分塊矩陣初步研究應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)畢業(yè)設(shè)計(jì)畢業(yè)論文-wenkub
2023-01-31 10:37:09 本頁(yè)面
【正文】 分塊矩陣求逆矩陣問題。 2矩陣的初等變換 分塊矩陣的初等行（列）變換的定義與普通矩陣的初等行變換類似，分塊矩陣也有三種類型的初等行 變換〔1〕：①把一個(gè)塊行的左L倍（L是矩陣）加到另一個(gè)塊行上；②換兩個(gè)塊行的位置；③用一個(gè)可逆矩陣左乘某一塊行。 分塊矩陣的初等行（列）變換有直觀的優(yōu)點(diǎn)，用分塊初等矩陣左乘（右乘）一個(gè)分塊矩陣可以得到一個(gè)等式，把兩者結(jié)合起來可以發(fā)揮出很大的威力。L”）表示把分塊矩陣第1塊行（列）的左（右）L倍加到第2塊行（列）上；用“r1圮r2”（“c1圮c2”）表示把分塊矩陣的第1塊行（列）和第2塊行（列）互換；用“L3分塊矩陣的行列式： 設(shè)矩陣為m + n階矩陣, 其中A, D 分別為m 與n 階方陣, B 為mn 矩陣, C 為nm 矩陣, 則: ①當(dāng)A可逆時(shí)，有==。性質(zhì)4：假如A是m階方陣，D是n階反復(fù)震，Q為矩陣則：性質(zhì)5：假設(shè)A是m階方陣，D是n階方陣，則：， 由拉普拉斯定理易得。解法1：→→→A=。參考文獻(xiàn)：【1】張禾瑞，郝鈵新，高等代數(shù)[M].北京：人民教育出版社，1979.【2】姚慕生 ，吳泉水，高等代數(shù)學(xué)[M].【3】北京大學(xué)數(shù)學(xué)系幾何與代數(shù)研室代數(shù)小組高等代數(shù)（第三版）[M].北京：高等教育出版社，200
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