中點(diǎn)常見的輔助線(八年級)-wenkub
2023-04-06 11:22:42 本頁面
【正文】 C（AB≠AC）中，D、E在BC上，且DE=EC， 過D作DF∥BA交AE于點(diǎn)F，DF=AC．求證：AE平分∠BAC．正方形ABCD中，E為CD的中點(diǎn)，BF⊥AE于F ,連接CF，求證。AMEDCBA二、兩個或多個中點(diǎn)常見的輔助線：當(dāng)圖中有多個中點(diǎn)時，我們要細(xì)致分析圖形特點(diǎn)，是否有直角三角形，等腰三角形，等邊三角形，有時，要利用中點(diǎn)的性質(zhì)分析，同時還要考慮中位線，(一)直接連接中點(diǎn)構(gòu)建中位線：1．已知：在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是BC、AD、BD、AC的中點(diǎn)．①求證：EF與GH互相平分；②當(dāng)四邊形ABCD的邊滿足_________條件時，EF⊥GH．（二）取三角形一邊的中點(diǎn)，構(gòu)建中位線：如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，且AC=BD．求證：OM=ON．（三）添加三角形的第三邊，構(gòu)建中位線：如圖，已知E、F分別為△ABC的邊AB、BC的中點(diǎn)，G、H為AC邊上的兩個三等分點(diǎn)，連EG、FH，且延長后交于點(diǎn)D， 求證：四邊形ABCD是平行四邊形四、添加三角形的另一邊并取中點(diǎn)，構(gòu)建中位線：在四邊形ABCD中，E、F
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