【正文】 000m的高山上使用此壓力鍋，鍋內(nèi)有足量的水．1．若不加蓋壓力閥，鍋內(nèi)水的溫度最高可達(dá)多少？2．若按正確方法使用壓力鍋，鍋內(nèi)水的溫度最高可達(dá)多少？3．若未按正確方法使用壓力鍋，即蓋好密封鍋蓋一段時(shí)間后，在點(diǎn)火前就加上壓力閥。若已知小物塊的移動(dòng)軌跡是一條二次曲線(xiàn)，試求出此軌跡方程。設(shè)小物塊和絕緣平面間的摩擦系數(shù)為,且靜摩擦系數(shù)和滑動(dòng)摩擦系數(shù)相同。 2．求全部接好后，在上的3兩點(diǎn)間的等效電阻。 現(xiàn)將的5三點(diǎn)分別與的6三點(diǎn)用導(dǎo)線(xiàn)連接，如圖復(fù)1652所示。作為一種簡(jiǎn)化模型，我們假定在這兩個(gè)星體連線(xiàn)為直徑的球體內(nèi)均勻分布著這種暗物質(zhì)，而不考慮其它暗物質(zhì)的影響。他們正繞兩者連線(xiàn)的中點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)。四、（20分）經(jīng)過(guò)用天文望遠(yuǎn)鏡長(zhǎng)期觀測(cè)，人們?cè)谟钪嬷幸呀?jīng)發(fā)現(xiàn)了許多雙星系統(tǒng)，通過(guò)對(duì)它們的研究，使我們對(duì)宇宙中物質(zhì)的存在形勢(shì)和分布情況有了較深刻的認(rèn)識(shí)。圓環(huán)處于超導(dǎo)狀態(tài)，環(huán)內(nèi)電流為。 假定空氣和水蒸氣均可以當(dāng)作理想氣體處理。一、（20分）一汽缸的初始體積為，其中盛有的空氣和少量的水（水的體積可以忽略）。平衡時(shí)氣體的總壓強(qiáng)是，經(jīng)做等溫膨脹后使其體積加倍，在膨脹結(jié)束時(shí)，其中的水剛好全部消失，此時(shí)的總壓強(qiáng)為。 二、（25分）兩個(gè)焦距分別是和的薄透鏡和，相距為，被共軸地安置在光具座上。經(jīng)過(guò)一年，經(jīng)檢測(cè)發(fā)現(xiàn)，圓環(huán)內(nèi)電流的變化量小于。雙星系統(tǒng)由兩個(gè)星體構(gòu)成，其中每個(gè)星體的線(xiàn)度都遠(yuǎn)小于兩星體之間的距離。 1. 試計(jì)算該雙星系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)周期。試根據(jù)這一模型和上述觀測(cè)結(jié)果確定該星系間這種暗物質(zhì)的密度。然后將的5三點(diǎn)分別與的6三點(diǎn)用導(dǎo)線(xiàn)連接，┅ 依此類(lèi)推。 六、（25分）如圖復(fù)166所示，軸豎直向上，平面是一絕緣的、固定的、剛性平面。不計(jì)重力作用。2000年第十七屆全國(guó)中學(xué)生物理競(jìng)賽復(fù)賽試題全卷共六題，總分140分一、（20分）在一大水銀槽中豎直插有一根玻璃管，管上端封閉，下端開(kāi)口．已知槽中水銀液面以上的那部分玻璃管的長(zhǎng)度，管內(nèi)封閉有的空氣，保持水銀槽與玻璃管都不動(dòng)而設(shè)法使玻璃管內(nèi)空氣的溫度緩慢地降低10℃，問(wèn)在此過(guò)程中管內(nèi)空氣放出的熱量為多少？已知管外大氣的壓強(qiáng)為汞柱高，每摩爾空氣的內(nèi)能，其中為絕對(duì)溫度，常量，普適氣體常量。此時(shí)水溫為27℃，那么加熱到壓力閥剛被頂起時(shí)，鍋內(nèi)水的溫度是多少？若繼續(xù)加熱，鍋內(nèi)水的溫度最高可達(dá)多少？假設(shè)空氣不溶于水．已知：水的飽和蒸氣壓與溫度的關(guān)系圖線(xiàn)如圖復(fù)1822所示．大氣壓強(qiáng)與高度的關(guān)系的簡(jiǎn)化圖線(xiàn)如圖復(fù)1823所示．℃時(shí)；處三、（22分）有兩個(gè)處于基態(tài)的氫原子、靜止，以速度與之發(fā)生碰撞．己知：碰撞后二者的速度和在一條直線(xiàn)上，碰撞過(guò)程中部分動(dòng)能有可能被某一氫原子吸收。求時(shí)，每個(gè)環(huán)所受的均勻磁場(chǎng)的作用力，不考慮感應(yīng)電流之間的作用．五、（25分）如圖復(fù)185所示，一薄壁導(dǎo)體球殼（以下簡(jiǎn)稱(chēng)為球殼）的球心在點(diǎn)．球殼通過(guò)一細(xì)導(dǎo)線(xiàn)與端電壓的電池的正極相連，電池負(fù)極接地．在球殼外點(diǎn)有一電量為的點(diǎn)電荷，點(diǎn)有一電量為的點(diǎn)電荷。質(zhì)點(diǎn) 3之間和3之間用絕緣的輕而細(xì)的剛性桿相連，在3的連接處為無(wú)摩擦的鉸鏈。設(shè)試管、三通管、注射器和毛細(xì)管皆為絕熱的，電阻絲的熱容不計(jì)．當(dāng)接通電鍵K后，線(xiàn)圈中將產(chǎn)生磁場(chǎng)，已知線(xiàn)圈中儲(chǔ)存的磁場(chǎng)能量，為通過(guò)線(xiàn)圈的電流，其值可通過(guò)電流表A測(cè)量，現(xiàn)利用此裝置及合理的步驟測(cè)量的自感系數(shù)． 1．簡(jiǎn)要寫(xiě)出此實(shí)驗(yàn)的步驟． 2．用題中所給出的各已知量（、等）及直接測(cè)得的量導(dǎo)出的表達(dá)式五、（20分）薄凸透鏡放在空氣中時(shí)，兩側(cè)焦點(diǎn)與透鏡中心的距離相等。2．若有一傍軸光線(xiàn)射向透鏡中心，已知它與透鏡主軸的夾角為，則與之相應(yīng)的出射線(xiàn)與主軸的夾角多大？3．，四者之間有何關(guān)系？ 六、（20分）在相對(duì)于實(shí)驗(yàn)室靜止的平面直角坐標(biāo)系中，有一個(gè)光子，沿軸正方向射向一個(gè)靜止于坐標(biāo)原點(diǎn)的電子．在軸方向探測(cè)到一個(gè)散射光子．已知電子的靜止質(zhì)量為，光速為,入射光子的能量與散射光子的能量之差等于電子靜止能量的1／10． 1．試求電子運(yùn)動(dòng)速度的大小,電子運(yùn)動(dòng)的方向與軸的夾角；電子運(yùn)動(dòng)到離原點(diǎn)距離為（作為已知量）的點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間．2．在電子以1中的速度開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，一觀察者相對(duì)于坐標(biāo)系也以速度沿中電子運(yùn)動(dòng)的方向運(yùn)動(dòng)(即相對(duì)于電子靜止)，試求測(cè)出的的長(zhǎng)度．七、（26分）一根不可伸長(zhǎng)的細(xì)輕繩，穿上一粒質(zhì)量為的珠子（視為質(zhì)點(diǎn)），繩的下端固定在點(diǎn)，上端系在輕質(zhì)小環(huán)上，小環(huán)可沿固定的水平細(xì)桿滑動(dòng)（小環(huán)的質(zhì)量及與細(xì)桿摩擦皆可忽略不計(jì)），細(xì)桿與在同一豎直平面內(nèi)．開(kāi)始時(shí)，珠子緊靠小環(huán)，繩被拉直，如圖復(fù)1971所示，已知，繩長(zhǎng)為，點(diǎn)到桿的距離為，繩能承受的最大張力為，珠子下滑過(guò)程中到達(dá)最低點(diǎn)前繩子被拉斷，求細(xì)繩被拉斷時(shí)珠子的位置和速度的大?。ㄖ樽优c繩子之間無(wú)摩擦）注：質(zhì)點(diǎn)在平面內(nèi)做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，它在任一點(diǎn)的加速度沿該點(diǎn)軌道法線(xiàn)方向的分量稱(chēng)為法向加速度，可以證明，為質(zhì)點(diǎn)在該點(diǎn)時(shí)速度的大小，為軌道曲線(xiàn)在該點(diǎn)的“曲率半徑”，所謂平面曲線(xiàn)上某點(diǎn)的曲率半徑，就是在曲線(xiàn)上取包含該點(diǎn)在內(nèi)的一段弧，當(dāng)這段弧極小時(shí)，可以把它看做是某個(gè)“圓”的弧，則此圓的半徑就是曲線(xiàn)在該點(diǎn)的曲率半徑．如圖復(fù)1972中曲線(xiàn)在點(diǎn)的曲率半徑為，在點(diǎn)的曲率半徑為．2003年9月20日第二十屆全國(guó)中學(xué)生物理競(jìng)賽復(fù)賽試卷全卷共七題，總分為140分。試根據(jù)圖線(xiàn)提供的信息，確定這兩個(gè)點(diǎn)電荷所帶電荷的符號(hào)、電量的大小以及它們?cè)谳S上的位置．七、(25分)如圖所示，將一鐵餅狀小物塊在離地面高為處沿水平方向以初速拋出．己知物塊碰地彈起時(shí)沿豎直方向的分速度的大小與碰前沿豎直方向的分速度的大小之比為（＜1）．又知沿水平方向物塊與地面之間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為（≠0）：每次碰撞過(guò)程的時(shí)間都非常短，而且都是“餅面”著地．求物塊沿水平方向運(yùn)動(dòng)的最遠(yuǎn)距離．第21屆全國(guó)中學(xué)生物理競(jìng)賽復(fù)賽題試卷本卷共七題，滿(mǎn)分140K3K2P1 V1 CC?P0 V0EFGIHK1一、(20分)薄膜材料氣密性能的優(yōu)劣常用其透氣系數(shù)來(lái)加以評(píng)判．對(duì)于均勻薄膜材料，在一定溫度下，某種氣體通過(guò)薄膜滲透過(guò)的氣體分子數(shù)，其中t為滲透持續(xù)時(shí)間，S為薄膜的面積，d為薄膜的厚度，為薄膜兩側(cè)氣體的壓強(qiáng)差．k稱(chēng)為該薄膜材料在該溫度下對(duì)該氣體的透氣系數(shù)．透氣系數(shù)愈小，材料的氣密性能愈好．圖為測(cè)定薄膜材料對(duì)空氣的透氣系數(shù)的一種實(shí)驗(yàn)裝置示意圖．EFGI為滲透室，U形管左管上端與滲透室相通，右管上端封閉；U形管內(nèi)橫截面積A＝．實(shí)驗(yàn)中，首先測(cè)得薄膜的厚度d =，再將薄膜固定于圖中處，從而把滲透室分為上下兩部分，上面部分的容積，下面部分連同U形管左管水面以上部分的總?cè)莘e為V1，薄膜能夠透氣的面積S =．打開(kāi)開(kāi)關(guān)KK2與大氣相通，大氣的壓強(qiáng)P1＝，此時(shí)U形管右管中氣柱長(zhǎng)度，．關(guān)閉KK2后，打開(kāi)開(kāi)關(guān)K3，對(duì)滲透室上部分迅速充氣至氣體壓強(qiáng)，關(guān)閉K3并開(kāi)始計(jì)時(shí)．兩小時(shí)后， U形管左管中的水面高度下降了．實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，始終保持溫度為．求該薄膜材料在時(shí)對(duì)空氣的透氣系數(shù)．（本實(shí)驗(yàn)中由于薄膜兩側(cè)的壓強(qiáng)差在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中不能保持恒定，在壓強(qiáng)差變化不太大的情況下，可用計(jì)時(shí)開(kāi)始時(shí)的壓強(qiáng)差和計(jì)時(shí)結(jié)束時(shí)的壓強(qiáng)差的平均值來(lái)代替公式中的．普適氣體常量R = ， = 105Pa）．二、(20分) 兩顆人造衛(wèi)星繞地球沿同一橢圓軌道同向運(yùn)動(dòng)，它們通過(guò)軌道上同一點(diǎn)的時(shí)間相差半個(gè)周期．已知軌道近地點(diǎn)離地心的距離是地球半徑R的2倍，衛(wèi)星通過(guò)近地點(diǎn)時(shí)的速度，式中M為地球質(zhì)量，G為引力常量．衛(wèi)星上裝有同樣的角度測(cè)量?jī)x，可測(cè)出衛(wèi)星與任意兩點(diǎn)的兩條連線(xiàn)之間的夾角．試設(shè)計(jì)一種測(cè)量方案，利用這兩個(gè)測(cè)量?jī)x測(cè)定太空中某星體與地心在某時(shí)刻的距離．（最后結(jié)果要求用測(cè)得量和地球半徑R表示）三、(15分)m子在相對(duì)自身靜止的慣性參考系中的平均壽命．宇宙射線(xiàn)與大氣在高空某處發(fā)生核反應(yīng)產(chǎn)生一批m子，以v = （c為真空中的光速）向下運(yùn)動(dòng)并衰變．根據(jù)放射性衰變定律，相對(duì)給定慣性參考系，若t = 0時(shí)刻的粒子數(shù)為N(0), t時(shí)刻剩余的粒子數(shù)為N(t)，則有，式中t為相對(duì)該慣性系粒子的平均壽命．若能到達(dá)地面的m子數(shù)為原來(lái)的5％，試估算m子產(chǎn)生處相對(duì)于地面的高度h．不考慮重力和地磁場(chǎng)對(duì)m子運(yùn)動(dòng)的影響．LS1S3PaaS2ahh四、(20分)目前，大功率半導(dǎo)體激光器的主要結(jié)構(gòu)形式是由許多發(fā)光區(qū)等距離地排列在一條直線(xiàn)上的長(zhǎng)條狀，通常稱(chēng)為激光二極管條．但這樣的半導(dǎo)體激光器發(fā)出的是很多束發(fā)散光束，光能分布很不集中，不利于傳輸和應(yīng)用．為了解決這個(gè)問(wèn)題，需要根據(jù)具體應(yīng)用的要求，對(duì)光束進(jìn)行必需的變換（或稱(chēng)整形）．如果能把一個(gè)半導(dǎo)體激光二極管條發(fā)出的光變換成一束很細(xì)的平行光束，對(duì)半導(dǎo)體激光的傳輸和應(yīng)用將是非常有意義的．為此，有人提出了先把多束發(fā)散光會(huì)聚到一點(diǎn)，再變換為平行光的方案，其基本原理可通過(guò)如下所述的簡(jiǎn)化了的情況來(lái)說(shuō)明．z如圖，SSS3 是等距離（h）地排列在一直線(xiàn)上的三個(gè)點(diǎn)光源，各自向垂直于它們的連線(xiàn)的同一方向發(fā)出半頂角為a =arctan的圓錐形光束．請(qǐng)使用三個(gè)完全相同的、焦距為f = 、半徑為r = h的圓形薄凸透鏡，經(jīng)加工、組裝成一個(gè)三者在同一平面內(nèi)的組合透鏡，使三束光都能全部投射到這個(gè)組合透鏡上，且經(jīng)透鏡折射后的光線(xiàn)能全部會(huì)聚于z軸（以S2為起點(diǎn)，垂直于三個(gè)點(diǎn)光源連線(xiàn)，與光束中心線(xiàn)方向相同的射線(xiàn)）上距離S2為 L = h處的P點(diǎn)．（加工時(shí)可對(duì)透鏡進(jìn)行外形的改變，但不能改變透鏡焦距．）1．求出組合透鏡中每個(gè)透鏡光心的位置．2．說(shuō)明對(duì)三個(gè)透鏡應(yīng)如何加工和組裝，并求出有關(guān)數(shù)據(jù)．rP2P1qRAOaa五、(20分)如圖所示，接地的空心導(dǎo)體球殼內(nèi)半徑為R，在空腔內(nèi)一直徑上的P1和P2處，放置電量分別為q1和q