屆高考數(shù)學(xué)文科總復(fù)習(xí)課時(shí)跟蹤檢測(cè)試卷兩角和與差的正弦、余弦和正切公式(含解析)-wenkub
2023-01-24 17:56:21 本頁面
【正文】 解析： 選 D 因?yàn)?α∈ ?? ??0， π2 ，所以 2α∈ (0， π)， 因?yàn)?cos α＝ 13，所以 cos 2α＝ 2cos2α－ 1＝－ 79，所以 sin 2α＝ 1－ cos22α＝ 4 29 ． 又 α， β∈ ?? ??0， π2 ，所以 α＋ β∈ (0， π)，所以 sin(α＋ β)＝ 1－ cos2?α＋ β?＝ 2 23 ，所以 cos(α－ β)＝ cos[2α－ (α＋ β)]＝ cos 2αcos(α＋ β)＋ sin 2αsin(α＋ β)＝ ?? ??－ 79 ?? ??－ 13 ＋ 4 29 2 23 ＝ 2327． 故選 D． 2． (2022?2?1＋ sin 10176。＝1－ cos 100176。廣東肇慶模擬 )已知 sin α＝ 35且 α為第二象限角，則 tan?? ??2α＋ π4 ＝ ( ) A．－ 195 B．－ 519 C．－ 3117 D．－ 1731 解析： 選 D 由題意得 cos α＝－ 45，則 sin 2α＝－ 2425， cos 2α＝ 2cos2α－ 1＝ 725． ∴ tan 2α＝－ 247 ， ∴ tan?? ??2α＋ π4 ＝tan 2α＋ tan π41－ tan 2αtanπ4＝－ 247 ＋ 11－ ?? ??－ 247 1＝－ 1731． 5．已知 sin?? ??α－ π4 ＝ 7 210 ， cos 2α＝ 725，則 sin α＝ ( ) A． 45 B．－ 45 C． 35 D．－ 35 解析： 選 C 由 sin?? ??α－ π4 ＝ 7 210 得 sin α－ cos α＝ 75． ① 由 cos 2α＝ 725得 cos2α－ sin2α＝ 725， 所以 (cos α－ sin α)(cos α＋ sin α)＝ 725． ② 由 ①② 可得 cos α＋ sin α＝－ 15． ③ 由 ①③ 可得 sin α＝ 35． 6．已知 cos θ＝－ 513， θ∈ ?? ??π， 3π2 ，則 sin?? ??θ－ π6 的值為 _
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