屆高三數(shù)學理科一輪復習試卷_第單元統(tǒng)計與統(tǒng)計案例-wenkub
2023-01-24 11:37:17 本頁面
【正文】 考生注意： 1． 本試卷分第 Ⅰ 卷 (選擇題 )和第 Ⅱ 卷 (非選擇題 )兩部分，共 4 頁 ． 2． 答卷前，考生務必用藍、黑色字跡的鋼筆或圓珠筆將自己的姓名、班級、學號填寫在相應位置上 ． 3． 本次考試時間 120 分鐘，滿分 150 分 ． 4． 請在密封線內作答，保持試卷清潔完整 ． 單元檢測十 統(tǒng)計與統(tǒng)計案例 第 Ⅰ 卷 一、選擇題 (本大題共 12 小題 ， 每小題 5 分 ， 共 60 分 ． 在每小題給出的四個選項中 ， 只有一項是符合題目要求的 ) 1． 為規(guī)范學校辦學 ， 省教育廳督察組對某所高中進行了抽樣調查 ． 抽到的班級一共有 52 名學生 ， 現(xiàn)將該班學生隨機編號 ， 用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為 4 的樣本 ， 已知 7 號 、 33號 、 46 號同學在樣本中 ， 那么樣本中還有一位同學的編號應為 ( ) A． 13 B． 19 C． 20 D． 51 2． 從 N 個編號中抽取 n 個號碼入樣 ， 若采用系統(tǒng)抽樣方法進行抽取 ， 則分段間隔應為 ( ) B． n C． [Nn] D． [Nn]＋ 1 3． 已知一組數(shù)據(jù) ： a1， a2， a3， a4， a5， a6， a7構成公差為 d 的等差數(shù)列 ， 且這組數(shù)據(jù)的方差等于 1， 則公差 d 等于 ( ) A． 177。14 B． 177。駐馬店模擬 )中央電視臺為了調查近三年的春晚節(jié)目中各類節(jié)目的受歡迎程度 ， 用分層抽樣的方法 ， 從 2022 年至 2022 年春晚的 50 個歌舞類節(jié)目 ， 40 個戲曲類節(jié)目 ， 30 個小品類節(jié)目中抽取樣本進行調查 ， 若樣本中的歌舞類和戲曲類節(jié)目共有 27 個 ， 則樣本容量為( ) A． 36 B． 35 C． 32 D． 30 12． (2022沈陽質量監(jiān)測二 )在一次數(shù)學測驗后 ， 班級學委對選答題的選題情況進行統(tǒng)計 ， 如下表 ： 幾何證明 選講 坐標系與 參數(shù)方程 不等式 選講 合計 男同學 (人數(shù) ) 12 4 6 22 女同學 (人數(shù) ) 0 8 12 20 合計 12 12 18 42 (1)在統(tǒng)計結果中 ， 如果把 “ 幾何證明選講 ” 和 “ 坐標系與參數(shù)方程 ” 稱為幾何類 ， 把 “ 不等式選講 ” 稱為代數(shù)類 ， 我們可以得到如下 2 2 列聯(lián)表 ： 幾何類 代數(shù)類 合計 男同學 (人數(shù) ) 16 6 22 女同學 (人數(shù) ) 8 12 20 合計 24 18 42 據(jù)此統(tǒng)計你是否認為選做 “ 幾何類 ” 或 “ 代數(shù)類 ” 與性別有關 ， 若有關 ， 你有多大把握 ？ (2)在原統(tǒng)計結果中 ， 如果不考慮性別因素 ， 按分層抽樣的方法從選做不同選做題的同學中隨機選出 7 名同學進行座談 ， 已知這名學委和兩名數(shù)學課代表都在選做 “ 不等式選講 ” 的同學中 ． (i)求在這名學委被選中的條件下 ， 兩名數(shù)學課代表也被選中的概率 ； (ii)記抽取到數(shù)學課代表的人數(shù)為 X， 求 X 的分布列及數(shù)學期望 E(X)． 下面臨界值表僅供參考 ： P(K2≥ k) k (參考公式 ： K2＝ n?ad－ bc?2?a＋ b??c＋ d??a＋ c??b＋ d?) 答案解析 1． C [抽樣間隔為 46－ 33＝ 13， 故另一位同學的編號為 7＋ 13＝ 20，選 C.] 2． C 3． B [這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 a1＋ a2＋ a3＋ a4＋ a5＋ a6＋ a77 ＝7a47 ＝ a4. 又因為這組數(shù)據(jù)的方差等于 1， 所以 17[(a1－ a4)2＋ (a2－ a4)2＋ (a3－ a4)2＋ (a4－ a4)2＋ (a5－ a4)2＋ (a6－ a4)2＋ (a7－ a4)2] ＝ ?－ 3d?2＋ ?－ 2d?2＋ ?－ d?2＋ 0＋ ?d?2＋ ?2d?2＋ ?3d?27 ＝ 1. 即 4d2＝ 1， 解得 d＝ 177。江西八所重點中學聯(lián)考 )“ 雙節(jié) ” 期間 ， 高速公路車輛較多 ， 某調查公司在一服務區(qū)從七座以下小型汽車中按進服務區(qū)的先后每間隔 50 輛就抽取一輛的抽樣方法抽取40 名駕駛員進行詢問調查 ， 將他們在某段高速公路的車速 (km/h)分成六段： [60,65)，[65,70)， [70,75)， [75,80)， [80,85)， [85,90]后得到如圖所示的頻率分布直方圖 ． (1)求這 40 輛小型汽車車速的眾數(shù)和中位數(shù)的估計值 ； (2)若從車速在 [60,70)內的車輛中任抽取 2 輛 ， 求車速在 [65,70)
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