有源濾波器ppt課件(2)-wenkub
2023-01-29 20:56:56 本頁面
【正文】 s H s? ? ? ? ?() 如果階次 n是奇數(shù)，則分解后的式子就會含有一個一階項。由于切比雪夫濾波器可以用低于巴特沃茲濾波器的階次來實現(xiàn)給定的過渡帶截止速率，因而降低了電路的復(fù)雜性和價格。另外，在通帶內(nèi)使余弦項取 0和1的頻率處， 的值分別取最大峰值 1或最小谷值 。 c? ?22m a x 1 0 1 0( ) 2 0 l o g 1 1 0 l o g ( 1 )cAA ? ? ?? ? ? ? ? ?0??()Hj???0?? c?1??圖 （ a）巴特沃茲響應(yīng) 切比雪夫近似 有時候響應(yīng)曲線的銳截止比最大平坦更為重要。例如 。 若選擇級聯(lián)設(shè)計方式，接下來是確定各個部分的 和 Q值（也可能是 ）；若選擇梯形仿真方式，則要確定各部分的 R， L和 C的值。后者是利用濾波器手冊和計算機程序求得階次 n的關(guān)鍵。 濾波器表格中列出了截止頻率為 1rad/s 的各種近似的分母多項式的系數(shù)。 圖 （ a）帶通響應(yīng)；（ b）帶阻響應(yīng)的幅度限制 隨著傳遞函數(shù)階數(shù) n的增加，引入了其他的一些以高價多項式系數(shù)形式出現(xiàn)的參數(shù)。因為比值 給出了一種響應(yīng)陡峭程度的度量，所以它被稱為 選擇性因子 。 幅度在過了 以后就會下降從而進入 阻帶 。對于低通濾波器，通帶一直從直流延伸到 截止頻率 。實際的濾波器只能逼近圖 。一般而言，如果要求逼近的程度愈好，那么濾波器的階數(shù)就會愈高。增益在通帶范圍內(nèi)不必為一個常數(shù)，對它的變化定義了一個最大變化量 Amax ，如 Amax =1dB。阻帶是一個基本上達到完全衰減的頻率區(qū)域。介于 和 之間的頻率范圍稱為 過渡帶 ，或者 邊緣 。這些系數(shù)為設(shè)計者在給出幅頻和相頻特性時提供了更多的自由度，因而可以獲得更好的優(yōu)化程度。例如，五階巴特沃茲響應(yīng)的系數(shù)是 b0=b5=1,b1=b4= b2=b3=。確定了 n以后，有源濾波器的設(shè)計者就有了很多的選擇，其中最為常用的是 級聯(lián) 方式和 RLC梯形仿真 方式。這些數(shù)據(jù)可以通過濾波器表格和計算機程序來獲得。 的 2n1階導(dǎo)數(shù)在 處的值為零，表明曲線在 處最大平滑。切比雪夫濾波器以引入通帶起伏為代價，使過渡帶曲線下降的斜率最大化，如圖 （ b）所示。包括起點在內(nèi)的這些最大值和最小值的個數(shù)等于 n。然而，切比雪夫響應(yīng)在過渡帶以外就像同階的巴特沃茲響應(yīng)一樣，也以 20n dB/dec滾降。有時可將這個一階項與二階項中的一個合并而產(chǎn)生一個三階項。如前所述，這些數(shù)據(jù)可以通過濾波器手冊或者利用計算機計算而獲得。每節(jié)低輸出阻抗消除了級間負載效應(yīng)，因此如果需要的話，可以將每節(jié)看成是獨立于其他部分的，從而可以單獨進行協(xié)調(diào)。但是，這種級聯(lián)順序并沒有考慮到在高 Q值節(jié)中可能成為關(guān)注的內(nèi)部噪聲的影響。 低通濾波器設(shè)計 表 。頻率則是通過對 1Hz的截止頻率歸一化來表示的。由著名的采樣定理可知，輸入到 AD轉(zhuǎn)換器的信號帶寬必須限制到低于采樣頻率的一半，這樣才不會產(chǎn)生混疊。 通用阻抗轉(zhuǎn)換器 阻抗轉(zhuǎn)換器是一種有源 RC電路，可用來在有源濾波器總綜合電路中模仿像電感一類與頻率有關(guān)的器件。由于運算放大器都有 ，所以可將兩個運算放大器輸入端電壓都標(biāo)記成 V。如圖 （ a）所示。因為電容會產(chǎn)生一個和電流的積分成比例的電壓，所以 FDNR（也常稱為 D元件 ）可以被看成對電流積分兩次的一種元件。毋庸置疑，模仿阻抗的性能不可能有電路中所使用的電阻、電容和運算放大器的性能那樣好。設(shè)計過程如下：先設(shè)計出一個滿足給定條件的 RLC濾波器，然后再將原電路中的電感替換成用GIC實現(xiàn)電感功能的電路。一旦知道了濾波器特性，就可以得到一系列滿足條件的 RLC值，然后就可將原來的電感替換成 GIC電感模仿器，從而得到了一個僅僅含有電阻和電容的電路。 L對高頻信號相當(dāng)于一個二階低通響應(yīng)。可以證明，用相同的因子去除電路網(wǎng)絡(luò)中所有的阻抗后得到的修正后的網(wǎng)絡(luò)與原網(wǎng)絡(luò)的
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