【正文】 成無(wú)限個(gè)小元段，每個(gè)小元段可認(rèn)為與力在同一直線上，故ΔW=FΔS，則轉(zhuǎn)一周中各個(gè)小元段做功的代數(shù)和為W=F2πR=102πJ=20πJ=，故B正確。T在對(duì)物體做功的過程中大小雖然不變，但其方向時(shí)刻在改變，因此該問題是變力做功的問題。而恒力做功又可以用W=FScosa計(jì)算，從而使問題變得簡(jiǎn)單。當(dāng)W其=0時(shí)，說明只有重力做功，所以系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。突出：“功是能量轉(zhuǎn)化的量度”這一基本概念。本章的主要定理、定律都可由這個(gè)基本原理出發(fā)而得到。 ，掌握能量守恒定律。在該過程中，物體可以受其它力的作用，只要這些力不做功。通常我們說“小球的機(jī)械能守恒”其實(shí)一定也就包括地球在內(nèi)，因?yàn)橹亓?shì)能就是小球和地球所共有的。，掌握機(jī)械能守恒定律。不必求合力，特別是在全過程的各個(gè)階段受力有變化的情況下，只要把各個(gè)力在各個(gè)階段所做的功都按照代數(shù)和加起來，就可以得到總功。(2)動(dòng)能定理的表述合外力做的功等于物體動(dòng)能的變化。這時(shí)F是該時(shí)刻的作用力大小，v取瞬時(shí)值，對(duì)應(yīng)的P為F在該時(shí)刻的瞬時(shí)功率；②當(dāng)v為某段位移（時(shí)間）內(nèi)的平均速度時(shí)，則要求這段位移（時(shí)間）內(nèi)F必須為恒力，對(duì)應(yīng)的P為F在該段時(shí)間內(nèi)的平均功率。 （1）功率的物理意義：功率是描述做功快慢的物理量。滑動(dòng)摩擦力做功與路徑有關(guān)。用力和速度的夾角θ判斷定。 這種方法的依據(jù)是：做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化的過程，功是能的轉(zhuǎn)化的量度。當(dāng)時(shí)F做正功，當(dāng)時(shí)F不做功，當(dāng)時(shí)F做負(fù)功。它和位移相對(duì)應(yīng)（也和時(shí)間相對(duì)應(yīng)）?？碱}的內(nèi)容經(jīng)常與牛頓運(yùn)動(dòng)定律、曲線運(yùn)動(dòng)、動(dòng)量守恒定律、電磁學(xué)等方面知識(shí)綜合，物理過程復(fù)雜，綜合分析的能力要求較高，這部分知識(shí)能密切聯(lián)系實(shí)際、生活實(shí)際、聯(lián)系現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)，因此，每年高考的壓軸題，高難度的綜合題經(jīng)常涉及本章知識(shí)。專題五：機(jī)械能考點(diǎn)例析能的概念、功和能的關(guān)系以及各種不同形式的能的相互轉(zhuǎn)化和守恒的規(guī)律是自然界中最重要、最普遍、最基本的客觀規(guī)律，它貫穿于整個(gè)物理學(xué)中。例如：2001年的全國(guó)卷第22題、2001年上海卷第23題、2002年全國(guó)理綜第30題、2003年全國(guó)理綜第34題、2004年上海卷第21題、2004年物理廣西卷第17題、2004年理綜福建卷第25題等。計(jì)算功的方法有兩種：⑴按照定義求功。 這種方法也可以說成是：功等于恒力和沿該恒力方向上的位移的乘積。如果知道某一過程中能量轉(zhuǎn)化的數(shù)值，那么也就知道了該過程中對(duì)應(yīng)的功的數(shù)值。用動(dòng)能變化判斷.當(dāng)某物體在一固定平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，滑動(dòng)摩擦力做功的絕對(duì)值等于摩擦力與路程的乘積。（2）功率的定義式：，所求出的功率是時(shí)間t內(nèi)的平均功率。(4)重力的功率可表示為PG=mgVy，即重力的瞬時(shí)功率等于重力和物體在該時(shí)刻的豎直分速度之積。（這里的合外力指物體受到的所有外力的合力，包括重力）。動(dòng)能定理建立起過程量（功）和狀態(tài)量（動(dòng)能）間的聯(lián)系。⑴在只有重力做功的情形下，物體的動(dòng)能和重力勢(shì)能發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能的總量保持不變。另外小球的動(dòng)能中所用的v，也是相對(duì)于地面的速度。⑴，即；⑵；； 用⑴時(shí)，需要規(guī)定重力勢(shì)能的參考平面。（1）做功的過程是能量轉(zhuǎn)化的過程，功是能的轉(zhuǎn)化的量度。需要強(qiáng)調(diào)的是：功是一個(gè)過程量，它和一段位移（一段時(shí)間）相對(duì)應(yīng)；而能是一個(gè)狀態(tài)量，它與一個(gè)時(shí)刻相對(duì)應(yīng)。物體動(dòng)能的增量由外力做的總功來量度：W外=ΔEk，這就是動(dòng)能定理。一對(duì)互為作用力反作用力的摩擦力做的總功，用來量度該過程系統(tǒng)由于摩擦而減小的機(jī)械能，也就是系統(tǒng)增加的內(nèi)能。 例如圖1，定滑輪至滑塊的高度為h，已知細(xì)繩的拉力為F（恒定），滑塊沿水平面由A點(diǎn)前進(jìn)S至B點(diǎn)，滑塊在初、末位置時(shí)細(xì)繩與水平方向夾角分別為α和β。但是在滑輪的質(zhì)量以及滑輪與繩間的摩擦不計(jì)的情況下，人對(duì)繩做的功就等于繩的拉力對(duì)物體做的功。 平均力法 如果力的方向不變，力的大小對(duì)位移按線性規(guī)律變化時(shí)，可用力的算術(shù)平均值（恒力）代替變力，利用功的定義式求功。由題意可知f0＝10510N＝5104N,所以前進(jìn)100m過程中的平均牽引力: 　　∴W＝S＝1105100J＝1107J。根據(jù)動(dòng)能定理可知：W外=0，　　　 所以mgRumgLWAB=0　 即WAB=mgRumgL=6(J)用機(jī)械能守恒定律求變力做功如果物體只受重力和彈力作用，或只有重力或彈力做功時(shí)，滿足機(jī)械能守恒定律。取B所在水平面為零參考面，彈簧原長(zhǎng)處D 點(diǎn)為彈性勢(shì)能的零參考點(diǎn)，則狀態(tài)A：EA= mgh+mV02/2　對(duì)狀態(tài)B：EB=－W彈簧+0由機(jī)械能守恒定律得： W彈簧=－（mgh+mv02/2）=－125（J）。但若等效為兩個(gè)恒力功的代數(shù)和，將使計(jì)算過程變得非常簡(jiǎn)便。S+F2Scos60176。即B選項(xiàng)正確。在t1～t2時(shí)間內(nèi)，重物勻速上升，拉力F2=mg,速度為V1=a1t1,所以拉力的功率為：P2=mga1t1.在t2～t3時(shí)間內(nèi)，重物減速上升，設(shè)加速度大小為a2,則據(jù)牛頓第二定律可得鋼索的拉力F2=mgma2,速度V2=a1t1a2t,所以拉力的功率為：P1=m(ga2)(a1t1a2t).綜上所述，只有B選項(xiàng)正確。弄清了這一點(diǎn)，利用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式就很容易求出機(jī)車勻加速度運(yùn)動(dòng)能維持的時(shí)間。問題7：應(yīng)用動(dòng)能定理簡(jiǎn)解多過程問題。設(shè)其經(jīng)過和總路程為L(zhǎng)，對(duì)全過程，由動(dòng)能定理得： 得問題8:利用動(dòng)能定理巧求動(dòng)摩擦因數(shù)ABChS1S2α圖12 例1如圖12所示，小滑塊從斜面頂點(diǎn)A由靜止滑至水平部分C點(diǎn)而停止。設(shè)運(yùn)動(dòng)的阻力與質(zhì)量成正比，機(jī)車的牽引力是恒定的。下面就舉例說明這一點(diǎn)。碰后B和C粘在一起運(yùn)動(dòng)，A在C上滑行，A與C有摩擦力。對(duì)B、C構(gòu)成的系統(tǒng)，由動(dòng)量守恒定律得：mV0=2mV1 設(shè)A滑至C的右端時(shí)，三者的共同速度為V2。圖16AB例1如圖16所示，半徑為r,質(zhì)量不計(jì)的圓盤與地面垂直，圓心處有一個(gè)垂直盤面的光滑水平固定軸O，在盤的最右邊緣固定一個(gè)質(zhì)量為m的小球A，在O點(diǎn)的正下方離O點(diǎn)r/2處固定一個(gè)質(zhì)量也為m的小球B。若系統(tǒng)的機(jī)械能和動(dòng)量均守恒，則可利用動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律求解相關(guān)問題。Sba圖19例如圖19，長(zhǎng)木板ab的b端固定一檔板，木板連同檔板的質(zhì)量為M=，a、b間的距離S=。碰撞后，小物塊恰好回到a端而不脫離木板。VB圖21VCBCAθ例2在水平光滑細(xì)桿上穿著A、B兩個(gè)剛性小球，兩球間距離為L(zhǎng)，用兩根長(zhǎng)度同為L(zhǎng)的不可伸長(zhǎng)的輕繩與C球連接（如圖20所示），開始時(shí)三球靜止二繩伸直，然后同時(shí)釋放三球。因?yàn)锽C繩不能伸長(zhǎng)且始終繃緊，所以B、C 兩球的速度VB和VC在繩方向上的投影應(yīng)相等，即 = 由機(jī)械能守恒定律，可得： mg(hL/2)=mvC2/2+2(mvB2/2) 又因?yàn)閠g2 =(L2h2)/h2 由以上各式可得：VB=. 問題14:會(huì)解機(jī)械能守恒定律與面接觸問題的綜合問題。因?yàn)樾∏蚝湍緣K總是相互接觸的，所以小球的速度V1和木塊 的速度V2在垂直于接觸面的方向上的投影相等，即:V1Cos=V2Sin 由機(jī)械能守恒定律可得：mgH=mv12/2+mv22/2 由上述二式可求得： V1=.sin, V2=.cos.問題15:會(huì)解用功能關(guān)系分析解答相關(guān)問題。小球下降階段下列說法中正確的是： A．在B位置小球動(dòng)能最大 B．在C位置小球動(dòng)能最大 C．從A→C位置小球重力勢(shì)能的減少大于小球動(dòng)能的增加 D．從A→D位置小球重力勢(shì)能的減少等于彈簧彈性勢(shì)能的增加分析與解：小球動(dòng)能的增加用合外力做功來量度，A→C小球受的合力一直向下，對(duì)小球做正功，使動(dòng)能增加；C→D小球受的合力一直向上，對(duì)小球做負(fù)功，使動(dòng)能減小，所以B正確。例2物體以150J的初動(dòng)能從某斜面的底端沿斜面向上作勻減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它到達(dá)某點(diǎn)P時(shí)，其動(dòng)能減少了100J時(shí)，機(jī)械能減少了30J,物體繼續(xù)上升到最高位置