常微分方程組初值問題數(shù)值解的實(shí)現(xiàn)和算法分析-wenkub
2023-01-26 03:32:18 本頁(yè)面
【正文】 gekutta 方法主要用于定步長(zhǎng)的。 end r=size(y0)。 r=r+s。 for t=2:n+1 k1=feval(f,[T(1:rs,t1)。 k3=feval(f,[k2*(h/2)+T(1:rs,t1)。 x0=x0+h。 h=(xfinalx0)/n。 課程設(shè)計(jì)說(shuō)明書 （論文） 第 6 頁(yè) y1=y(i)+h*feval(fun,x(i),y(i))。 dY(2)=2500*Y(2)*Y(3)。 用 RungeKutta 方法的 Matlab 編程解法 function [k,X,Y,wucha,P]=RK4z(dydx,a,b,CT,h) n=fix((ba)/h)。 Y(1,:)= CT39。 k2=feval(dydx,x2,y2)。+k3*h)。+k439。 k=k+1。wucha=wucha(1:k,:)。]。h=。,H,CT)。bo39。cp39。kd39。 ylabel(39。) legend(39。,39。, 39。) 用改進(jìn) Euler 方法的 Matlab 編程解法 function [x,y]=eulerpro(dydx,a,b,CT,h)。 y(1,:)= CT39。 f2=feval(dydx,x(i+1),y1(i+1,:))。1。b=。 ylabel(39。dy12339。,x,y(:,1),39。,x,y(:,2),39。,x,y(:,3),39。)。分別用自定義函數(shù)和 ode15s 函數(shù)求解剛性方程方程組的圖形 39。用 ode15s 函數(shù)解剛性方程的 y1的曲線 39。用 ode15s 函數(shù)解剛性方程的y2 的曲線 39。用 ode15s 函數(shù)解剛性方程的 y3 的曲線 39。綜上，當(dāng)計(jì)算低精度問題時(shí)可以使用改進(jìn) Euler 方法來(lái)處理問題，而如果精度要求較高，就要使用四階 RungeKutta 方法。 回顧起此次課程設(shè)計(jì)，至今我仍感慨頗多，的確，從 找 參考 ，設(shè)計(jì) 到定稿，從理論到實(shí)踐，在整整 一 星期的日子里，可以說(shuō)得是苦多于甜，但是 可以學(xué)到很多很多的的東西，同時(shí)不僅可以鞏固以前所學(xué)過的知識(shí)，而且學(xué)到了很多在書本上所沒有學(xué)到過的知識(shí)。課程設(shè)計(jì)說(shuō)明書 （論文） 第 12 頁(yè) 參考文獻(xiàn) [1] 李慶揚(yáng) ,王能超，易大義 .數(shù)值分析 [M].清華 大學(xué)出版社 ,2022. [2] 宋葉志，賈東永 .Matlab 數(shù)值分析與應(yīng)用 [M].機(jī)械工業(yè) 出版社 ,2022. [3] 黃明游 ,馮果忱 .數(shù)值分析 [M].高等教育出版社 ,2022. 課程設(shè)計(jì)說(shuō)明書 （論文） 第 13 頁(yè) 附錄 改進(jìn) Euler 方法計(jì)算結(jié)果 Y = 0 課程設(shè)計(jì)說(shuō)明書 （論文） 第 14 頁(yè) … … … 四階 RungeKutta 方法結(jié)算結(jié)果 P = 0 0 0
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