分平面的遞推計數(shù)(小學六年級)-wenkub
2023-04-08 02:40:08 本頁面
【正文】 43解析：顯然應讓交點盡量多．兩個角最多把平面分成7部分，第三個角與之前最多有個交點，被分為8段（轉(zhuǎn)角處為一段），可使平面增加8部分．類似的，第四、五個角可使平面增加116部分．綜上，五個角最多可以把平面分成部分．知識圖譜計數(shù)第01講_分平面的遞推計數(shù)一、分平面的遞推計數(shù)直線或角分平面封閉圖形分平面組合圖形分平面一：分平面的遞推計數(shù)知識精講分平面（無邊界）問題的總體思路是增量分析，即先求出新畫圖形與已有圖形的交點數(shù)，進而推出它使平面增加了幾部分．其中，求交點數(shù)是最關(guān)鍵的一步．為了使平面被劃分成的部分盡量多，顯然應讓交點也盡量多．一．直線或角分平面1．直線：第條直線與前n條直線最多有n個交點，被截為段，可使平面增加部分．2．角：第個角與前n個角最多有個交點，被截為段（拐彎處視為一段），可使平面增加部分．二．封閉圖形分平面1．n邊形：與直線類似，先數(shù)每條邊與之前圖形的交點數(shù)，再乘n即為n邊形與之前圖形的交點數(shù)，進而求出平面增加的部分數(shù)．2．圓：任意兩個不同的圓最多有2個交點．三．組合圖形分平面1．封閉圖形間的組合：與單種封閉圖形分平面類似，建議先畫圓．2．直線與封閉圖形間的組合：建議先畫直線．三點剖析重難點：本類型題目的關(guān)鍵是不同圖形之間交點數(shù)的求法．此外，對于組合圖形分平面，若最后畫直線，容易多算一部分．因此，建議先畫直線．題模精講題模一題模二題模三、用直線把一個平面分成100部分，至少要在平面上畫_______條直線．答案：14解析：1條直線，把平面分成部分；2條直線，直線間增加1個交點，把平面分成部分；3條直線，直線間增加2個交點，把平面分成部分；4條直線，直線間增加3個交點，把平面分成部分……設n條直線把一個平面分成100部分
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