高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷兩套匯編三附全答案解析-wenkub
2023-01-30 11:56:45 本頁(yè)面
【正文】 面AB1M；（2）求直線BB1與平面AB1M所成角的正弦值；（3）求點(diǎn)C到平面AB1M的距離．21．已知f（x）=是奇函數(shù)，g（x）=x2+nx+1為偶函數(shù)．（1）求m，n的值；（2）不等式3f（sinx）?g（sinx）＞g（cosx）﹣λ對(duì)任意x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．22．如圖，已知點(diǎn)A（﹣3，0），B（3，0），M是線段AB上的任意一點(diǎn)，在AB的同側(cè)分別作正方形AMCD、MBEF，⊙P和⊙Q是兩個(gè)正方形的外接圓，它們交于點(diǎn)M，N．（1）證明：直線MN恒過一定點(diǎn)S，并求S的坐標(biāo)；（2）過A作⊙Q的割線，交⊙Q于G、H兩點(diǎn)，求|AH|?|AG|的取值范圍． 參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合題目要求的.1．集合A={（x，y）|y=3x﹣2}，B={（x，y）|y=x+4}，則A∩B=（ ?。〢．{3，7} B．{（3，7）} C．（3，7） D．[3，7]【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算．【分析】聯(lián)立A與B中二元一次方程組成方程組，求出方程組的解即可得到兩集合的交集即可．【解答】解：聯(lián)立A與B中方程得：，消去y得：3x﹣2=x+4，解得：x=3，把x=3代入得：y=9﹣2=7，∴方程組的解為，∵A={（x，y）|y=3x﹣2}，B={（x，y）|y=x+4}，∴A∩B={（3，7）}，故選：B． 2．計(jì)算：1﹣2sin2105176。）=﹣cos30176。=1﹣2sin275176。3． 21．已知函數(shù)f（x）=ax2﹣（a+1）x+2（a∈R）．（I）當(dāng)a=2時(shí)，解不等式f（x）＞1；（Ⅱ）若對(duì)任意x∈[﹣1，3]，都有f（x）≥0成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．【考點(diǎn)】一元二次不等式的解法；二次函數(shù)的性質(zhì)．【分析】（Ⅰ）a=2時(shí)，函數(shù)f（x）=2x2﹣3x+2，求不等式f（x）＞1的解集即可；（Ⅱ）討論a=0與a＞0、a＜0時(shí)，函數(shù)f（x）在區(qū)間[﹣1，3]上的最小值是什么，由此建立不等式求出a的集合即可．【解答】解：（Ⅰ）a=2時(shí)，函數(shù)f（x）=2x2﹣3x+2，不等式f（x）＞1化為2x2﹣3x+1＞0，解得x＜或x＞1；所以該不等式的解集為{x|x＜或x＞1}；（Ⅱ）由對(duì)任意x∈[﹣1，3]，都有f（x）≥0成立；討論：①當(dāng)a=0時(shí)，f（x）=﹣x+2在區(qū)間[﹣1，3]上是單調(diào)減函數(shù)，且f（3）=﹣3+2=﹣1＜0，不滿足題意；②當(dāng)a＞0時(shí)，二次函數(shù)f（x）圖象的對(duì)稱軸為x=+＞，若+＜3，則a＞，函數(shù)f（x）在區(qū)間[﹣1，3]上的最小值為f（+）≥0，即a2﹣6a+1≤0，解得3﹣2≤a≤3+2，?。糰≤3+2；若+≥3，則0＜a≤，函數(shù)f（x）在區(qū)間[﹣1，3]上的最小值為f（3）≥0，解得a≥，取≤a≤；當(dāng)a＜0時(shí)，二次函數(shù)f（x）圖象的對(duì)稱軸為x=+＜，函數(shù)f（x）在區(qū)間[﹣1，3]上的最小值為f（3）≥0，解得a≥，此時(shí)a不存在；綜上，實(shí)數(shù)a的取值范圍是≤a≤3+2． 22．如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，AD=PD=2，PA=2，∠PDC=120176。=sin75176。﹣α，∴∠ARP=30176。∵矩形ABCD中，AB=2，BC=2，∴∠BAC=30176。2017年高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷兩套匯編三附全答案解析高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1．直線x+y+3=0的傾角是（ ?。〢．﹣ B． C． D．2．若a＜b＜0，c∈R，則下列不等式中正確的是（ ?。〢．＞ B．＞ C．a(chǎn)c＞bc D．a(chǎn)2＜b23．圓C1：x2+y2=9與圓C2：（x+3）2+（y+4）2=16的位置關(guān)系是（ ?。〢．內(nèi)切 B．相交 C．外切 D．外離4．已知等差數(shù)列{an}的公差是1，且a1，a3，a7成等比數(shù)列，則a5=（ ）A．4 B．5 C．6 D．85．已知直線l∥平面α，P∈α，那么過點(diǎn)P且平行于l的直線（ ?。〢．只有一條，不在平面α內(nèi)B．只有一條，在平面α內(nèi)C．有兩條，不一定都在平面α內(nèi)D．有無數(shù)條，不一定都在平面α內(nèi)6．若變量x，y滿足不等式組，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y 的最大值為（ ?。〢．3 B．4 C．5 D．67．在空間直角坐標(biāo)系中，已知三點(diǎn)A（1，0，0），B（1，1，1），C（0，1，1），則三角形ABC 是（ ）A．直角三角形 B．等腰三角形C．等腰直角三角形 D．等邊三角形8．已知直線x+y=1與圓（x﹣a）2+（y﹣b）2=2（a＞0，b＞0）相切，則ab的取值范圍是（ ?。〢．（0，] B．（0，] C．（0，3] D．（0，9]9．已知正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為2，則點(diǎn)D到平面ACD1的距離為（ ?。〢． B． C． D．10．已知數(shù)列{an}通項(xiàng)公式an=（）n﹣1（n﹣8）（n∈N+），則數(shù)列{an}的最大項(xiàng)為（ ）A．a(chǎn)13 B．a(chǎn)15 C．a(chǎn)10和a11 D．a(chǎn)16和a1711．在三棱錐S﹣ABC中，已知SA=BC=2，SB=AC=，SC=AB=，則此三棱錐的外接球的表面積為（ ?。〢．2π B．2π C．6π D．12π12．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=0，an+1=（n∈N+）．則a33=（ ?。〢．4（4﹣） B．4（4﹣） C．4（﹣4） D．4（﹣） 二、填空題（共4小題，每小題3分，滿分12分）13．已知直線x﹣ay+a=0與直線3x+y+2=0垂直，則實(shí)數(shù)a的值為 ?。?4．在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若a=3，b=4，sinB=，則角A等于 ?。?5．已知關(guān)于x的不等式ax2﹣3x+2＞0的解集為{x|x＜1，或x＞b}，則實(shí)數(shù)b的值為 ?。?6．如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=2，動(dòng)點(diǎn)P，Q，R分別在邊AB、BC、CA上，且滿足PQ=QR=PR，則線段PQ的最小值是 ?。∪?、解答題（共6小題，滿分52分）17．已知直線l過點(diǎn)（3，1）且與直線x+y﹣1=0平行．（1）求直線l的方程；（2）若將直線l與x軸、y軸所圍成的平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)幾何體，求這個(gè)幾何體的體積．18．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a3=5，a6=11，數(shù)列{bn}是公比大于1的等比數(shù)列，且b1=1，b3=9．（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)=an﹣bn，求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和Sn．19．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知∠A=45176。．（1）如圖2，設(shè)點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F在PC的中點(diǎn)，求證：EF∥平面PAD；（2），請(qǐng)你在網(wǎng)格紙用粗線畫圖1中四棱錐P﹣ABCD的俯視圖（不需要標(biāo)字母），并說明理由． 參考答案與試題解析一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1．直線x+y+3=0的傾角是（ ）A．﹣ B． C． D．【考點(diǎn)】直線的傾斜角．【分析】把直線方程化為斜截式，求出直線的斜率，由斜率公式求出直線的傾斜角．【解答】解：由x+y+3=0得，y=﹣x﹣3，∴斜率k=﹣1，則tanθ=﹣1，∴直線x+y+3=0的傾斜角為，故選：D． 2．若a＜b＜0，c∈R，則下列不等式中正確的是（ ）A．＞ B．＞ C．a(chǎn)c＞bc D．a(chǎn)2＜b2【考點(diǎn)】不等式的基本性質(zhì)．【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，分別判斷四個(gè)答案中的不等式是否恒成立，可得結(jié)論．【解答】解：∵a＜b＜0，∴ab＞0，∴，即＞，故A正確；∵a＜a﹣b＜0，∴＜，故B錯(cuò)誤，當(dāng)c≥0時(shí)，ac≤bc，故C錯(cuò)誤，a2＞b2，故D錯(cuò)誤，故選：A． 3．圓C1：x2+y2=9與圓C2：（x+3）2+（y+4）2=16的位置關(guān)系是（ ?。〢．內(nèi)切 B．相交 C．外切 D．外離【考點(diǎn)】圓與圓的位置關(guān)系及其判定．【分析】根據(jù)兩圓圓心之間的距離和半徑之間的關(guān)系進(jìn)行判斷．【解答】解：圓C1：x2+y2=9的圓心C1（0，0），半徑r=3，圓C2：（x+3）2+（y+4）2=16，圓心C2：（﹣3，﹣4），半徑R=4，兩圓心之間的距離=5滿足4﹣3＜5＜4+3，∴兩圓相交．故選：B． 4．已知等差數(shù)列{an}的公差是1，且a1，a3，a7成等比數(shù)列，則a5=（ ?。〢．4 B．5 C．6 D．8【考點(diǎn)】等差數(shù)列的通項(xiàng)公式．【分析】根
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