有源濾波器ppt課件(2)-文庫吧資料
2025-01-20 20:56本頁面
【正文】 。由于運(yùn)算放大器都有 ，所以可將兩個(gè)運(yùn)算放大器輸入端電壓都標(biāo)記成 V。它不僅可以模仿電感，而且還可以綜合出和頻率有關(guān)的電阻。 通用阻抗轉(zhuǎn)換器 阻抗轉(zhuǎn)換器是一種有源 RC電路，可用來在有源濾波器總綜合電路中模仿像電感一類與頻率有關(guān)的器件。以上兩個(gè)任務(wù)都可以由在采樣頻率一半的頻率處提供足夠大衰減的低通濾波器實(shí)現(xiàn)。由著名的采樣定理可知，輸入到 AD轉(zhuǎn)換器的信號(hào)帶寬必須限制到低于采樣頻率的一半，這樣才不會(huì)產(chǎn)生混疊。把表中歸一化的頻率與將要設(shè)計(jì)的濾波器截止頻率 相乘，可以得到實(shí)際頻率 maxAmax 0A dB? max dB? maxA minAcf0 0 ( )ta bl e cf f f??（ ） 考爾濾波器表中不僅含有極點(diǎn)頻率，而且還含有零點(diǎn)頻率。頻率則是通過對(duì) 1Hz的截止頻率歸一化來表示的。（表中示出了對(duì)應(yīng)于 和 的數(shù)據(jù)）。 低通濾波器設(shè)計(jì) 表 。因此，應(yīng)將高 Q部分放在級(jí)聯(lián)順序中的前列來減少噪聲。但是，這種級(jí)聯(lián)順序并沒有考慮到在高 Q值節(jié)中可能成為關(guān)注的內(nèi)部噪聲的影響。 從數(shù)學(xué)的角度開說，各部分級(jí)聯(lián)的順序是沒有關(guān)系的。每節(jié)低輸出阻抗消除了級(jí)間負(fù)載效應(yīng)，因此如果需要的話，可以將每節(jié)看成是獨(dú)立于其他部分的，從而可以單獨(dú)進(jìn)行協(xié)調(diào)。 5 4 3 21() 3 . 2 3 6 5 . 2 3 6 5 . 2 3 6 3 . 2 3 6 1Hs s s s s s? ? ? ? ? ?高階濾波器設(shè)計(jì)思路 低階濾波器滿足不了應(yīng)用 增大傳遞函數(shù)階數(shù) 找到最佳傳遞函數(shù) 巴特沃茲 切比雪夫 考爾 貝塞爾 將傳遞函數(shù) H（ s）因式分解 級(jí)聯(lián)的低階濾波器 高階濾波器 控制幅度和相頻響應(yīng) 級(jí)聯(lián)方式具有很多優(yōu)點(diǎn)。如前所述，這些數(shù)據(jù)可以通過濾波器手冊(cè)或者利用計(jì)算機(jī)計(jì)算而獲得。二階項(xiàng)則可以用從 。有時(shí)可將這個(gè)一階項(xiàng)與二階項(xiàng)中的一個(gè)合并而產(chǎn)生一個(gè)三階項(xiàng)。 級(jí)聯(lián)設(shè)計(jì) 這種方法是基于可以將傳遞函數(shù) H（ s）因式分解后化成低階項(xiàng)乘積的形式來實(shí)現(xiàn)的。然而，切比雪夫響應(yīng)在過渡帶以外就像同階的巴特沃茲響應(yīng)一樣，也以 20n dB/dec滾降。切比雪夫響應(yīng)在直流處的分貝值若 n是奇數(shù)時(shí)為 0， n是偶數(shù)時(shí)則為 。包括起點(diǎn)在內(nèi)的這些最大值和最小值的個(gè)數(shù)等于 n。若一個(gè) n階切比雪夫近似的截止頻率為 ，且滿足 ，則它的增益為 minA maxAc? 2m a x 1010 log 1A ???221()1 ( / )ncHj C? ? ? ?? ? ? ?（ ） 式中， 稱為 n階切比雪夫多項(xiàng)式，定義如下： ( / )ncC ??( / 1 ) c o s[ a r c c o s( / ) ]n c cCn? ? ? ???( / 1 ) c o sh [ a r c c o s( / ) ]n c cCn? ? ? ???（ ） （ ） 由上式可得 和 。切比雪夫?yàn)V波器以引入通帶起伏為代價(jià)，使過渡帶曲線下降的斜率最大化，如圖 （ b）所示。圖 （ a）示出了 時(shí)的情況，可見 n的階數(shù)越高，則響應(yīng)曲線越逼近理想模型。 的 2n1階導(dǎo)數(shù)在 處的值為零，表明曲線在 處最大平滑。 0? z?巴特沃茲近似 巴特沃茲近似的增益是 221()1 ( / ) ncHj ?? ? ?? ? ??() 式中 n是濾波器的階次， 是截止頻率， 是一個(gè)決定最大通帶起伏量的常數(shù)。這些數(shù)據(jù)可以通過濾波器表格和計(jì)算機(jī)程序來獲得。而梯形仿真方式則是使用諸如回旋器和頻率負(fù)阻的有源阻抗轉(zhuǎn)換器，來模仿能滿足要求的無源 RLC濾波器原型的。確定了 n以后，有源濾波器的設(shè)計(jì)者就有了很多的選擇，其中最為常用的是 級(jí)聯(lián) 方式和 RLC梯形仿真 方式。若用這種方法來表達(dá)，上式變?yōu)? 22
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