480萬(wàn)元購(gòu)得“變頻調(diào)速技術(shù)”后，進(jìn)一步投入資金1520萬(wàn)元購(gòu)買配套設(shè)備，以提高用電效率達(dá)到節(jié)約用電的目的．已知該“用電大戶”生產(chǎn)的產(chǎn)品“草甘磷”每件成本費(fèi)為40元．經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：該產(chǎn)品的銷售單價(jià)，需定在100元到300元之間較為合理．當(dāng)銷售單價(jià)定為100元時(shí)，年銷售量為20萬(wàn)件；當(dāng)銷售單價(jià)超過100元，但不超過200元時(shí)，每件新產(chǎn)品的銷售價(jià)格每增加10元，；當(dāng)銷售單價(jià)超過200元，但不超過300元時(shí)，每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格在200元的基礎(chǔ)上每增加10元，年銷售量將減少1萬(wàn)件．設(shè)銷售單價(jià)為x元），年銷售量為y萬(wàn)件），年獲利為w萬(wàn)元）．（年獲利=年銷
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