專題二：豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動的綜合問題-wenkub
2023-04-08 05:53:25 本頁面
【正文】 大？解析：小球下滑過程中軌道對小球的彈力不做功，只有重力對小球做功，所以小球的機(jī)械能守恒． 例2．如圖6123所示，長為l的細(xì)繩一端固定在O點(diǎn)，另一端拴質(zhì)量為m的小球，在O點(diǎn)正下方距離O點(diǎn)d處有一釘子．將細(xì)繩拉成水平無初速釋放小球，為使細(xì)繩碰到釘子后小球能在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動，d應(yīng)滿足什么條件？解析：為使小球能繞釘子做完整的圓周運(yùn)動，小球必須能通過圓周的最高點(diǎn)，設(shè)小球運(yùn)動的軌道半徑為R，則小球在最高點(diǎn)的速度應(yīng)滿足：．由此可解得：R ≤ ．所以，d滿足的條件是： ≤ d l．例3．風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室中可產(chǎn)生大小、方向可調(diào)節(jié)的風(fēng)力．用長為l的細(xì)線拴一小球?qū)⑵浞湃腼L(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室，調(diào)節(jié)風(fēng)力方向?yàn)樗较蛴遥ㄈ鐖D6124所示），當(dāng)小球靜止在A點(diǎn)時(shí)，懸線與豎直方向夾角為α．試求：⑴ 水平風(fēng)力的大??；⑵ 若將小球從豎直位置由靜止釋放，當(dāng)懸線與豎直方向成多大角度時(shí)，小球的速度最大？最大速度是多少？解析： ⑴參照圖6125，根據(jù)平衡知識，可求得風(fēng)力大小F = mgtanα，同時(shí)還可求得風(fēng)力與重力的合力為mg/cosα．⑵當(dāng)小球運(yùn)動到細(xì)線與豎直方向夾角為β時(shí)，建立如圖6126所示的坐標(biāo)系：在x軸方向，當(dāng)Fcosβ mgsinβ時(shí)，小球速度在增大；當(dāng)Fcosβ mgsinβ時(shí)，小球速度在減小．當(dāng)Fcosβ = mgsinβ時(shí)小球的速度達(dá)到最大，將第⑴問中的F代入即可解得：β = α．思考：⑴小球靜止在A點(diǎn)時(shí)，給小球多大的速度才能使它在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動？如圖6127所示，小球必須能通過B點(diǎn)才能做完整的圓周運(yùn)動，設(shè)通過B點(diǎn)時(shí)小球的最小速度為vmin，則此時(shí)繩上拉力恰好為零．⑵若將風(fēng)力方向調(diào)節(jié)為豎直向上，并使風(fēng)力大小恰好等于小球重力，那么，在最低點(diǎn)給小球水平方向的初速度，試分析小球的運(yùn)動情況．分析：因?yàn)楹狭π∏蚴冀K不做功，故動能不變，所以小球做勻速圓周運(yùn)動．【知識鏈接】飛行員在進(jìn)行特技飛行表演時(shí)，會發(fā)生黑視現(xiàn)象．當(dāng)飛行員從俯沖狀態(tài)
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