[工學(xué)]電工基礎(chǔ)第五章正弦穩(wěn)態(tài)電路-wenkub
2023-03-03 15:29:50 本頁面
【正文】 L ?u=?i+90186。 相量為一個復(fù)數(shù)，它可表示為極坐標(biāo)形式，也可表示為直角坐標(biāo)形式。 180186。 正弦量 ： 隨時間按正弦規(guī)律變化的電流或電壓或功率等。 ? ? u(t) t 0 ? ? i(t) t 0 3 一、正弦量的時域表示 函數(shù)表示 ： u(t)=Umcos(?t+?u) i(t)=Imcos(?t +?i) （瞬時值） （三要素） 波形表示： 其中： Um、 Im?? 最大值 ? ?? 角頻率 ?i 、 ?u ??初相位 ?=2?f=2?/T ? ? u(t) t 0 ?t T Um Um 2?? ? i(t) 0 2? Im Im ?t 4 ? =0 同相 ? =177。 反相 相位差： ?= ?u ?i ? ? ??? ? ? u(t)=Umcos(?t+?u) i(t)=Imcos(?t+?i) ? 0 滯后 ? 0 超前 相位差 5 有效值： 周期信號一個周期內(nèi)的方均根值。 正弦量相量表示： i(t)=Imcos(?t+?i) u(t)=Umcos(?t+?u) iII ????uUU ????7 相量圖 :在一個復(fù)平面表示相量的圖。 (波形 ) LX L ?? (感抗 ) IXU L?二、頻域分析 uUU ????)90( ???? iLI ??iLIj ?? ????? ?? IjXILjUL?LjjX L ?? (復(fù)感抗 ) (相量圖 ) +j ? ? +1 0 dttdiLtu )()( ?13 三、功率 )c o s (2)( itIti ?? ??)()()( titutp ??? T dttpTP 0 )(11）瞬時功率 : 2）平均功率 : 0?)c o s (2)( utUtu ?? ??)c o s (2)c o s (2)( iu tItUtp ???? ???UI)902c os ( ??? tUI ?? ? p(t) ?t 0 3）無功功率 : UIQ ?意義 :反映電感元件與電源進行能量交換的最大速率 . )(22 V a rXUIXLL ??14 四、實際電感模型 例： 如圖所示實際電感模型中的 R=10?, L=50mH ,通過的 電流為： 6080 j??Atti ) 1 4c o s (210)( ???求電壓 uR(t),uL(t)和 u(t)。求 U=？ 解 ： ???? 0II設(shè) （參考相量） ???? 06U R ???? 9018U L ????? 9010U C???? ???CLR UUUU10186 jj ???86 j??V??? VU 10??(相量圖 ) +j ? ? +1 0 UR UL UC 19 例 2： 已知： 圖示電路中電流表 A A2讀數(shù)均為 10A。 20 56 基爾霍夫定律的相量形式 一、 KCL： 0)(1???tiknk0)c os (21???? ikknktI ??01?? ?? knkI時域 : 頻域 : 對于任一集中參數(shù)電路，在任一時刻，流出 （或流入）任一節(jié)點的電流代數(shù)和等于零。 22 求： 例 1： ) o s (25)(1 ??? tti ?) o s (210)(2 ??? tti ?解 ： )()()( 21 tititi ??)(1 ti)(2 ti)(ti???? 43 j??????? 68 j??21??? ?? III 211 j?? ???? ) o s ()( ???? tti ?正弦量以相量表示，有 23 例 2 圖示電路，已知 ： 解 ： )30c o s (26)(1 ??? ttu ?)60c o s (24)(2 ??? ttu ?)(3 tu求 + u1(t) u3(t) u2(t) + ???? 3061U ???? 6042U??? ??213 UUU )()( jj ???? j?? ???? ) o s ()(3 ???? ttu ?正弦量以相量表示，有 24 57 R、 L、 C串聯(lián)電路及復(fù)阻抗 一、復(fù)阻抗 ： )()1( CL XXjRCLjRZ ?????? ??jXRZ ??XXXCL CL ???? ?? 1令： ZZ ???其中： R：電阻 X：電抗 Z： 復(fù)阻抗 |Z|— 阻抗模 ?Z— 阻抗角 ?? ? IZU22 XRZ ?? RXZ a r c t a n??RX ZZ?阻抗三角形 25 討論： 復(fù)阻抗 Z取決于電路結(jié)構(gòu)、元件參數(shù)和電路工作頻率； Z反映電路的固有特性： Z=R+jX X=0 Z=R ?Z=0 電阻性 X0 XLXC ?Z0 電感性 X0 XLXC ?Z0 電容性 Z的物理意義： )1( CLjRZ ?? ???jXRZ ??IUZ ? iuZ ??? ?? Z為復(fù)數(shù)，描述電路的頻域模型，但不是相量。 2） 選擇適當(dāng)?shù)碾娐贩治龇椒ǎ? 等效變換法（阻抗等效變換、電源等效變換） 網(wǎng)孔法、節(jié)點法、應(yīng)用電路定理分析法等； 3） 頻域求解（復(fù)數(shù)運算）得到相量解； 4） 頻域解轉(zhuǎn)化為時域解 。已知 Vttu )10c o s (260)( 4?分別求 R=75?、 25 ? 時負(fù)載電流 i(t)。 解： 節(jié)點電位法 ? 50 ?0 ? 1??2??3????? ????? I050221 ?????? ????? I22123321 ?????? ???? Ij32 )4121(21 ??31?? ? ?? j????8 4 3 j?????1150 121???? ???? ???IA???? 36 * 圖示電路， 求電流 ?。求 Z=？ 解： ???? 01 0 0U設(shè))( ???? jZR1 ?? ? URRU acac???? UZRRUad11acadcd UUU??? ?????? URRZRR ac )(11調(diào) c點時， Rac變，若 Ucd最小，則 ???? 01 0 0) ( Z 30j??38 * 圖示電路。 其余相量如圖示。用相量法證明當(dāng) ?從 0到 ?變化時， U2=U1，?2從 180?+?1到 ?1變化。已知 U=100V， 求 Z=？ ,31 0 0,31 0 0 ??? cc XVU,60 ??Z?解： AXUICc 1?? ???? 01設(shè) I)(感性jXRZ ?????????? 01)31 0 0( jXRjU )3100( ?? XjR222 )31 0 0(1 0 0 ???? XR7 3 ??? tgRX ??? ???? 501 0 0R??????????????jjZ3100j?42 練習(xí) 2： 右圖所示電路。改變 C=?F，電流表 A讀數(shù)最小為 2 . 59A。 4) 反映網(wǎng)絡(luò)與電源能量交換最大速率。 S=UI=500VA ?=? cos?= P=Scos?=300
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