專題二：平行四邊形常用輔助線的作法精排版-wenkub
2023-04-08 05:53:25 本頁面
【正文】 和等于360176。.2．多邊形的內(nèi)角和與外角和定理：（1）n邊形的內(nèi)角和等于(n2)180176。例如右圖2，在平行四邊形中，對角線和相交于點(diǎn)O，如果， ，那么的取值范圍是（ ） A、 B、 C、 D、（6）過一邊兩端點(diǎn)作對邊的垂線，把平行四邊形轉(zhuǎn)化為矩形和直角三角形問題。CD＝2cm，BC＝8cm，AB＝8cm，AF=5cm，試求此六邊形的周長．已知是等腰三角形，AB=AC，D是BC邊上的任一點(diǎn)，且 ，垂足分別為E、F、H， 求 證：1 已知：在中，；在中，；連結(jié)，取的中點(diǎn)， 連結(jié)和．（1）若點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊上且與點(diǎn)不重合，如圖①，求證：且；（2）如果將圖8①中的繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)小于45176。 證明：過D點(diǎn)作DG⊥CH于G 又DE⊥AB于E，CH⊥AB于H ∴四邊形DGHE為矩形 ∴DE＝GH EH∥DG ∴∠B＝∠GDC 又AB＝AC ∴∠B＝∠ACB ∴∠GDC＝∠ACB 又∠DGC＝∠DFC＝90176。例2如右圖2，在平行四邊形中，對角線和相交于點(diǎn)O，如果，那么的取值范圍是（ ）A B C D解：將線段沿方向平移，使得,則有四邊形為平行四邊形,∵在中, ,∴，即 解得 故選A第三類：過一邊兩端點(diǎn)作對邊的垂線，把平行四邊形轉(zhuǎn)化為矩形和直角三角形問題。解：延長與的延長線相交于，則有∽,∽,∽第六類：把對角線交點(diǎn)與一邊中點(diǎn)連結(jié)，構(gòu)造三角形中位線例6已知：如右上圖6，在平行四邊形中，,交于，求解：連結(jié)交于點(diǎn),連結(jié)∵四邊形為平行四邊形 ∴∵ ∴∥且 ∴∵
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