【正文】 成無限個小元段，每個小元段可認為與力在同一直線上，故ΔW=FΔS，則轉一周中各個小元段做功的代數(shù)和為W=F2πR=102πJ=20πJ=，故B正確。T在對物體做功的過程中大小雖然不變，但其方向時刻在改變，因此該問題是變力做功的問題。而恒力做功又可以用W=FScosa計算，從而使問題變得簡單。當W其=0時，說明只有重力做功，所以系統(tǒng)的機械能守恒。突出：“功是能量轉化的量度”這一基本概念。本章的主要定理、定律都可由這個基本原理出發(fā)而得到。 ，掌握能量守恒定律。在該過程中，物體可以受其它力的作用，只要這些力不做功。通常我們說“小球的機械能守恒”其實一定也就包括地球在內，因為重力勢能就是小球和地球所共有的。，掌握機械能守恒定律。不必求合力，特別是在全過程的各個階段受力有變化的情況下，只要把各個力在各個階段所做的功都按照代數(shù)和加起來，就可以得到總功。(2)動能定理的表述合外力做的功等于物體動能的變化。這時F是該時刻的作用力大小，v取瞬時值，對應的P為F在該時刻的瞬時功率；②當v為某段位移（時間）內的平均速度時，則要求這段位移（時間）內F必須為恒力，對應的P為F在該段時間內的平均功率。 （1）功率的物理意義：功率是描述做功快慢的物理量?；瑒幽Σ亮ψ龉εc路徑有關。用力和速度的夾角θ判斷定。 這種方法的依據是：做功的過程就是能量轉化的過程，功是能的轉化的量度。當時F做正功，當時F不做功，當時F做負功。它和位移相對應（也和時間相對應）。考題的內容經常與牛頓運動定律、曲線運動、動量守恒定律、電磁學等方面知識綜合，物理過程復雜，綜合分析的能力要求較高，這部分知識能密切聯(lián)系實際、生活實際、聯(lián)系現(xiàn)代科學技術，因此，每年高考的壓軸題，高難度的綜合題經常涉及本章知識。專題五：機械能考點例析能的概念、功和能的關系以及各種不同形式的能的相互轉化和守恒的規(guī)律是自然界中最重要、最普遍、最基本的客觀規(guī)律，它貫穿于整個物理學中。例如：2001年的全國卷第22題、2001年上海卷第23題、2002年全國理綜第30題、2003年全國理綜第34題、2004年上海卷第21題、2004年物理廣西卷第17題、2004年理綜福建卷第25題等。計算功的方法有兩種：⑴按照定義求功。 這種方法也可以說成是：功等于恒力和沿該恒力方向上的位移的乘積。如果知道某一過程中能量轉化的數(shù)值，那么也就知道了該過程中對應的功的數(shù)值。用動能變化判斷.當某物體在一固定平面上運動時，滑動摩擦力做功的絕對值等于摩擦力與路程的乘積。（2）功率的定義式：，所求出的功率是時間t內的平均功率。(4)重力的功率可表示為PG=mgVy，即重力的瞬時功率等于重力和物體在該時刻的豎直分速度之積。（這里的合外力指物體受到的所有外力的合力，包括重力）。動能定理建立起過程量（功）和狀態(tài)量（動能）間的聯(lián)系。⑴在只有重力做功的情形下，物體的動能和重力勢能發(fā)生相互轉化，但機械能的總量保持不變。另外小球的動能中所用的v，也是相對于地面的速度。⑴，即；⑵；； 用⑴時，需要規(guī)定重力勢能的參考平面。（1）做功的過程是能量轉化的過程，功是能的轉化的量度。需要強調的是：功是一個過程量，它和一段位移（一段時間）相對應；而能是一個狀態(tài)量，它與一個時刻相對應。物體動能的增量由外力做的總功來量度：W外=ΔEk，這就是動能定理。一對互為作用力反作用力的摩擦力做的總功，用來量度該過程系統(tǒng)由于摩擦而減小的機械能，也就是系統(tǒng)增加的內能。 例如圖1，定滑輪至滑塊的高度為h，已知細繩的拉力為F（恒定），滑塊沿水平面由A點前進S至B點，滑塊在初、末位置時細繩與水平方向夾角分別為α和β。但是在滑輪的質量以及滑輪與繩間的摩擦不計的情況下，人對繩做的功就等于繩的拉力對物體做的功。 平均力法 如果力的方向不變，力的大小對位移按線性規(guī)律變化時，可用力的算術平均值（恒力）代替變力，利用功的定義式求功。由題意可知f0＝10510N＝5104N,所以前進100m過程中的平均牽引力: 　　∴W＝S＝1105100J＝1107J。根據動能定理可知：W外=0，　　　 所以mgRumgLWAB=0　 即WAB=mgRumgL=6(J)用機械能守恒定律求變力做功如果物體只受重力和彈力作用，或只有重力或彈力做功時，滿足機械能守恒定律。取B所在水平面為零參考面，彈簧原長處D 點為彈性勢能的零參考點，則狀態(tài)A：EA= mgh+mV02/2　對狀態(tài)B：EB=－W彈簧+0由機械能守恒定律得： W彈簧=－（mgh+mv02/2）=－125（J）。但若等效為兩個恒力功的代數(shù)和，將使計算過程變得非常簡便。S+F2Scos60176。即B選項正確。在t1～t2時間內，重物勻速上升，拉力F2=mg,速度為V1=a1t1,所以拉力的功率為：P2=mga1t1.在t2～t3時間內，重物減速上升，設加速度大小為a2,則據牛頓第二定律可得鋼索的拉力F2=mgma2,速度V2=a1t1a2t,所以拉力的功率為：P1=m(ga2)(a1t1a2t).綜上所述，只有B選項正確。弄清了這一點，利用牛頓第二定律和運動學公式就很容易求出機車勻加速度運動能維持的時間。問題7：應用動能定理簡解多過程問題。設其經過和總路程為L，對全過程，由動能定理得： 得問題8:利用動能定理巧求動摩擦因數(shù)ABChS1S2α圖12 例1如圖12所示，小滑塊從斜面頂點A由靜止滑至水平部分C點而停止。設運動的阻力與質量成正比，機車的牽引力是恒定的。下面就舉例說明這一點。碰后B和C粘在一起運動，A在C上滑行，A與C有摩擦力。對B、C構成的系統(tǒng)，由動量守恒定律得：mV0=2mV1 設A滑至C的右端時，三者的共同速度為V2。圖16AB例1如圖16所示，半徑為r,質量不計的圓盤與地面垂直，圓心處有一個垂直盤面的光滑水平固定軸O，在盤的最右邊緣固定一個質量為m的小球A，在O點的正下方離O點r/2處固定一個質量也為m的小球B。若系統(tǒng)的機械能和動量均守恒，則可利用動量守恒定律和機械能守恒定律求解相關問題。Sba圖19例如圖19，長木板ab的b端固定一檔板，木板連同檔板的質量為M=，a、b間的距離S=。碰撞后，小物塊恰好回到a端而不脫離木板。VB圖21VCBCAθ例2在水平光滑細桿上穿著A、B兩個剛性小球，兩球間距離為L，用兩根長度同為L的不可伸長的輕繩與C球連接（如圖20所示），開始時三球靜止二繩伸直，然后同時釋放三球。因為BC繩不能伸長且始終繃緊，所以B、C 兩球的速度VB和VC在繩方向上的投影應相等，即 = 由機械能守恒定律，可得： mg(hL/2)=mvC2/2+2(mvB2/2) 又因為tg2 =(L2h2)/h2 由以上各式可得：VB=. 問題14:會解機械能守恒定律與面接觸問題的綜合問題。因為小球和木塊總是相互接觸的，所以小球的速度V1和木塊 的速度V2在垂直于接觸面的方向上的投影相等，即:V1Cos=V2Sin 由機械能守恒定律可得：mgH=mv12/2+mv22/2 由上述二式可求得： V1=.sin, V2=.cos.問題15:會解用功能關系分析解答相關問題。小球下降階段下列說法中正確的是： A．在B位置小球動能最大 B．在C位置小球動能最大 C．從A→C位置小球重力勢能的減少大于小球動能的增加 D．從A→D位置小球重力勢能的減少等于彈簧彈性勢能的增加分析與解：小球動能的增加用合外力做功來量度，A→C小球受的合力一直向下，對小球做正功，使動能增加；C→D小球受的合力一直向上，對小球做負功，使動能減小，所以B正確。例2物體以150J的初動能從某斜面的底端沿斜面向上作勻減速運動，當它到達某點P時，其動能減少了100J時，機械能減少了30J,物體繼續(xù)上升到最高位置